Media aritmética: qué es y cómo calcularla
- Se calcula sumando todos los valores y dividiendo por el número de observaciones.
- Es útil para resumir datos de manera sencilla y comprensible.
- Se aplica en diversas áreas como estadística, economía y ciencias sociales.
¿Qué es la media aritmética?
La media aritmética es un tipo de media que se obtiene sumando todos los valores de un conjunto de datos y dividiendo entre el número total de observaciones. Es la más común y usada, pero no es la única media que existe.
Este tipo de media otorga la misma importancia a todos los valores, es decir, todos pesan lo mismo en el cálculo. Por eso también se le conoce como media simple.
Media aritmética: Explicación sencilla
Lo usamos sin darnos cuenta cada día. Imagina que tienes 10 trozos de pizza y sois 5 personas. Si los repartes de forma justa, tocan a 2 trozos por persona. Eso es una media aritmética: sumar todo y repartir a partes iguales.
Otro ejemplo: tienes 2 horas para hacer 3 ejercicios de estadística. Aunque puedas dedicar 60 minutos a uno y 30 a otros, si divides 120 minutos entre 3 ejercicios, te salen 40 minutos de media por ejercicio.
Esta media nos da una idea del valor promedio. Es una medida de tendencia central porque nos dice dónde está el “centro” de nuestros datos.
Hay muchos tipos de media, pero la más conocida es la media aritmética. En general, la media nos ayuda a conocer un valor promedio. Como medida de tendencia central, nos da información sobre el centro de un conjunto de datos.
¿Cuál es su símbolo?
El símbolo de la media aritmética es una X con una barra encima. Por lo que quedaría así ↓
Símbolo de la media aritmética → x̄
¿Cómo se calcula?
Para calcular la media aritmética:
- Suma todos los valores.
- Divide el resultado entre la cantidad de valores.
Ejemplo práctico:
Imagina que tenemos que repartir 100 caramelos entre 20 alumnos.
100 ÷ 20 = 5 caramelos por alumno.
Fórmula de la media aritmética
La fórmula de la media aritmética es la siguiente:
Si la leemos de izquierda a derecha, veremos que hay tres partes. La primera es el nombre, la segunda una fórmula pequeña y la tercera el desarrollo. La segunda parte de la fórmula se lee tal que así: Sumatorio desde 1 hasta N de la variable x dividido entre N. Adicionalmente, podríamos añadir un comentario que indicase: con i entre 1 y N. Vamos a ver ahora, qué significa todo esto.
- Sumatorio: El sumatorio nos indica que debemos sumar un conjunto de valores desde el primero, hasta el N. Así si existen 30 valores, deberemos sumar el primero, el segundo, el tercero, … , y el treintavo.
- N: Representa el número total de observaciones. Por ejemplo, si tenemos el peso de 10 manzanas individuales, N vale 10. Ya que tenemos 10 manzanas.
- x: La variable X es sobre la que calculamos la media aritmética. En este caso sería el peso de las manzanas.
- i: Representa la posición de cada observación. En este ejemplo, podríamos ponerle una etiqueta a cada manzana, la manzana 1, la manzana 2, etc.
Ejemplos de la media aritmética
Supongamos que nuestras calificaciones en la escuela son:
| Asignatura | Nota |
| Matemáticas | 7 |
| Educación Física | 8 |
| Biología | 5 |
| Economía | 10 |
N = número total de asignaturas = 4
Entonces aplicando la fórmula que acabamos de exponer, el resultado sería:
Nuestra nota media será de un 7,5.
Veamos otro ejemplo a continuación. Imaginemos que somos cocineros y queremos saber cuánto tiempo nos suele va elaborar un asado de pollo en el horno, contabilizando todo el proceso de preparación de los ingredientes.
| Día | Duración en minutos |
| 26 de julio | 110 |
| 10 de agosto | 103 |
| 2 de septiembre | 120 |
| 15 de octubre | 97 |
| 25 de noviembre | 114 |
En este caso, N = 5 ya que tenemos cinco datos de la duración de la elaboración de esta comida. Por tanto, sumamos lo siguiente:
110+103+120+97+114 = 544
Este resultado lo dividimos entre 5 y la media aritmética es 108,8 minutos de duración. El tiempo medio que nos lleva elaborar un asado de pollo con los datos que tenemos, es de 1 hora y 48,8 minutos.
¿Qué otras medias existen?
Aunque esta sea la más conocida, no es la única. Según el contexto, puede ser más útil usar otro tipo:
Cada una tiene su utilidad y características. La clave es saber cuál aplicar en cada caso.
Consejo final
La media aritmética es muy útil, pero no siempre cuenta toda la historia.
Si hay datos muy extremos, la mediana o la moda pueden darte una visión más realista.
Y si quieres una imagen completa, lo mejor es combinarla con medidas de dispersión como la desviación estándar.
En Economipedia, queremos resolver todas tus dudas. Por eso, hemos recopilado las preguntas más frecuentes sobre este tema. Si no encuentras la respuesta que buscas, no dudes en dejarnos un comentario.
¿Qué es la media aritmética?: La media aritmética es el promedio de un conjunto de valores, calculado sumando todos los valores y dividiendo por el número de observaciones.
¿Cómo se calcula la media aritmética?: Para calcular la media aritmética, suma todos los valores y divide el resultado por el número total de observaciones.
¿Cuál es la diferencia entre media aritmética y mediana?: La media aritmética es el promedio de los valores, mientras que la mediana es el valor central que separa la mitad superior e inferior de un conjunto de datos.
