Iniciar sesión

¿Olvidaste la contraseña?

  • Saltar a la navegación principal
  • Saltar al contenido principal
  • Saltar a la barra lateral principal
  • Saltar a la barra lateral secundaria
  • Saltar al pie de página
Logo Economipedia Crema

Economipedia

Haciendo fácil la economía

Registro
  • Precios
  • Iniciar sesión
  • Mi Campus
  • Programas
  • Cursos
  • Diccionario
  • Guías
  • Análisis
    • Actualidad
    • Cultura
    • Rankings
  • Más resultados...

    Generic selectors
    Exact matches only
    Search in title
    Search in content
    Post Type Selectors
    Search in posts
    Search in pages

Cuartil

Redactado por: Guillermo Westreicher
Revisado por: Francisco Coll Morales
Actualizado el 1 febrero 2021

Tabla de contenidos

  • Definición técnica
  • Cálculo del cuartil
  • Ejemplo de cálculo de cuartil
  • Cálculo de cuartil de datos agrupados

El cuartil es cada uno de los tres valores que pueden dividir un grupo de números, ordenados de menor a mayor, en cuatro partes iguales.

En otras palabras, cada cuartil determina la separación entre uno y otro subgrupo, dentro de un conjunto de valores estudiados. Así, al primer, segundo y tercer cuartil les llamaremos Q1, Q2 y Q3.

Aquellos datos menores a Q1 representan el 25% de los datos, los que están debajo de Q2 son el 50%, mientras que aquellos menores a Q3 son el 75%.

El concepto de cuartil es propio de la estadística descriptiva y es de gran utilidad para el análisis de datos.

¿Quieres ser el maestro de tus finanzas?

Utiliza los 2 nuevos programas de Economipedia para convertirte en un experto en educación financiera e inversión 💰

Prueba una clase gratis y da el primer paso 🚀!

Ver clase gratis ahora

Conviene señalar que Q2 coincide con la mediana, que es un dato estadístico que divide el conjunto de valores en dos partes iguales o simétricas.

Otro punto a tener en cuenta es que el cuartil es un tipo de cuantil. Este es un punto o valor que permite distribuir un grupo de datos en intervalos idénticos.

Cálculo del cuartil

Para calcular el cuartil de una serie de datos, tras ordenar de menor a mayor, podemos utilizar la siguiente fórmula, donde «a» tomará los valores de 1,2 y 3 y N es el número de valores analizados:

a(N+1)/4

Asimismo, si tenemos una tabla de frecuencias acumuladas debemos seguir la siguiente fórmula:

Cuartil

En la fórmula de arriba, Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil, N es la suma de frecuencias absolutas, Fi-1 es la frecuencia acumulada de la clase anterior y Ai es la amplitud de la clase, es decir, el número de valores que contiene el intervalo.

Ejemplo de cálculo de cuartil

Veamos un ejemplo de cálculo de cuartil con una serie de números:

31, 24, 56,78, 91, 13, 51, 74, 32, 46, 93, 141

El primer paso es ordenar de menor a mayor:

13, 24, 31, 32, 46, 51, 56, 74, 78, 91, 93, 141

Entonces, podemos calcular los tres cuartiles:

Q1=1x(12+1)/4=3,25

Así pues, como estamos frente a un número no entero, para hallar el primer cuartil sumamos el número en la posición 3, más la parte decimal (0,25) multiplicada por la diferencia entre el número en la posición 3 y el número en la posición 4 (si se tratara de un número entero, por ejemplo, 3, solo tomaríamos el número en la posición 3).

31+0,25(32-31)=31+0,25=31,25

En el caso del segundo cuartil, haremos una operación similar:

Q2=2*(12+1)/4=6,5

Sumamos el número en la posición 6 más la parte decimal (0,5) multiplicada por la diferencia entre el número en la posición 6 y el número en la posición 7.

51+(0,5*(56-51))=51+(0,5*5)=51+2,5=53,5

Luego, haremos la misma operación con el tercer cuartil:

Q3=3x(12+1)/4=9,75

Sumamos el número en la posición 9, más la parte decimal (0,75) multiplicada por la diferencia entre el número en la posición 9 y el número en la posición 10.

78+(0,75*(91-78))=78+9,75=87,75

En conclusión, Q1, Q2 y Q3 son 3,25; 53,5 y 87,57, respectivamente.

Cálculo de cuartil de datos agrupados

A continuación, veamos cómo calcular los cuartiles de datos agrupados en intervalos:

fiFi
[150,165]77
[165,180]1724
[180,195]832
32

Para el primer cuartil, comenzamos calculando aN/4=1*32/4=8. Es decir, el primer cuartil se encuentra en el segundo intervalo [165,180], cuyo límite inferior(Li) es 165. La frecuencia acumulada del intervalo anterior(Fi-1) es 7. Asimismo, fi es 17 y la amplitud de clase (Ai) es 15.

Entonces, aplicamos la fórmula citada en el apartado anterior:

Image 610

Para el segundo cuartil, calculamos aN/4=2*32/4=16. Es decir, el segundo cuartil se encuentra también en el segundo intervalo, por lo que Li, Fi-1 y fi son los mismos.

Image 608

Finalmente, para el tercer cuartil, calculamos aN/4=3*32/4=24. Es decir, el tercer cuartil se encuentra también en el segundo intervalo.

Image 609

  • Diccionario económico
  • Estadística
  • Matemáticas

Aprende economía, inversión y finanzas de forma fácil y entretenida

  • Aprende a rentabilizar tus ahorros y construir un buen patrimonio.
  • Cursos de nivel básico a experto con profesores de primer nivel.
  • Con un enfoque práctico y aplicado al mundo real
  • Adquiere nuevas habilidades y mejora en tu carrera profesional.

¿Quieres referenciar este artículo?

Guillermo Westreicher, 02 de febrero, 2021
Cuartil. Economipedia.com

Artículos recomendados

  • Ataque del 51%
  • Trading cuantitativo
  • Tipos de energía hidráulica
  • DEGIRO
  • Fondo de inversión blend
  • Inteligencia de negocio
  • Subscribe
    Login
    Notify of
    Please login to comment
    0 Comentarios
    Inline Feedbacks
    View all comments

    Barra lateral principal

    Cursos más vistos

    1
    Curso de ahorro y finanzas personales
    2
    Curso básico de inversión en bolsa
    3
    Curso de política monetaria y fiscal: las claves de la economía
    4
    Curso de sistema financiero, mercados y operativa en bolsa
    5
    Curso básico de análisis fundamental. ¿Cuánto vale una empresa?
    Broker de bolsa XTB

    Guías más leídas

  • ¿cómo Hacer Un Informe Paso A Paso?
    ¿Cómo hacer un informe paso a paso?
  • Metaverso
    Algo pasa con el Metaverso: Todo lo que quieres saber y no te atreves a preguntar
  • IRPF
    ¿Qué porcentaje de IRPF me corresponde en mi nómina de España?
  • Lo más leído del mes

  • Imagen Ranking Empresas Más Grandes Del Mundo 2022
    Empresas más grandes del mundo 2023
  • Sales System Vector Concept Metaphor
    ¿Qué es el carry trade y cómo nos afecta?
  • Qué Está Pasando Con La Renta Fija Daniel Rodríguez Sahagún Gestor De Carteras En Cimd Intermoney
    ¿Qué está pasando con la renta fija y cómo puedes incluirla en tu cartera?
  • Barra lateral secundaria

    Índice

    • Definición técnica
    • Cálculo del cuartil
    • Ejemplo de cálculo de cuartil
    • Cálculo de cuartil de datos agrupados

    Footer

    Diccionario económico

    • Diccionario económico
    • Definiciones de Economía
    • Definiciones de Microeconomía
    • Definiciones de Macroeconomía
    • Definiciones de Finanzas

    Contenidos de economía

    • Programas
    • Cursos de economía
    • Noticias y artículos sobre mercados
    • Rankings económicos
    • Noticias y artículos de sociedad
    • Fuentes

    Sobre nosotros

    • ¿Qué es economipedia?
    • ¿Quiénes somos?
    • El equipo
    • Empleo
    • Ayuda
    • Contacto
    Si quieres colaborar con nosotros o hacernos llegar cualquier sugerencia, puedes contactar a través de nuestro formulario de contacto.

    Síguenos en redes sociales:
    Logo Economipedia

    Síguenos en redes sociales

    • Icono Facebook
    • Icono LinkedIn
    • Icono Twitter
    • Icono YouTube
    • Icono Instagram
    • Ayuda
    • Aviso legal
    • Cookies
    • Privacidad
    • Términos y condiciones

    Copyright © 2023 Economipedia

    wpDiscuz