El segmento circular es la parte de un círculo que se ubica entre la cuerda y el arco que se corresponde con un ángulo central.
Es decir, el segmento circular es una sección de la circunferencia que se forma cuando se proyectan dos radios y se traza un segmento que los une (un arco). Así, se tiene un triángulo formado por dos radios y el arco. De ese modo, el área que queda afuera de dicho triángulo se llama segmento circular, y está sombreada como vemos en la imagen inferior.
En la imagen superior, AB y AC son radios de la circunferencia y miden lo mismo. En tanto, el segmento BC es la cuerda y ∝ es el ángulo central.
Debemos recordar que el radio es aquel segmento que une el centro de la circunferencia con cualquiera de los puntos de la figura y es igual a la mitad del diámetro.
Asimismo, el ángulo central de una circunferencia es aquella apertura que se forma entre dos radios.
De igual modo, cabe explicar que la cuerda es aquel segmento que une dos puntos de la circunferencia sin tener que pasar por el centro de la figura,
Finalmente, el arco de la circunferencia es una porción de la figura o, visto de otro modo, es aquella curva continua la cual es una parte de la circunferencia y que une dos puntos de la misma.
Teniendo todos elementos en consideración, es más fácil comprender qué es el segmento circular.
Área del segmento circular
Para calcular el área del segmento circular se debe seguir la siguiente fórmula:
Si el ángulo central está expresado en radianes:
En cambio, si el ángulo está expresado e grados, se seguiría la siguiente fórmula:
En las fórmulas, ∝ es el ángulo central y r es el radio de la circunferencia.
Ejemplo de segmento circular
Veamos un ejemplo de cálculo del segmento circular. Supongamos que el ángulo central correspondiente es de 45º y que el diámetro de la circunferencia es de 20 metros. ¿Cuál es el área del segmento circular?
Recordemos que el radio de una circunferencia es la mitad de su diámetro. Por lo tanto el radio es de 10 metros. Ahora, apliquemos la fórmula que mostramos previamente:
Por tanto, el área de este segmento circular es de 3,9164 m2
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