Media armónica: qué es y cómo se calcula

¿Qué es la media armónica?

La media armónica es una forma de calcular un promedio diferente al tradicional. En lugar de sumar todos los números y dividirlos por la cantidad de elementos, la media armónica se obtiene dividiendo el número de valores entre la suma de los inversos de esos valores.

Media armónica: Explicación sencilla

Dicho de otra forma, es una medida estadística que toma en cuenta la relación entre los valores, siendo útil cuando se trata de tasas o proporciones, donde los valores individuales no deben tener tanto peso en el promedio.

Este tipo de media es especialmente relevante en situaciones donde se quiere dar más peso a los valores pequeños dentro de un conjunto de datos, a diferencia de la media aritmética que trata todos los valores de igual manera. Es útil, por ejemplo, en el cálculo de velocidades promedio cuando la distancia es constante pero los tiempos varían.

Fórmula de la media armónica

La fórmula de la media armónica (H) de un conjunto de números x₁, x₂, x₃, …, x_n, es la siguiente:

Cabe destacar que N es el número de elementos sobre los cuales se calcula la media.

Asimismo, resulta interesante señalar que tiene menos sensibilidad o presenta un menor impacto ante números altos, sucediendo lo opuesto con valores pequeños. Esto es porque el inverso de 100, por ejemplo, es 0,001, pero el de 5 es 0,2. Así, cuanto más grande sea una observación, menos influirá en el resultado, y lo contrario sucederá si la observación se acerca a cero.

Ejemplo de media armónica

A continuación, veamos un ejemplo de cómo se calcula:

Supongamos que una persona decide salir a correr 10km. Los primeros 2 km corre a 15 km/h, los siguiente 2km, a 17 km/h, los siguientes 2km, a 14 km/h, y los otros dos tramos de 2km, a 13 km/h y 12 km/h, respectivamente.

En este ejemplo, la media armónica se calcularía de la siguiente manera:

Media armónica en Excel

Para calcularla en Excel, se calcula con la fórmula MEDIA.ARMO(número1; número2, etc).

Por ejemplo, se tendría que introducir MEDIA.ARMO(A1;F3;H5;J7;I9), si tenemos el dato de las celdas, o MEDIA.ARMO(2;34;15;71), si queremos colocar directamente los números a promediar.