¿Qué son las medidas de posición?
Las medidas de posición son indicadores estadísticos que permiten resumir los datos en uno solo, o dividir su distribución en intervalos del mismo tamaño.
Medidas de posición: Explicación sencilla
Dicho de otra manera, las medidas de posición son herramientas estadísticas que nos ayudan a interpretar un conjunto de datos de forma rápida y sencilla. Por ejemplo, imagina que tienes muchos números y quieres hacerte una idea general de qué representan o cómo se reparten. Pues aquí es donde entran en juego las medidas de posición.
Estas medidas cumplen dos funciones principales: resumir y dividir. Por un lado, pueden condensar toda la información en un único valor representativo, como el promedio, que te da una idea del valor medio de tus datos. Por otro lado, pueden dividir el conjunto de datos en segmentos iguales, facilitando su análisis. Esta división se hace mediante los cuantiles, que cortan tus datos en partes iguales y te permiten ver cómo se distribuyen a lo largo de diferentes puntos.
Importancia de las medidas de posición estadística
Las medidas de posición son el primer paso en cualquier análisis estadístico descriptivo. Cuando queremos conocer información sobre un fenómeno, empezamos recopilando datos.
Pero estos, por sí mismos, no nos van a aportar información relevante, por eso hay que analizarlos. Las medidas de posición, junto con las de dispersión, nos ayudan a agruparlos e incluso, a codificarlos.
Son el conocimiento más básico y esencial en estadística. De hecho, las clases universitarias de introducción suelen empezar por aquí. Si no entendemos qué es un promedio, difícilmente podremos comprender conceptos más avanzados como la regresión o el contraste de hipótesis.
Por eso, son fundamentales en disciplinas como la economía.
Medidas de posición no central
Las medidas de posición se suelen dividir en dos grandes grupos: la de tendencia no central y las centrales. Las medidas de posición no centrales son los cuantiles. Estos realizan una serie de divisiones iguales en la distribución ordenada de los datos. De esta forma, reflejan los valores superiores, medios e inferiores.
Los más habituales son:
- Cuartil: Divide la distribución en cuatro partes iguales. Hay tres cuartiles. Los valores más bajos se sitúan por debajo del primero (Q1), la mitad se encuentra por debajo del segundo (Q2, que coincide con la mediana), y los valores más altos están por encima del tercero (Q3).
- Quintil: Divide la distribución en cinco partes. Existen cuatro quintiles. A diferencia del cuartil, no hay un valor que divida en dos partes iguales. Es menos usado que el anterior.
- Decil: Divide los datos en diez partes iguales. Hay nueve deciles (D1 a D9). El D5 equivale a la mediana. Los valores altos y bajos se distribuyen entre estos puntos intermedios.
- Percentil: Divide la distribución en cien partes. Hay 99 percentiles. Se relaciona con los deciles y cuartiles y permite análisis más detallados.
Veamos dichas equivalencias en conjunto.
La siguiente imagen muestra cómo usar fórmulas de hoja de cálculo para obtener medidas de posición no central. Las fórmulas varían ligeramente: para cuartiles, se usan los parámetros 1 (Q1), 2 (Q2), y 3 (Q3). Para deciles, quintiles y percentiles, se aplica una fórmula similar utilizando n/10, n/5 o n/100 respectivamente. Esto refleja la posición deseada, facilitando el cálculo de, por ejemplo, el segundo quintil como 2/5, el quinto decil como 5/10, y el percentil 50 como 50/100.
Medidas de posición central
Estas medidas resumen la distribución en un solo valor central, en torno al cual se agrupan los datos. A diferencia de los cuantiles, no dividen la distribución en partes iguales, sino que destacan un valor representativo.
Ya hemos tratado estas medidas en otros artículos de Economipedia, así que aquí solo haremos un resumen de cada una:
- La media aritmética, geométrica o armónica: Son tres medidas centrales que nos indican un promedio ponderado de los datos. La primera es la más utilizada y la más conocida de las tres. La geométrica se aplica en series que muestran crecimientos porcentuales. Por su parte, la armónica es útil en el análisis de inversiones en bolsa.
- La mediana: En este caso, esta es la medida de posición central más reconocible. Divide la distribución en dos partes iguales. De esta forma, expresa el valor mediano, que no medio. Es muy útil en variables como los ingresos o salarios, a la vez que está muy relacionada con la media y algunos de los cuantiles vistos.
- La moda: Estamos ante una medida central de los valores más frecuentes. Por tanto, la moda nos informa sobre aquellos que se repiten en más ocasiones. Esta medida es muy útil en los estudios de mercado cuando medimos una impresión sobre un producto con una escala likert.
Vamos a mostrar las principales fórmulas de los tres tipos de medias ponderadas más utilizados. Todas ellas se pueden obtener en una hoja de cálculo.
Podemos comprobar que la primera se calcula dividiendo el sumatorio de los datos entre el número de ellos. La segunda, por su parte, es un multiplicatorio de los datos y su raíz enésima, siendo n el número de ellos. La tercera es una división entre la posición del dato y este.
Un ejemplo sobre medidas de posición
Imaginemos que analizamos los ingresos per cápita en una encuesta a veinte personas. Ordenamos los valores de menor a mayor y calculamos algunos cuartiles y deciles.
La imagen muestra cómo hacerlo, incluyendo las fórmulas utilizadas.
Por ejemplo, podemos ver que las personas con menores ingresos (Q1 o D1) tienen rentas de 2900 o 2770. La renta mediana es de 3200. Y los que más ganan (Q3 o D9) alcanzan los 3875 o 4620 euros.
En conclusión, estas medidas de posición no centrales ofrecen información muy interesante sobre los datos analizados.
