Prisma irregular
El prisma irregular es aquel poliedro formado por dos caras paralelas e iguales, que no son polígonos regulares, y además cuenta con caras laterales que son paralelogramos.
Es decir, lo que diferencia un prisma irregular de un regular es que el primero tiene como bases polígonos irregulares, mientras que el segundo se tratan de polígonos regulares.
Un polígono irregular es aquel donde no todos sus lados son de la misma longitud. Asimismo, no todos sus ángulos interiores son de la misma medida.
En cambio, un polígono regular es aquel donde sus lados y sus ángulos internos son idénticos entre sí.
Por ejemplo, un prisma cuadrangular es irregular cuando sus bases son trapecios.
Elementos de un prisma irregular
Los elementos de un prisma irregular son los siguientes:
Los elementos de un prima triangular, guiándonos de la imagen inferior, son los siguientes;
- Bases: Son dos polígonos paralelos e iguales. Se trata de polígonos irregulares, tal como explicamos líneas arriba.
- Caras laterales: Son paralelogramos que unen las dos bases.
- Aristas: Son los segmentos que unen dos caras del prisma.
- Vértices: Es el punto donde coinciden tres caras de la figura.
- Altura: La distancia entre las dos bases de la figura. Si el prisma es recto, la altura es igual a la arista de las caras laterales.
Cabe precisar que el número de caras laterales es igual al número de lados de la base.
Área y volumen del prisma irregular
Para conocer mejor las características del prisma irregular podemos calcular las siguientes medidas:
- Área: Para calcular el área de un prisma irregular, se debe hallar tanto el área de las bases(Ab) como el área lateral(AL) y sumarlas, como observamos en la fórmula de abajo:
Como la base es un polígono irregular, no existe una fórmula general para calcular su área. Asimismo, en el caso de AL, debemos calcular el área de cada cara lateral y sumarlas.
- Volumen: Para hallar el volumen del prisma debemos multiplicar el área de la base por la altura de la figura.
Ejemplo de prisma irregular
Supongamos que tenemos un prisma irregular cuyas bases son rombos. Cada rombo tiene un lado que mide 9 metros, y sus diámetros miden 8 y 10 metros. Además, la altura del prisma es de 12 metros. Si las caras laterales son rectángulos. ¿Cuál es el área y el volumen de la figura?
Primero, calculamos la base, tomando en cuenta que el área de un rombo se halla multiplicando la diagonal menor por la diagonal menor y dividiendo entre dos:
Luego, debo tomar en cuenta que todas las caras laterales son rectángulos con un lado que mide 12 metros y el otro que mide 9 metros. Entonces, recordemos que el área del rectángulo se calcula multiplicando la longitud de dos lados continuos. Luego, multiplico el área de cada rectángulo por el numero de cara laterales, que son cuatro porque el rombo tiene cuatro lados.
Luego, sumo el área de la bases más el área lateral:
Para hallar el volumen, multiplico el área de la base (Ab) por la altura del prisma:
