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Regla de la cadena

Guillermo Westreicher
1 min
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La regla de la cadena es una norma de la derivación que nos dice que, teniendo una variable y que depende de u, y si esta depende a la variable x, entonces la razón de cambio de y respecto a x puede estimarse como el producto de la derivada de y con respecto a u por la derivada de u respecto a x.

En términos matemáticos, se puede traducir de esta manera:

Regla De La Cadena

Para utilizar bien esta regla es importante poder identificar correctamente si una función es compuesta, así como determinar la función exterior e interior.

Por ejemplo, si tenemos (4x+7)2, se trata de una función compuesta donde 4x+7 es la función interna a la que podemos asignar el nombre y, mientras que la función externa es y2.

Esta regla es de utilidad, por ejemplo, en funciones trigonométricas que afectan polinomios o expresiones algebraicas, como lo veremos en los ejemplos más adelante.

Ejemplos de regla de la cadena

Veremos algunos ejemplos de aplicación de la regla de la cadena:

Image 544
Image 545

Ahora,un segundo ejemplo con una función trigonométrica:

Image 546
Image 547

Finalmente, un ejemplo más complejo de una función trigonométrica elevada al cuadrado:

Image 548
Image 549
Image 550

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Guillermo Westreicher, 22 de febrero, 2021
Regla de la cadena. Economipedia.com

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