Polígono irregular

Un polígono irregular es aquella figura geométrica que no cumple con la condición de regularidad. Es decir, no se cumple que todos sus lados tengan la misma longitud ni tampoco sus ángulos interiores comparten la misma medida.

Es decir, un polígono irregular es aquel que no es equilátero ni equiangular.

Cabe recordar que un polígono es una figura geométrica bidimensional formada por varios segmentos no colineales, formando un espacio cerrado.

Elementos de un polígono irregular

Los elementos de un polígono regular son:

• Vértices: Son los puntos cuya unión forma los lados de la figura. Su número coincide con los número de lados. En la imagen de abajo, de un hexágono, los vértices serían A, B, C, D, E y F.
• Lados: Son los segmentos que unen los vértices y forman el polígono. En la figura serían AB, BC, CD, DE, EF y AF.
• Ángulos internos: Arco que se forma a partir de la unión de los lados. En la imagen inferior serían: α, β, δ, γ, ε. ζ.
• Diagonales: Son los segmentos que unen cada vértice con sus vértices opuestos. En el caso del hexágono, son nueve: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.

Tipos de polígonos irregulares

Los polígonos irregulares pueden ser de muchos tipos. Aquí algunos ejemplos:

• Triángulo isósceles: Es aquel que tiene dos lados de la misma longitud, pero el tercero difiere.

• Trapecio: Es un cuadrilátero con dos lados paralelos (que no se cruzan aunque sean prolongados) y otros dos lados que no son paralelos.

• Pentágono irregular: Polígono irregular de cinco lados.

• Hexágono irregular: Figura bidimensional de seis lados de distinta longitud.

Perímetro y área de un polígono irregular

Se pueden calcular las medidas de un polígono irregular de la siguiente forma:

• Perímetro (P): Es la suma de los lados del polígonos.
• Área (A): El área de un polígono se puede calcular de diferentes formas. En el caso de un triángulo, se sigue, por ejemplo, la fórmula de Herón, siendo s el semiperímetro que es el perímetro dividido entre dos. Asimismo, a, b y c son las longitudes de los lados del triángulo.

De igual modo, en el caso de un octógono irregular, como el que vemos abajo, por ejemplo, podemos dividir la figura en triángulos, calcular el área de cada uno, y luego hacer la respectiva sumatoria. Esto será posible, claro está, si tenemos como dato la medida de las respectivas diagonales.

Ejemplo de polígono irregular

Supongamos que tenemos un rectángulo, cuyos lados miden 20 y 30 metros. ¿Cuál es el perímetro y área de la figura?

P = (2*20) + (2*30) = 40 + 60 = 100 m

Por tanto, el perímetro es de 100 metros.

Luego recordamos que al área de un rectángulo se calcula multiplicando la longitud de los dos dos lados que son distintos:

A = 20*30 = 600 m²

Por lo que podemos concluir que el área es de 600 metros cuadrados.