Interés simple: Qué es, fórmula y ejemplos
¿Qué es el interés simple?
El interés simple es una forma de calcular los intereses de un préstamo que solo tiene en cuenta el capital principal. Permanece constante en el tiempo y no se añade a periodos sucesivos como en el interés compuesto.
La fórmula para calcularlo es muy sencilla. Simplemente se multiplica la tasa de interés por el capital. Por ejemplo, a una tasa de interés simple del 10% sobre 10.000 dólares, deberemos pagar 1.000 dólares.
- No acumula los intereses pasados, como sí hace el interés compuesto.
- Es una forma muy fácil de calcular el coste de un préstamo.
- Se calcula multiplicando la tasa de interés por el capital principal.
Interés simple: Explicación sencilla
Imagina que debes una cantidad de dinero a lo que llamamos capital principal. El interés simple se calcula sobre ese capital inicial, sin importar cuánto tiempo pase.
Si tienes que devolver el capital dentro de 10 años y debes 10.000 dólares, con una tasa del 5%. Deberás pagar 500 dólares al año de intereses y el décimo año devolver los 10.000 dólares y pagar los últimos 500 dólares de intereses.
Ocurre lo mismo con una inversión, como por ejemplo en bonos. Si inviertes 10.000 dólares en un bono con un tipo de interés del 5% a 10 años. El deudor te pagará 500 dólares de intereses cada año y el último año 10.500 dólares (el último interés más el principal).
Diferencia con el interés compuesto
La diferencia principal entre el interés simple y el compuesto radica en los intereses. Al contrario que el interés simple, el compuesto acumula los intereses.
Por ejemplo, imagina que inviertes 1.000 dólares en una inversión con interés simple y otra con interés compuesto. Las dos te dan un 10% de interés al año.
El primer año el interés generado es el mismo en ambos casos: 100 dólares (que es un 10% de 1.000).
Sin embargo el segundo año:
- El interés simple vuelve a darte 100 dólares, porque no acumula los intereses pasados. Como en el ejemplo del bono que hemos visto antes.
- El interés compuesto en cambio te da unos intereses de 110 dólares, porque acumula los intereses del primer año (100 dólares) al capital inicial (1.000 dólares). Por lo que los nuevos intereses se calculan sobre la suma de ambos (1.100 dólares), que son 110 dólares.
El tercer año y todos los años siguientes el interés simple te dará 100 dólares. En cambio el interés compuesto te dará 121 dólares el tercer año, 133 el cuarto, 146 el quinto año, y así sucesivamente.
El interés compuesto es una de las grandes ventajas de la inversión, ya que permite a los inversores obtener una rentabilidad no solo sobre su dinero, sino sobre la propia rentabilidad anterior. Por este motivo, los especialistas de inversión recomiendan empezar a invertir lo antes posible, aunque sean pequeñas cantidades.
De este modo, cuanto antes se empiece a generar rentabilidad, antes empezará a dar sus beneficios esta bola de nieve llamada interés compuesto.
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Fórmula para calcular el interés simple
La fórmula para calcular el interés de un periodo es la siguiente:
Interés simple = Capital Inicial x Tasa de Interés
Por ejemplo, si el capital inicial son 10.000 dólares y el tipo de interés es 10%:
Interés simple = 10.000 x 10% = 1.000 dólares
Para calcular el capital que tendremos acumulado después de varios periodos utilizamos la fórmula de interés simple, que multiplica la tasa de interés por el número de años:
Cn = C0· (1 + (i · n))
Siendo C0 el capital inicial prestado, i la tasa de interés, n el periodo de tiempo considerado y Cn el capital final resultante.
La diferencia con el interés compuesto es que en el simple el número de periodos se multiplica, en vez de ser exponencial como en el interés compuesto.
Fórmula del capital en el interés compuesto
Cn = C0· (1 + i)n
¿Para qué se utiliza el interés simple?
Es muy fácil de calcular y permite de forma rápida saber cuánto es el coste de pedir prestado.
Es muy útil para calcular los intereses que se deben pagar cuando el periodo es menor a un año. Por ejemplo, cuando quedan 60 días por pagar de una deuda de 10.000 dólares al 10% anual, se puede calcular el interés de la siguiente manera:
Intereses = 10.000 x (0,1 x 60/365) = 164,38 dólares
Como el interés del 10% es anual, calculamos el número de periodos dividiendo 60 días entre los 365 días del año.
Los intereses que quedan por pagar son 164,38 dólares.
También es muy útil en determinados préstamos como los préstamos personales o los bonos y letras del tesoro.
Una ventaja sobre el interés compuesto es que los costes de endeudamiento son menores.
Ejemplos
Un ejemplo práctico para determinar el interés simple con un capital inicial de 1.000€ y una tasa de interés del 5% en un periodo de 5 años:
| Período | Cantidad al inicio del período | Intereses del período | Cantidad que se adeuda al final del período |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 2 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 3 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 4 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
| 5 | 1.000 € | (1.000 *5%)= 50 € | 1.000 + 50 €= 1.050 € |
Como podemos observar, los intereses se mantienen constantes en el tiempo. Siempre se calcula el interés con el periodo en curso, obteniendo así los intereses estancos en cada periodo, sin posibilidad de incorporarlos al capital.
Utilizando la fórmula anterior si queremos calcular el interés que pagaremos al cabo de 5 años sería:
Capital final = Capital Inicial x (1 + Tasa de Interés x número de periodos)
Capital final = 1.000 x (1 + 0,05 x 5) = 1.250 euros.
Si le restamos ese capital final al capital inicial (1.250 – 1.000), nos da como resultado que hemos pagado 250 euros de intereses.
