Análisis de regresión

Visto de otro modo, dicho análisis es un proceso o modelo que analiza el vínculo entre una variable dependiente y una o varias variables independientes. Así, a partir de dicho estudio, se halla una relación matemática.

Gracias a los procesos de regresión, es posible entender el modo en que la variable dependiente es afectada por cambios en los demás factores.

Una de las principales aplicaciones del análisis de regresión es la proyección con diferentes escenarios. Esto, teniendo en cuenta el grado de influencia (en estadística se conoce a esto como correlación) sobre la variable dependiente.

Es decir, el objetivo del análisis es construir una función que permita estimar el valor futuro de la variable de estudio.

Desde otro punto de vista, la regresión permite calcular una esperanza (promedio) condicional. Para ese fin, se toman como dados los valores de las variables independientes.

Cabe precisar que cuando se tiene en cuenta solo una variable independiente hablamos de regresión lineal simple. En cambio, si se incluyen más factores, se trataría de una regresión lineal múltiple.

El análisis de regresión tiene aplicaciones para la vida cotidiana. Esto, desde el estudio de accidentes de tráfico en una determinada zona geográfica hasta comprobar si un plan de estudios es recomendable según la tasa de abandono escolar, por ejemplo.

Una crítica común a este tipo de modelo de predicción matemática es que no es óptimo, pues suele confundir correlación con causalidad.

Lo anterior quiere decir que se puede establecer, por ejemplo, una relación matemática entre el crecimiento económico y la frecuencia de lluvias en un país. Sin embargo, si no hay un fundamento teórico que vincule esas variables, el estudio carece de relevancia porque se trata de una relación espuria.

Veamos un ejemplo muy simple del análisis de regresión. Supongamos que una empresa quiere calcular la demanda por una determinada mercancía.

Como variable independiente, tomaremos el precio del producto. Entonces, la compañía, en base a sus datos históricos, construye una ecuación como la siguiente:

Así, el análisis de regresión tiene como objetivo hallar los valores de a (coeficiente de correlación lineal) y b.