Área (geometría): Qué es, cómo se calcula y ejemplos
- El área en geometría es la medida de un espacio delimitado por un contorno, conocido como perímetro.
- El cálculo del área es fundamental en geometría para entender cuánto espacio disponible hay, como en el caso de terrenos agrícolas para planificar plantaciones y recursos necesarios.
- El área de un polígono varía según su tipo, con fórmulas específicas para triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos y otros cuadriláteros
¿Qué es un área en geometría?
El área (en geometría) es la medida de un espacio delimitado por un contorno al que se denomina perímetro.
Muchas veces se usa de manera indistinta las palabras «superficie» y «área», ya que para muchos es como si fueran lo mismo. Y aunque están relacionadas, hay una diferencia sutil entre ellas.
La superficie se refiere al espacio en sí, como por ejemplo el que abarca un campo o una casa. Por otro lado, el área es la medida de cuánto espacio ocupa esa superficie. Por ejemplo, podríamos medir el área del campo en hectáreas.
En geometría, conocer el área es muy útil, ya que nos ayuda a entender cuánto espacio tenemos disponible. Por ejemplo, si sabemos el área de un terreno agrícola, podemos calcular cuánto podemos plantar, así como la cantidad de agua y fertilizante que necesitaremos.
Lo explicado en este artículo es la definición de área desde el punto de vista geométrico. Sin embargo, es un término usado en otros ámbitos, por ejemplo, para hacer referencia a una rama de estudios o especialidad. Así, una persona puede decir: «No puedo dar una opinión sobre la legalidad de la nueva ley de alimentación saludable porque no es mi área».
¿Cómo se calcula el área de un polígono?
El área de un polígono se calcula de distintos modos, según el número de lados, como veremos continuación con algunos ejemplos:
- Área de un triángulo: Existen dos formas generales para calcular el área de un triángulo. Primero, se puede multiplicar la base (que puede ser cualquiera de los lados) por la altura y dividir entre dos (debemos recordar que la altura es el segmento que une el vértice con su lado opuesto formando un ángulo de 90º).
Otra forma es con la fórmula de Herón, siendo a, b y c las medidas de los lados de un triángulo, y s es el semiperímetro:
- Área de un cuadrado: Se eleva la cuadrado la longitud de cualquiera de los lados (L) de la figura (todos los lados son iguales).
- Área de un rectángulo: Se multiplican las longitudes de dos lados contiguos de la figura los cuales son distintos entre sí. Ancho por alto.
- Área de un rombo: Se multiplican las diagonales de la figura (diagonal mayor por diagonal menor) y se divide entre dos:
En general, el área de un cuadrilátero (polígono de cuatro lados), puede calcularse con la siguiente fórmula, siendo α el ángulo que se forma entre las dos diagonales como vemos en la figura de abajo:
Cabe precisar que se puede utilizar cualquiera de los ángulos señalados en la figura porque α es igual a γ, mientras que β es igual a δ (por propiedad al ser opuestos). Asimismo, α y β (al igual que γ con δ) son suplementarios, es decir, suman 180º, y el seno de dos ángulos suplementarios es el mismo.
Entonces, por ejemplo, si tenemos un cuadrilátero con dos diagonales que miden 5,7 y 5,8 metros, y forman entre sí un ángulo de 104º. ¿Cuál es el área de la figura?
¿Y el área de un círculo?
El área de un círculo puede calcularse con la siguiente fórmula:
Entonces, supongamos que sabemos que un círculo tiene un diámetro de 20 metros. ¿Cuál sería su área? Recordemos primero que el diámetro es el doble del radio:
En Economipedia, queremos resolver todas tus dudas. Por eso, hemos recopilado las preguntas más frecuentes sobre este tema. Si no encuentras la respuesta que buscas, no dudes en dejarnos un comentario.
¿Qué es el área en geometría?: El área en geometría es la medida de un espacio delimitado por un contorno conocido como perímetro. Se utiliza para determinar cuánto espacio ocupa una superficie, lo cual es útil para cálculos en diversos campos, como la agricultura y la construcción.
¿Cómo se calcula el área de un polígono?: El cálculo del área de un polígono varía según el número de lados. Por ejemplo, el área de un triángulo se puede hallar multiplicando la base por la altura y dividiendo entre dos, o usando la fórmula de Herón. Para un cuadrado, se eleva al cuadrado la longitud de un lado, y en un rectángulo, se multiplican las longitudes de dos lados contiguos.
¿Qué aplicaciones tiene conocer el área en la vida cotidiana?: Conocer el área es fundamental en varios aspectos de la vida cotidiana, como en la planificación de la construcción de edificaciones, en el cálculo de recursos necesarios para la agricultura, y en la distribución eficiente de espacios en diferentes proyectos de diseño y arquitectura.
