Bisectriz de un ángulo

La bisectriz de un ángulo es aquella semirrecta que, partiendo del respectivo vértice, divide un ángulo en dos partes iguales.

Es decir, la bisectriz es la línea que divide el ángulo en dos porciones de idéntica medida. Es decir, en la imagen inferior, si α es 70º, quedará divido en dos ángulos de 35º.

En este punto, debemos recordar primero que la definición de ángulo es el arco que se forma a partir de la unión de dos rectas, semirrectas o segmentos.

Asimismo, señalamos que una semirrecta, como la bisectriz, se define como la porción de recta que tiene un punto de origen y se extiende hasta el infinito. Es decir, a diferencia de un segmento, no tiene dos, sino solo un extremo.

Cómo dibujar una bisectriz

Para dibujar un bisectriz, primero trazamos una circunferencia de cualquier amplitud, tomando como centro el vértice desde donde se forma el ángulo.

Luego, observaremos que las semirrectas que forman el ángulo cortan la circunferencia en dos puntos. Tomando como centro cada uno de ellos, se dibujan dos circunferencias con el mismo radio.

Luego, la semirrecta que atraviese la intersección entre las dos últimas circunferencias dibujadas, será la bisectriz del ángulo.

Cabe señalar que al trazar las bisectrices de los tres ángulos del triángulo, estas se cruzarán en el incentro de la figura que es el centro de la circunferencia inscrita (dentro) del triángulo.

Como vemos en la figura de abajo, I es el incentro del triángulo ABC. Cabe resaltar que el incentro equidista de los lados del triángulo, es decir, observando la imagen, el segmento ID es igual al segmento IE y, a su vez, igual al segmento IF.

Vale precisar que en nuestro artículo de bisectriz de un triángulo lo definimos como recta, aunque su característica esencial es la misma y divide el ángulo interno de la figura en dos partes iguales.,