Estadística descriptiva

La estadística descriptiva es, junto con la inferencia estadística o estadística inferencial, una de las dos grandes ramas de la estadística. Su propio nombre lo indica, trata de describir algo. Pero no describirlo de cualquiera forma, sino de manera cuantitativa. Pensemos en el peso de una caja de verduras, en la altura de una persona o en la cantidad de dinero que gana una empresa. De estas variables podríamos decir muchas cosas. Por ejemplo, podríamos indicar que esta o aquella caja de tomates pesan mucho o pesan menos que otras. Siguiendo con otro ejemplo, podríamos decir que el ingreso de una empresa varía mucho a lo largo del tiempo o que una persona tiene una altura promedio.

Para dictar las afirmaciones anteriores, sobre mucho, poco, alto, bajo, muy variable o poco variable necesitamos variables de medidas. Esto es, necesitamos cuantificarlas, ofrecer un número. Con esto en mente, podríamos utilizar los gramos o los kilogramos como unidad de medida para saber el peso de tantas cajas de tomates como consideremos. Una vez pesemos treinta cajas, sabremos cuales pesan más, cuales pesan menos, que cuantía es la que más se repite o si existe mucha disparidad entre los pesos de las diferentes cajas.

Con esta idea nace la estadística descriptiva, con la de recoger datos, almacenarlos, realizar tablas o incluso gráficos que nos ofrezcan información sobre un determinado asunto. Adicionalmente, nos ofrecen medidas que resumen la información de una gran cantidad de datos.

Dentro de la estadística descriptiva, podemos describir los datos de manera cualitativa o cuantitativa.

• Variable cualitativa: Hace referencia a una cualidad. Ejemplos: el color de ojos de una persona o el color de pelo.
• Variable cuantitativa: Hace referencia a una medida cuantitativa. Ejemplos: la altura de una persona en centímetros o el peso de una persona en kilogramos.

Así pues, sobre estas variables se pueden calcular ciertos parámetros. Especialmente sobre las variables cuantitativas. Ya que, por ejemplo, ¿cuál es el valor promedio del color de ojos? Si hay cinco personas con color de ojos azul y cinco con color de ojos verde, el promedio no será que tienen un color de ojos promedio de azul-verde. Por tanto, en ese caso no sería posible calcular algunos de los parámetros que veremos a continuación.

Con el objetivo de resumir la información, se idearon diversas fórmulas que ofrecían medidas de un determinado tipo. Así, están aquellas que nos ofrecen información sobre el centro, otras sobre la dispersión o variabilidad y otras sobre la posición de un valor.

• Medidas de tendencia central: Denominadas así porque ofrecen información sobre el centro de conjunto de datos. Por ejemplo, la media es una medida de tendencia o posición central ya que el promedio nos ofrece un valor centrado del conjunto de datos. ¿Dónde podríamos decir que se encuentra el punto medio? En el centro, en la mitad aproximadamente. Otro ejemplo de medida de tendencia central es la mediana.
• Medidas de dispersión: También son conocidas como medidas de variabilidad. Por ejemplo, la desviación típica es una medida de variabilidad ya que nos dice si los valores de un conjunto de datos son muy dispares o no. Dos ejemplos más sobre medidas de dispersión podrían ser la varianza y el rango estadístico.
• Medidas de posición: No son las más conocidas, pero se utilizan frecuentemente. Un ejemplo de ello, se encuentra en los percentiles o los deciles. Cuando un dato en concreto se encuentra en el percentil 90, quiere decir que por debajo de ese dato se encuentran el 90% de datos. Existen otras medidas de posición como los cuartiles o algunas variantes como el primer cuartil.

También es interesante ver cómo se distribuyen las frecuencias. Para ello, existen ciertos conceptos que debemos conocer:

• Frecuencia absoluta: Es el número total de veces que se repite una observación. En ocasiones las observaciones se pueden presentar en intervalos.
• Frecuencia relativa: Es el número en porcentaje que se repite una observación o un conjunto de ellas.
• Frecuencia acumulada: Puede ser relativa acumulada o absoluta acumulada. Indica la cantidad acumulada hasta cierta observación.

Aunque las tablas y los gráficos no son algo exclusivo de la estadística descriptiva, sí que la caracterizan. En informes, en estudios e investigaciones es muy frecuente el uso de gráficos. Nos ayudan a mostrar la información de manera más sencilla y acotada.

Eso sí, dentro de las tablas y gráficos existen una cantidad de tipos inmenso. A continuación pondremos algunos ejemplos de gráficos y tablas frecuentemente utilizados.

• Histograma.
• Gráfico de barras.
• Gráfico de sectores.
• Tablas de probabilidad.
• Tablas bidimensionales.
• Gráfico de cajas.

Un ejemplo de estadística descriptiva sería cuando queremos calcular la media de goles por partido de un futbolista. Se trata de estadística descriptiva, ya que tratamos de describir una variable (número de goles). En este caso, mediante el cálculo de una métrica.

Así pues, decir que Ronaldo metió 1,05 goles por partido durante los últimos 30 partidos, es una frase propia de estadística descriptiva.

También podríamos decir, por ejemplo, que el 30% de los compañeros de clase de Juan tienen los ojos azules, el 60% castaños y el 10% restante negros. Se trataría de una variable cualitativa (color de ojos), pero estamos describiendo la frecuencia con la que aparece.