Media aritmética

La media aritmética es un tipo de media que otorga la misma ponderación a todos los valores.

Existen muchos tipos de media y la más conocida es la media aritmética. Sin embargo, la idea general se mantiene en todos los tipos de media: queremos saber un valor promedio. Al ser una medida de tendencia central, lo que busca es aportarnos información sobre el centro.

La media aritmética es lo que se conoce como media al uso. Sumamos todos los valores y lo dividimos entre la cantidad de observaciones. Por ejemplo, imaginemos que queremos saber a cuantos trozos de pizza tocamos. Hay 10 trozos y somos 5 personas. Si lo repartimos a partes iguales, el resultado será de 2 trozos por persona. Sin darnos cuenta, acabamos de calcular una media aritmética.

Lo hacemos cada día constantemente y sin ser conscientes de ello. Otro ejemplo, tengo 2 horas para realizar tres ejercicios de estadística. Así pues, dado que en total tengo disponibles 120 minutos, dedicaré en promedio 40 minutos a cada ejercicio. Puede que le dediquemos 60 minutos a uno y 30 minutos a cada uno de los otros dos, sin embargo, nuestra cabeza lo suele calcular de este modo.

Fórmula de la media aritmética

La fórmula de la media aritmética es la siguiente:

Si la leemos de izquierda a derecha, veremos que hay tres partes. La primera es el nombre, la segunda una fórmula pequeña y la tercera el desarrollo. La segunda parte de la fórmula se lee tal que así: Sumatorio desde 1 hasta N de la variable x dividido entre N. Adicionalmente, podríamos añadir un comentario que indicase: con i entre 1 y N. Vamos a ver ahora, qué significa todo esto.

• Sumatorio: El sumatorio nos indica que debemos sumar un conjunto de valores desde el primero, hasta el N. Así si existen 30 valores, deberemos sumar el primero, el segundo, el tercero, … , y el treintavo.
• N: Representa el número total de observaciones. Por ejemplo, si tenemos el peso de 10 manzanas individuales, N vale 10. Ya que tenemos 10 manzanas.
• x: La variable X es sobre la que calculamos la media aritmética. En este caso sería el peso de las manzanas.
• i: Representa la posición de cada observación. En este ejemplo, podríamos ponerle una etiqueta a cada manzana, la manzana 1, la manzana 2, etc.

Ejemplo de la media aritmética

Supongamos que nuestras calificaciones en la escuela son:

N = número total de asignaturas = 4

Entonces aplicando la fórmula que acabamos de exponer, el resultado sería:

Nuestra nota media será de un 7,5.