Media aritmética: qué es y cómo calcularla

¿Qué es la media aritmética?

La media aritmética es un tipo de media que otorga la misma ponderación a todos los valores.

Media aritmética: Explicación sencilla

Hay muchos tipos de media, pero la más conocida es la media aritmética. En general, la media nos ayuda a conocer un valor promedio. Como medida de tendencia central, nos da información sobre el centro de un conjunto de datos.

En este artículo, vamos a definir, explicar y mostrar el símbolo de la media aritmética.

La media aritmética es lo que usamos comúnmente como media. Sumamos todos los valores y los dividimos por la cantidad de observaciones. Por ejemplo, si queremos saber cuántos trozos de pizza nos tocan a cada uno, y hay 10 trozos para 5 personas, repartimos igual y nos tocan 2 trozos por persona. Así, calculamos una media aritmética sin darnos cuenta.

Lo hacemos todos los días sin pensarlo. Otro ejemplo: tengo 2 horas para hacer tres ejercicios de estadística. Con 120 minutos disponibles, dedicaré en promedio 40 minutos a cada ejercicio. Aunque pueda dedicar 60 minutos a uno y 30 minutos a los otros dos, nuestra mente lo calcula así.

Símbolo

El símbolo de la media aritmética es una X con una barra encima. Por lo que quedaría así ↓

Símbolo de la media aritmética → x̄

Cómo calcularla

Para calcular la media aritmética es necesario realizar la suma del número de valores de los que queremos conocer su media. Por ejemplo, si queremos repartir caramelos entre los alumnos de una clase de forma equitativa, en primer lugar calcularemos cuantos caramelos tenemos en total.

Posteriormente, debemos de saber entre cuantos alumnos se van a repartir, para poder calcular la media aritmética. El número de caramelos lo dividiremos entre el número de alumnos y obtendremos cuántos caramelos tendremos que darle a cada uno de ellos para que se repartan de forma igualitaria.

Fórmula de la media aritmética

La fórmula de la media aritmética es la siguiente:

Si la leemos de izquierda a derecha, veremos que hay tres partes. La primera es el nombre, la segunda una fórmula pequeña y la tercera el desarrollo. La segunda parte de la fórmula se lee tal que así: Sumatorio desde 1 hasta N de la variable x dividido entre N. Adicionalmente, podríamos añadir un comentario que indicase: con i entre 1 y N. Vamos a ver ahora, qué significa todo esto.

• Sumatorio: El sumatorio nos indica que debemos sumar un conjunto de valores desde el primero, hasta el N. Así si existen 30 valores, deberemos sumar el primero, el segundo, el tercero, … , y el treintavo.
• N: Representa el número total de observaciones. Por ejemplo, si tenemos el peso de 10 manzanas individuales, N vale 10. Ya que tenemos 10 manzanas.
• x: La variable X es sobre la que calculamos la media aritmética. En este caso sería el peso de las manzanas.
• i: Representa la posición de cada observación. En este ejemplo, podríamos ponerle una etiqueta a cada manzana, la manzana 1, la manzana 2, etc.

Ejemplos de la media aritmética

Supongamos que nuestras calificaciones en la escuela son:

N = número total de asignaturas = 4

Entonces aplicando la fórmula que acabamos de exponer, el resultado sería:

Nuestra nota media será de un 7,5.

Veamos otro ejemplo a continuación. Imaginemos que somos cocineros y queremos saber cuánto tiempo nos suele va elaborar un asado de pollo en el horno, contabilizando todo el proceso de preparación de los ingredientes.

En este caso, N = 5 ya que tenemos cinco datos de la duración de la elaboración de esta comida. Por tanto, sumamos lo siguiente:

110+103+120+97+114 = 544

Este resultado lo dividimos entre 5 y la media aritmética es 108,8 minutos de duración. El tiempo medio que nos lleva elaborar un asado de pollo con los datos que tenemos, es de 1 hora y 48,8 minutos.