Los tipos de ecuaciones son aquellas categorías en las que pueden clasificarse las igualdades matemáticas constituidas por dos expresiones.
Las ecuaciones pueden clasificarse en función a distintos criterios, como la máxima potencia a la que está elevada la incógnita.
Así, dividiremos la lista en tipos de ecuaciones algebraicas y no algebraicas, dentro de las cuales encontraremos varias subcategorías.
Tipos de ecuaciones algebraicas
Las ecuaciones algebraicas son aquellas formadas por polinomios. Es decir, por expresiones algebraicas donde participan letras y números que están sumándose, restándose, multiplicándose, dividiéndose, e incluso elevándose a alguna potencia.
Los tipos de ecuaciones algebraicas son:
- Ecuaciones de primer grado o lineales: La máxima potencia a la que está elevada la incógnita es 1. Ejemplo:
y=4x+5
- Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas: La máxima potencia a la que está elevada la incógnita es 2. Ejemplo:
17x2+3x-11=0
Este tipo de ecuación tiene dos soluciones las cuales pueden ser halladas con la siguientes fórmulas, tomando como base que la forma de la ecuación es ax2+bx+c=0:
- Ecuaciones de tercer grado o cúbica: La máxima potencia a la que está elevada la incógnita es 3. Ejemplo:
3x3-8x2+12x-31=0
En este punto, podemos notar que pueden existir ecuaciones de n grados, en función al exponente más alto al que está elevada la incógnita.
- Ecuaciones bicuadradas: Cuando las potencias de las incógnitas no poseen impares. Ejemplo:
16x4+5x2+13=0
- Racionales: Cuando uno o más de sus miembros se expresan como una división o cociente entre dos polinomios. Ejemplo:
- Irracionales: Son aquellos que se caracterizan porque encontramos la incógnita dentro de un radical. Ejemplo:
Ecuaciones no algebraicas
Las ecuaciones no algebraicas son aquellas no formadas por polinomios. Se subdividen en:
- Ecuaciones diferenciales: Son aquellas formadas por las derivadas de una o más funciones. Ejemplo:
Dentro de esta categoría, destacan las ecuaciones diferenciales ordinarias que tienen una sola variable independiente relacionada con una o más derivadas de esa misma variable.
- Ecuaciones exponenciales: Son ecuaciones donde la incógnita aparece en el exponente. Ejemplo:
7x+3+59-x=8
- Ecuaciones logarítmicas: Son ecuaciones donde la incógnita forma pare de un logaritmo. Ejemplo:
log10(x+7)+log10(14-x)=0
- Ecuaciones integrales: Son aquellas donde la variable está dentro de una operación de integral.
- Ecuaciones trigonométricas: Son aquellas donde la variable está dentro de una función trigonométrica.
tan(x2+5)+csc(x)=7
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