La regla de la cadena es una norma de la derivación que nos dice que, teniendo una variable y que depende de u, y si esta depende a la variable x, entonces la razón de cambio de y respecto a x puede estimarse como el producto de la derivada de y con respecto a u por la derivada de u respecto a x.
En términos matemáticos, se puede traducir de esta manera:
![Regla De La Cadena](https://economipedia.com/wp-content/uploads/regla-de-la-cadena.png)
Para utilizar bien esta regla es importante poder identificar correctamente si una función es compuesta, así como determinar la función exterior e interior.
Por ejemplo, si tenemos (4x+7)2, se trata de una función compuesta donde 4x+7 es la función interna a la que podemos asignar el nombre y, mientras que la función externa es y2.
Esta regla es de utilidad, por ejemplo, en funciones trigonométricas que afectan polinomios o expresiones algebraicas, como lo veremos en los ejemplos más adelante.
Ejemplos de regla de la cadena
Veremos algunos ejemplos de aplicación de la regla de la cadena:
![Image 544](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-544.png)
![Image 545](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-545.png)
Ahora,un segundo ejemplo con una función trigonométrica:
![Image 546](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-546.png)
![Image 547](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-547.png)
Finalmente, un ejemplo más complejo de una función trigonométrica elevada al cuadrado:
![Image 548](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-548.png)
![Image 549](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-549.png)
![Image 550](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-550.png)