Sistema decimal: ¿qué es y cómo funciona?

¿Qué es el sistema decimal?

El sistema decimal es una forma de numeración basada en el número diez y sus potencias. Es el sistema que usamos comúnmente.

Sistema decimal: Explicación sencilla

En otras palabras, el sistema decimal usa el 10 como base para representar cifras. Cada dígito, de derecha a izquierda, se multiplica por 10 elevado a una potencia, empezando desde 0.

Para entender mejor cómo funciona, pensemos en un ejemplo. Este sistema utiliza diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

Por ejemplo, el número 6.579 se descompone así:

(6*(10^3))+(5*(10^2))+(7*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579

Puede parecer obvio porque siempre hemos usado este sistema, pero es esencial para entender muchos aspectos de la matemática y la vida cotidiana.

Notación del sistema decimal

La notación del sistema decimal sería la siguiente, según el tipo de número

• Para números enteros: De izquierda a derecha, el primer dígito corresponde a las unidades (se multiplica por 10 elevado a la potencia 0), el segundo a las decenas (se multiplica por 10), el tercero a las centenas (se multiplica por 10 elevado al cuadrado), el cuatro al millar (se multiplica por 10 elevado al cubo), y así sucesivamente.
• Para números no enteros: Se recurre a separar con una coma o punto decimal para separar la parte entera (al lado izquierdo) de la fraccionaria (al lado derecho). Para leer la parte entera lo haremos de la forma que ya hemos explicamos arriba. Asimismo, para la parte fraccionaria, utilizamos las potencias negativas de diez, yendo de izquierda a derecha de mayor a menor, como observamos en el siguiente ejemplo:

24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)

Historia del sistema decimal

El sistema decimal habría nacido por cuestiones antropológicas, pues son diez los dedos en nuestras manos, y cada uno puede representar un dígito.

Los hindúes habrían inventado este sistema, con dígitos del uno al nueve (cabe remarcar que hubo luego todo un debate sobre la inclusión del cero principalmente durante la Edad Media). Posteriormente, los árabes habrían llevado esta forma de numeración a Europa.

Vale mencionar que muchas civilizaciones utilizaron un sistema decimal, como los romanos, por ejemplo, aunque este esquema no es posicional. Es decir, cada dígito no tiene que multiplicarse por una potencia de 10, sino que se lee de una forma distinta. Por ejemplo, 58 es LVIII, donde L es 50 y VIII es 8, representando V el 5 y cada símbolo I es una unidad.