Geometría descriptiva

La geometría descriptiva es aquella rama de la geometría que se enfoca en poder representar una figura tridimensional en un espacio bidimensional. De ese forma, se busca plasmar gráficamente sólidos, como los poliedros, en un plano.

Este tipo de geometría trata de ilustrar elementos tridimensionales en un entorno de dos dimensiones. Esto, usando la perspectiva, es decir, ilustrando un espacio u objeto de la misma forma que se percibe a la vista.

Asimismo, se utiliza el concepto de sección, que es la intersección entre un plano y un sólido o elemento tridimensional. Para explicarlo de otro modo, pensemos cuando el plano de un departamento incluye los elementos que se encuentran dentro del dormitorio. Estos quizás no podrían ser observados por la existencia de una pared o una puerta, por ejemplo.

Pensemos en el momento en el cual tenemos que dibujar cualquier objeto que nos rodea, por ejemplo, una caja. Si solo mostramos una de sus caras, sería un cuadrado, pero la idea es mostrar sus seis caras, como vemos en la imagen de abajo.

El objetivo que trasladar una figura tridimensional a un plano es poder realizar cálculos matemáticos que, como explicaremos más adelante, son necesarios en muchas profesiones.

Origen de la geometría descriptiva

La geometría descriptiva ha tenido sus orígenes desde los inicios de la humanidad si pensamos en lo que dibujaba en el arte rupestre.

Sin embargo, se logró un desarrollo más claro de esta materia a través de la cantería, aquel oficio que consiste en labrar las rocas que van a ser utilizadas para la construcción. Así, quienes se dedicaban a esta profesión elaboraban complejos diseños (llamados estereotomías) para definir cómo se iban a tallar las piedras que se ubicarían en los encuentros entre arcos o bóvedas. Esto fue durante la Edad Media.

Posteriormente, en el Renacimiento se dio un mayor desarrollo de la geometría descriptiva, con figuras como Leonardo da Vinci y Filippo Brunelleschi, que necesitaron de conocimientos matemáticos para la creación de sus obras.

Asimismo, cabe destacar la publicación en 1975 de la obra Geometría descriptiva de Gaspard Monge.

Aplicación de la geometría descriptiva

La geometría descriptiva tiene distintas aplicaciones, siendo base para disciplinas como arquitectura, ingeniería y topografía. Pensemos, por ejemplo, en el plano de una casa cuyos espacios evidentemente tienen tres dimensiones.

Otros ejemplos podrían ser el del plano de una obra de infraestructura que está por construirse en la ciudad, o el mapa de un museo.

Cabe resaltar además que en el siglo XXI se cuenta con herramientas digitales que nos permiten plasmar en en ordenador o laptop un espacio u objeto tridimensional, usando justamente la geometría descriptiva. Y estos programas son útiles para las materias previamente mencionadas.