Qué es y cómo se utiliza

¿Qué es la medida de tendencia central?

Las medidas de tendencia central son herramientas estadísticas que nos ayudan a responder una pregunta muy concreta: ¿dónde está el “centro” de un conjunto de datos?

Dicho en cristiano: si tienes muchos datos, estas medidas te ayudan a resumirlos con un solo valor que represente a todos. Por eso se les llama también medidas representativas.

Medidas de tendencia central: Explicación sencilla

A menudo, manejamos mucha información. Datos variados, con muchos decimales y diferentes signos o longitudes.

En estos casos, es útil calcular medidas que resuman esta información. Por ejemplo, encontrar el valor que se repite más.

Imagina que tienes los sueldos de los 10 trabajadores de una fábrica de cartón. Hay sueldos altos, sueldos bajos, y otros que están por el medio.

Ahora bien, ¿cuánto gana un trabajador “típico”? Para saberlo usamos medidas de tendencia central como la media, la mediana o la moda.

Son una especie de resumen, un atajo para entender mejor el conjunto de datos sin necesidad de analizar uno por uno.

¿Para qué sirven?

Sirven para mucho más que resumir. Algunas de sus utilidades más comunes son:

• Detectar desigualdades: si la media y la mediana son muy distintas, es posible que haya muchos extremos o valores atípicos.
• Identificar lo típico o habitual dentro de un grupo de datos.
• Comparar grupos entre sí, como la media de notas entre diferentes clases.
• Estudiar la evolución de una variable a lo largo del tiempo (por ejemplo, el sueldo medio año tras año).

Medidas de tendencia central

Las más importantes son tres: Estas medidas son la media, la moda y la mediana.

1. Media

La media es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos.

Se calcula como la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de valores. A continuación se muestra la fórmula de la media aritmética:

Ejemplo: Si un estudiante saca un 7, un 6, un 8 y un 5 en cuatro exámenes:

Media = (7 + 6 + 8 + 5) / 4 = 6,5

Como se explica en el artículo enlazado anteriormente, existen muchos tipos de media. La elección de cada tipo de media tiene que ver, principalmente con el tipo de dato sobre el que se calcula.

Mediana

La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados.

• Si hay un número par, es el promedio de los dos del medio.
• Si hay un número impar de datos, es el valor del medio.

Ejemplo: Datos ordenados: 1, 2, 3, 4, 5

Mediana = 3 (el del centro)

Si los datos fueran: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Mediana = (3 + 4) / 2 = 3,5

Moda

La moda es el valor que más veces se repite.

Ejemplo: Si tenemos estos salarios:

1.236€, 1.236€, 859€, 1.536€, 1.236€, 1.248€, 1.536€, 1.621€

Moda = 1.236€ (porque aparece 3 veces)

¿Cuál conviene usar?

Depende del tipo de datos que tengas:

• Si todos los valores están cerca entre sí → Media
• Si hay valores muy extremos que distorsionan → Mediana
• Si quieres saber qué valor se repite más → Moda

👉 Consejo: No hay que elegir solo una. A menudo conviene combinarlas para tener una imagen más completa del conjunto de datos.

Crítica a las medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son útiles, pero no lo dicen todo.

Por ejemplo, si dos empresas tienen el mismo salario medio, podrías pensar que pagan lo mismo. Pero si una tiene todos los sueldos parecidos y otra tiene unos muy altos y otros muy bajos, la historia cambia.

Para analizar mejor estas medidas, es recomendable combinar las medidas de tendencia central con medidas de dispersión. Nos ofrecen información sobre la variabilidad de una determinada variable.

Ejemplos de medidas de tendencia central

Para terminar, veamos algunos ejemplos de las diferentes medidas de tendencia central comentadas previamente:

Ejemplo de media: Imaginemos que hemos obtenido 4 calificaciones distintas en 4 exámenes, siendo nuestra nota final la calificación media obtenida. Imaginemos que estas calificaciones han sido 7, 6, 8 y 5.

Para saber la nota media, sumaremos las calificaciones y dividiremos el resultado por el número de valores que tenemos.

(7+6+8+5) / 4 = 6,5.

Un proceso que culminaría con una calificación media de 6,5.

Ejemplo de mediana: Imaginemos que hemos lanzado un dato 10 veces y hemos obtenido los siguientes resultados (ordenados de menor a mayor): 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6.

Realizando el cálculo, aplicando la fórmula, obtenemos lo siguiente: Mediana = 10 + 1 / 2 = 5,5.

A continuación, calculamos la media de los valores que ocupan la posición 5 y 6, es decir, 4 y 5:

5 + 4 / 2= 4,5.

En este caso, la mediana sería 4,5.

Ejemplo de moda: Imaginemos que hemos lanzado un dado entre un grupo de 8 amigos, y queremos saber la moda.

Los resultados en los lanzamientos han sido (ordenados de menor a mayor): 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 5.

Así, dado que la moda no tiene fórmula, sino que es el valor observado que más se repite, la moda en la siguiente distribución es 3. Pues 3 es el valor observado que más veces se repite (x4).