La capitalización compuesta es una operación financiera mediante la cual un capital final se va acumulando de acuerdo a un capital inicial y a los intereses integrados que se van generando en el tiempo.

En economía financiera, la capitalización compuesta tiene en cuenta para la obtención del rendimiento final el capital aportado inicialmente así como los intereses generados en todo el tiempo. De esta manera, el resultado no estará compuesto sólo de la aportación inicial y de los intereses generados sobre éste, sino también los ganancias generadas como consecuencia de la incorporación de los intereses al principal de manera acumulativa.

De una forma matemática en desarrollo, sería:

Periodo-0: C0

Periodo-1: C1 = C0 + I1 = C0 + C0 x i = C0 x (1 + i)

Periodo-2: C2 = C1 + I2 = C1 + C1 x i = C1 x (1 + i)=

= C0 x (1 + i) x (1 + i) = C0 x (1 + i)2

Periodo-3: C3 = C2 + I3 = C2 + C2 x i = C2 x (1 + i) =

= C0 x (1 + i)2 x (1 + i) = C0 x (1 + i)3

Como fórmula general en el momento n:

Cn = C0 x (1 + i)n

 

Donde C0 es el capital inicial, Cn el capital final o resultado, i el interés aplicado y n el número de periodos.

La liquidez y la capitalización compuesta

La elección de una capitalización compuesta o de otro tipo vendrá definida por la valoración de la inversión así de la necesidad de liquidez o establecimiento de una renta.

En el caso de la capitalización compuesta, obtendremos todas las ganancias al final del periodo de la inversión, el principal más lo intereses generados y acumulados en el periodo, mientras que en una capitalización simple iremos obteniendo los pagos (intereses) periódicamente, sin que se incorporen al principal de la operación.

Diferencias con la capitalización simple

En el caso de la capitalización simple, consiste en aplicar en cualquier periodo el interés dado sobre el principal, de forma que los intereses generados no se van acumulando al capital.

Cn = C0 x (1 + ni)

Un ejemplo claro en capitalización compuesta sería una operación de inversión en la que depositamos 1.000€ a un interés del 5% anual a 10 años. En este caso obtendríamos un capital final de 1.628,90 €

1.000 x (1 + i)¹ο= 1.628,90€

La misma situación de una capitalización simple con los datos anteriores, el resultado serían 1.500€

1.000 (1+10×5)= 1.500€