Capitalización compuesta: Qué es, su cálculo y un ejemplo
¿Qué es la capitalización compuesta?
La capitalización compuesta es una operación financiera que proyecta un capital a un período futuro, donde los intereses que se generan de una inversión se suman al capital original, lo que significa que en el próximo periodo de cálculo, los intereses se calculan sobre una cantidad mayor.
- Es el proceso por el cual una inversión crece exponencialmente al reinvertir tanto el capital inicial como los intereses acumulados.
- Es más efectiva para inversiones a largo plazo, ya que permite que los intereses se acumulen y generen más intereses.
- Puede aplicarse en diferentes periodos, dependiendo del producto financiero o la cuenta de inversión. La frecuencia de capitalización puede ser diaria, mensual, trimestral, semestral o anual.
Capitalización compuesta: Explicación sencilla
Dicho de otra manera, la capitalización compuesta es un concepto clave en el mundo financiero que se refiere al crecimiento de una inversión a lo largo del tiempo.
Funciona de manera que, además del capital inicial invertido, los intereses que se van generando también se suman al capital para el cálculo de nuevos intereses en los periodos siguientes. Es decir, no solo ganas intereses sobre tu inversión original, sino también sobre los intereses que ya se han acumulado.
Este proceso hace que la inversión crezca a un ritmo acelerado debido a que, con cada periodo que pasa, hay una base mayor sobre la cual calcular los intereses. La capitalización compuesta se considera especialmente beneficiosa para inversiones a largo plazo, ya que permite que las ganancias se acumulen y se potencien con el tiempo.
Por ejemplo, si inviertes 10.000 euros a un interés anual del 5% durante 5 años, no solo ganarás intereses sobre los 10.000 euros iniciales cada año, sino que los intereses de cada año también generarán sus propios intereses en los años siguientes. Al final del primer año, tu inversión habrá crecido a 10.500 euros, y esa cantidad será la base para calcular los intereses del siguiente año, y así sucesivamente.
Al final de los 5 años tendrás 12.762,81 euros, a diferencia de los 12.500 euros que tendrías con el interés simple.
Fórmula de la capitalización compuesta
El valor final de un capital proyectado mediante capitalización compuesta se puede obtener matemáticamente:
CF=CI*(1+i)ⁿ
De donde tenemos:
- CF: Capital final
- CI: Capital inicial
- i: tipo de interés anual
- n: plazo o tiempo expresado en años
Como vemos, la generación de los intereses es de manera exponencial. Dado que el término(1+i) está elevado al número de años de la operación (n). Por tanto, cuanto mayor sea el número de años, el efecto de los intereses sobre el capital inicial será mayor. Dado esto, la relación que existe entre el plazo y el capital final es una línea exponencial. Es decir, a medida que se incremente el número de años, el capital final se incrementará cada vez más.
Gráficamente se vería así:
Como vemos en la imagen, el capital cada vez aumenta más rápido. Si aumentara siempre al mismo ritmo la línea azul claro se vería recta (sin curva), tal com ocurre con el caso de la capitalización simple.
La liquidez y la capitalización compuesta
La elección de una capitalización compuesta o de otro tipo vendrá definida por la valoración de la inversión así de la necesidad de liquidez o establecimiento de una renta.
En el caso de la capitalización compuesta, obtendremos todas las ganancias al final del periodo de la inversión, el principal más lo intereses generados y acumulados en el periodo, mientras que en una capitalización simple iremos obteniendo los pagos (intereses) periódicamente, sin que se incorporen al principal de la operación.
Ejemplo capitalización compuesta
En el caso de la capitalización simple, consiste en aplicar en cualquier periodo el interés dado sobre el principal, de forma que los intereses generados no se van acumulando al capital.
Veamos un ejemplo sencillo para ver mucho mejor como actúa la capitalización compuesta. Consideremos una operación financiera con las siguientes características:
- Invertimos 10.000 euros en un producto financiero.
- La operación generar un tipo de interés anual del 5%.
- El plazo de la operación son 5 años.
- El tipo de interés es capitalizado bajo capitalización compuesta.
Dada esta información queremos averiguar cuál será el capital o importe final después de los cinco años. Pues solo tenemos que aplicar la fórmula matemática antes descrita:
Capital final = 10.000 · (1+0,05)5= 12.762,82 euros.
Los intereses generados de la operación han sido 2.760,82 euros. Ya que es la diferencia entre el capital final y el inicial.
