El sistema decimal es una técnica de numeración en la que las cantidades se representan utilizando como base aritmética el número diez y sus potencias. Se trata del sistema de uso más común.
Es decir, el sistema decimal es aquel donde, para representar una cifra, se toma como referencia el 10. Así, cada dígito, de derecha a izquierda, se multiplica por diez elevado a una potencia, empezando desde 0 y siguiendo con el 1, 2, 3, y así consecutivamente en orden ascendente.
Para entender mejor como funciona el sistema decimal,mostraremos un ejemplo. Pero antes cabe recalar que este sistema utiliza diez dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0.
Entonces, para el número 6.579 se puede interpretar de la siguiente forma:
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(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Quizás lo anterior nos puede parecer muy obvio, pero es porque hemos vivido siempre usando el sistema decimal.
Notación del sistema decimal
La notación del sistema decimal sería la siguiente, según el tipo de número
- Para números enteros: De izquierda a derecha, el primer dígito corresponde a las unidades (se multiplica por 10 elevado a la potencia 0), el segundo a las decenas (se multiplica por 10), el tercero a las centenas (se multiplica por 10 elevado al cuadrado), el cuatro al millar (se multiplica por 10 elevado al cubo), y así sucesivamente.
- Para números no enteros: Se recurre a separar con una coma o punto decimal para separar la parte entera (al lado izquierdo) de la fraccionaria (al lado derecho). Para leer la parte entera lo haremos de la forma que ya hemos explicamos arriba. Asimismo, para la parte fraccionaria, utilizamos las potencias negativas de diez, yendo de izquierda a derecha de mayor a menor, como observamos en el siguiente ejemplo:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Historia del sistema decimal
El sistema decimal habría nacido por cuestiones antropológicas, pues son diez los dedos en nuestras manos, y cada uno puede representar un dígito.
Los hindúes habrían inventado este sistema, con dígitos del uno al nueve (cabe remarcar que hubo luego todo un debate sobre la inclusión del cero principalmente durante la Edad Media). Posteriormente, los árabes habrían llevado esta forma de numeración a Europa.
Vale mencionar que muchas civilizaciones utilizaron un sistema decimal, como los romanos, por ejemplo, aunque este esquema no es posicional. Es decir, cada dígito no tiene que multiplicarse por una potencia de 10, sino que se lee de una forma distinta. Por ejemplo, 58 es LVIII, donde L es 50 y VIII es 8, representando V el 5 y cada símbolo I es una unidad.
