Un modelo de regresión es un modelo matemático que busca determinar la relación entre una variable dependiente (Y), con respecto a otras variables, llamadas explicativas o independientes (X).
El modelo de regresión se suele utilizar en las Ciencias Sociales con el fin de determinar si existe, o no, relación causal entre una variable dependiente (Y) y un conjunto de otras variables explicativas (X). Asimismo, el modelo busca determinar cuál será el impacto sobre la variable Y ante un cambio en las variables explicativas (X).
Así, por ejemplo, un economista podría estar interesado en determinar la relación entre el ingreso de los trabajadores y su nivel de educación. Para esto, podría llevar acabo un modelo de regresión en el que la variable independiente (Y), será el ingreso del trabajador. En cuanto a las variables explicativas (X), se deben incluir todas aquellas que podrían explicar el ingreso entre las que se encuentran por supuesto la educación, la experiencia, la educación de los padres, etc.
Forma del modelo de regresión
El modelo de regresión simple tiene la siguiente forma:
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Y = A + BX + u
Y= variable dependiente o endógena
X= variable independiente o explicativa
A, B = parámetros fijos y desconocidos
u= termino de error que recoge todos los demás factores que afectan a Y, pero que no están incluidos en el modelo. También puede captar los errores de estimación de la variable dependiente. No observable.
Luego, el objetivo del modelo de regresión será estimar los valores de A y B a partir de una muestra.
Significado de las variables
El parámetro B debería reflejar cuál es el impacto de un cambio de X sobre la variable Y, cuando el resto de las variables explicativas se mantienen constantes (ceteris paribus).
El parámetro A, en tanto, no afecta en nada la relación entre Y y X. Por lo que sólo se trata de una normalización en la que se supone que el valor promedio de u será cero.
Por ejemplo, un modelo de regresión lineal se dibujaría de la siguiente manera:
