Carlos Pareja

¿Qué es la estadística descriptiva?

La estadística descriptiva es una disciplina que se encarga de recoger, almacenar, ordenar, realizar tablas o gráficos y calcular parámetros básicos sobre el conjunto de datos.

Es una de las dos principales áreas de la estadística, junto con la inferencia estadística o estadística inferencial.

Su función principal es describir y resumir datos de manera numérica.

Ejemplo de estadística descriptiva

Si consideramos el peso de una caja de verduras, la altura de una persona o los ingresos de una empresa, la estadística descriptiva nos permite expresar estas características en números. Así, podemos comparar, por ejemplo, el peso de diferentes cajas de tomates utilizando kilogramos o gramos, o determinar si los ingresos de una empresa varían mucho a lo largo del tiempo.

Lo que hace la estadística descriptiva es convertir observaciones como «este objeto es pesado» o «esta persona es alta» en afirmaciones cuantitativas como «esta caja pesa 20 kilogramos» o «esta persona mide 1.70 metros».

¿Para qué sirve la estadística descriptiva?

Al medir y cuantificar estas características, podemos hacer comparaciones más precisas y entender mejor las diferencias o similitudes entre varios elementos.

Por tanto, esta rama de la estadística no sólo se ocupa de recolectar y medir datos, sino que también los organiza de una manera que sea útil, como puede ser la creación de tablas y gráficos, que hacen que la información sea fácil de entender y analizar.

Además, la estadística descriptiva proporciona resúmenes de un conjuntos de datos, como el promedio, la mediana, o la moda, que nos dan una idea rápida de las tendencias o características más comunes en un grupo de datos.

Tipos de variables estadísticas

Dentro de la estadística descriptiva, podemos describir los datos de manera cualitativa o cuantitativa.

Variable cualitativa: Hace referencia a una cualidad. Ejemplos: el color de ojos de una persona o el color de pelo.
Variable cuantitativa: Hace referencia a una medida cuantitativa. Ejemplos: la altura de una persona en centímetros o el peso de una persona en kilogramos.

Así pues, sobre estas variables se pueden calcular ciertos parámetros. Especialmente sobre las variables cuantitativas. Ya que, por ejemplo, ¿cuál es el valor promedio del color de ojos? Si hay cinco personas con color de ojos azul y cinco con color de ojos verde, el promedio no será que tienen un color de ojos promedio de azul-verde. Por tanto, en ese caso no sería posible calcular algunos de los parámetros que veremos a continuación.

Parámetros estadísticos básicos

Con el objetivo de resumir la información, se idearon diversas fórmulas que ofrecían medidas de un determinado tipo. Así, están aquellas que nos ofrecen información sobre el centro, otras sobre la dispersión o variabilidad y otras sobre la posición de un valor.

Medidas de tendencia central: Denominadas así porque ofrecen información sobre el centro de conjunto de datos. Por ejemplo, la media es una medida de tendencia o posición central ya que el promedio nos ofrece un valor centrado del conjunto de datos. ¿Dónde podríamos decir que se encuentra el punto medio? En el centro, en la mitad aproximadamente. Otro ejemplo de medida de tendencia central es la mediana.
Medidas de dispersión: También son conocidas como medidas de variabilidad. Por ejemplo, la desviación típica es una medida de variabilidad ya que nos dice si los valores de un conjunto de datos son muy dispares o no. Dos ejemplos más sobre medidas de dispersión podrían ser la varianza y el rango estadístico.
Medidas de posición: No son las más conocidas, pero se utilizan frecuentemente. Un ejemplo de ello, se encuentra en los percentiles o los deciles. Cuando un dato en concreto se encuentra en el percentil 90, quiere decir que por debajo de ese dato se encuentran el 90% de datos. Existen otras medidas de posición como los cuartiles o algunas variantes como el primer cuartil.

Distribución de frecuencias

También es interesante ver cómo se distribuyen las frecuencias. Para ello, existen ciertos conceptos que debemos conocer:

Frecuencia absoluta: Es el número total de veces que se repite una observación. En ocasiones las observaciones se pueden presentar en intervalos.
Frecuencia relativa: Es el número en porcentaje que se repite una observación o un conjunto de ellas.
Frecuencia acumulada: Puede ser relativa acumulada o absoluta acumulada. Indica la cantidad acumulada hasta cierta observación.

Tablas y gráficos en estadística descriptiva

Aunque las tablas y los gráficos no son algo exclusivo de la estadística descriptiva, sí que la caracterizan. En informes, en estudios e investigaciones es muy frecuente el uso de gráficos. Nos ayudan a mostrar la información de manera más sencilla y acotada.

Eso sí, dentro de las tablas y gráficos existen una cantidad de tipos inmenso. A continuación pondremos algunos ejemplos de gráficos y tablas frecuentemente utilizados.

Histograma.
Gráfico de barras.
Gráfico de sectores.
Tablas de probabilidad.
Tablas bidimensionales.
Gráfico de cajas.

Más ejemplos

Otro ejemplo de estadística descriptiva sería cuando queremos calcular la media de goles por partido de un futbolista. Se trata de estadística descriptiva, ya que tratamos de describir una variable (número de goles). En este caso, mediante el cálculo de una métrica.

Así pues, decir que Ronaldo metió 1,05 goles por partido durante los últimos 30 partidos, es una frase propia de estadística descriptiva.

También podríamos decir, por ejemplo, que el 30% de los compañeros de clase de Juan tienen los ojos azules, el 60% castaños y el 10% restante negros. Se trataría de una variable cualitativa (color de ojos), pero estamos describiendo la frecuencia con la que aparece.

¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto es una forma de calcular los intereses de una inversión que acumula los intereses pasados al capital principal invertido.

Los intereses pasados a su vez van generando nuevos intereses. Lo que provoca un efecto bola de nieve, haciendo que el capital y los nuevos intereses sean cada vez más grandes.

Interés compuesto: Explicación sencilla

Vamos a verlo con un ejemplo sencillo. Imagina que inviertes 1.000 dólares en una inversión con interés compuesto.

El primer año el interés generado es de 100 dólares (que es un 10% de 1.000). Hasta aquí todo normal.

Sin embargo, en el segundo año empieza la magia del interés compuesto. Se acumulan los 100 de intereses generados el año anterior y por tanto, el 10% de interés esta vez se calcula sobre 1.100 dólares. Lo que supone unos intereses de 110 dólares.

Si el interés fuera simple, solo hubiera generado 100 dólares, en vez de 110.

El tercer año, la magia del interés compuesto se engrandece. Genera unos intereses sobre los 1.210 dólares, por lo que ganas 121 dólares.

Cada año que pasa el poder del interés compuesto es mayor. Y así tus ganancias van siendo más grandes, porque reinviertes las ganancias de los años anteriores.

Con el tiempo lleva a un crecimiento exponencial que ni Harry Potter. Siguiendo con el ejemplo, en el año 30, los intereses son de 1.586 dólares (10% de los 15.863 ya acumulados). Es decir, cada año genera más rentabilidad que lo que se aportó en un inicio.

Diferencia entre interés simple e interés compuesto

La diferencia principal entre el interés simple y el compuesto radica en los intereses. Al contrario que el interés compuesto, el interés simple no acumula los intereses.

Por eso, el interés simple se calcula sobre la cantidad invertida al principio y los intereses generados se mantienen constantes.

Por ejemplo, imagina que inviertes 1.000 dólares en una inversión con interés simple y otra con interés compuesto. Las dos te dan un 10% de interés al año.

El primer año el interés generado es el mismo en ambos casos: 100 dólares (que es un 10% de 1.000).

Sin embargo el segundo año:

El interés simple vuelve a darte 100 dólares, porque no acumula los intereses pasados.
El interés compuesto te da unos intereses de 110 dólares, como hemos visto en el ejemplo anterior.

El tercer año y todos los años siguientes el interés simple te dará 100 dólares. En cambio el interés compuesto te dará 121 dólares el tercer año, 133 el cuarto, 146 el quinto año, y así sucesivamente.

El interés compuesto es una de las grandes ventajas de la inversión, ya que permite a los inversores obtener una rentabilidad no solo sobre su dinero, sino sobre la propia rentabilidad anterior. Por este motivo, los especialistas de inversión recomiendan empezar a invertir lo antes posible, aunque sean pequeñas cantidades.

De este modo, cuanto antes se empiece a generar rentabilidad, antes empezará a dar sus beneficios esta bola de nieve llamada interés compuesto.

Fórmula para calcularlo

El cálculo es muy sencillo. La fórmula puede asustar un poco, pero en la calculadora y explicación de que te dejo abajo verás que es mucho más sencillo de lo que parece.

Sobre todo, una vez hayas practicado con 3 o 4 ejemplos (más abajo tienes varios para practicar).

La fórmula es la siguiente:

C_n = C₀ · (1 + i)ⁿ

Siendo C₀el capital inicial prestado, i la tasa de interés, n el periodo de tiempo considerado y C_nel capital final resultante.

¿Cómo aprovechar el interés compuesto?

El interés compuesto hace que el dinero vaya acumulándose con el tiempo. Es especialmente efectivo cuando pasan varios periodos. Es decir, cuánto más tiempo mantengas tu inversión, más podrás aprovecharte del interés compuesto.

Como puedes ver en la tabla del ejemplo de abajo, tienen que pasar 10 años para que el interés generado por el interés compuesto sea el doble que el interés simple. En cambio en el año 20 el interés compuesto es 6 veces el interés simple. Y en el año 30, 15 veces.

El interés compuesto es una de las grandes palancas que te ayudan en la inversión, junto con la rentabilidad y el tiempo. Para obtener buena rentabilidad es necesario aprender a invertir y así poder sacar todo el jugo del interés compuesto, con buenas inversiones.

Calculadora

Aquí te dejo una plantilla para calcular el interés simple y el interés compuesto. Haz clic en el enlace y dale a descargar para poder editarla 👇

Calculadora interés compuesto e interés simple

Indicaciones para poder utilizarla:

Abrir el siguiente enlace que es un archivo de Google Drive.
Pulsar arriba a la izquierda donde pone: Archivo.
Aquí tenemos dos opciones: utilizar el archivo en google drive o en excel. Te explico qué hacer para cada uno de los casos:
Si quieres utilizarlo en Google Drive, pulsa en la opción de hacer una copia.
Si quieres utilizarlo en excel, pulsar la opción de descargar y seleccionar: archivo de excel.

Fórmula del interés compuesto en Excel

Como puedes ver en la calculadora de arriba, una muy buena opción es utilizar Microsoft Excel o Google Sheets para llevar a cabo tu cálculo.

Las fórmulas utilizadas para la realización de dicha plantilla son las formulas de interés simple e interes compuesto:

Interés simple = Capital invertido x Tiempo x Tasa de interés
Interés compuesto = Capital invertido x (1 + Tasa de interés) ^ Tiempo

El capital invertido equivale al capital inicial, el tiempo es el número de años que estimas que dure tu inversión y la tasa de interés se refiere al porcentaje de ganancias anuales.

Para saber más sobre cálculos financieros te recomendamos aprender matemáticas financieras:

Ventajas y desventajas en las inversiones

El interés compuesto es uno de los mejores aliados del inversor. Como decía Albert Einstein, el interés compuesto es una de las fuerzas más poderosas del universo. A pesar de ello, como todo, tiene sus ventajas y sus desventajas.

Ventajas

La principal ventaja del interés compuesto es su efecto multiplicador.

Imagina una operación en la que invertimos 10.000 euros y cada año nos dan un 10% de rentabilidad sobre el capital invertido. Dado que el interés compuesto reinvierte los intereses generados previamente, el beneficio futuro es exponencialmente mayor con el interés compuesto.

Ejemplo De Cálculo Interés Compuesto E Interés Simple

Si continuamos con la secuencia y la dibujamos en un gráfico, la diferencia entre el interés compuesto y el interés simple queda representada de la siguiente manera. Se puede observar que mientras la inversión con interés simple aumenta de forma lineal, la inversión con interés compuesto aumenta de forma exponencial:

El Poder Del Interés Compuesto En Un Gráfico

A la hora de invertir en activos financieros es necesario realizarlo con un bróker que haga de intermediario en la operación. Los brókers son aquellas entidades autorizadas para poder casar las ofertas de compradores y vendedores de estos activos.

Aquí puedes encontrar un comparador de brokers.

Desventajas

Menor flexibilidad: Al optar por la estrategia de interés compuesto, el dinero invertido se mantiene inmovilizado durante un período de tiempo prolongado. Esto puede convertirse en una falta de liquidez, lo que significa que los fondos no están disponibles para emergencias o necesidades inmediatas.

Riesgo de inversión: Si bien el interés compuesto puede generar rendimientos significativos, también está sujeto a los riesgos inherentes de todas las inversiones. Los mercados financieros pueden experimentar fluctuaciones y pérdidas, lo que puede afectar negativamente a tu cartera.

Se suele decir, de manera incorrecta, que cuando un préstamo o depósito es mayor a un año se establece el sistema de interés compuesto, siendo interés simple en caso de operaciones a corto, inferiores al año. Sin embargo esto no es siempre así, ya que dependerá de las condiciones pactadas y de reinversión de las rentabilidades y no tanto de la temporalidad.

Ejemplos para calcular el interés compuesto

Primero veremos un ejemplo práctico para determinar el interés compuesto, con un capital inicial de 1.000€ y una tasa de interés del 5% en un periodo de 5 años:

Período	Cantidad al inicio del período	Intereses del período	Cantidad que se adeuda al final del período
1	1.000 €	(1.000 *5%)= 50 €	1.000 + 50 €= 1.050 €
2	1.050 €	(1.050 *5%)= 52,50 €	1.050 + 52,50 € 1.102,50 €
3	1.102,50 €	55,13 €	1.157,63 €
4	1.157,63 €	57,88 €	1.215,51 €
5	1.215,51 €	60,78 €	1.276,28 €

Como vemos, el interés anual resultante no son 50€ (salvo el periodo inicial), sino que se van incorporando los intereses generados y devengados a períodos posteriores, obteniendo al final de la operación una ganancia o pago de 276,28€ y no 250€, que sería en una situación de interés simple.

Ejemplo mensual

En el anterior ejemplo el interés se capitaliza de manera anual pero existe también la posibilidad de que se pague todos los meses, esto potenciaría al máximo dicha inversión.

Al igual que antes, imagina que tienes un capital inicial de 1.000€ con una tasa de interés anual del 5% que se capitaliza cada mes durante 5 años. En este caso, el resultado obtenido sería de 1.284€.

Ejemplo mensual con aportaciones periódicas

Esta es una de las opciones más atractivas para el inversor, ya que al realizar aportaciones periódicas están aumentando el capital invertido y por ello también aumentan las ganancias.

Imagina que invertimos un capital inicial de 1.000€ con una tasa de interés anual del 5% durante 5 años, pero en este caso hacemos aportaciones mensuales por valor de 50€. El resultado obtenido es de 4.683€, habiendo invertido una cantidad total de 4.000€ (1.000€ de capital inicial + 50€ todos los meses).

Aviso legal: Este contenido tiene fines únicamente educativos, no se trata de asesoramiento financiero ni es una recomendación de inversión personalizada. Por favor informate bien antes de realizar cualquier inversión y asegúrate que los productos cumplen tus objetivos de inversión.

Invertir tiene riesgo, por lo que es muy importante que te formes bien, conozcas tu perfil de inversión e inviertas solo en aquellos productos que se ajustan a ti, especialmente por su riesgo, rentabilidad esperada y horizonte de inversión.

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