La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N).
Para calcular la frecuencia relativa antes es necesario calcular la frecuencia absoluta. Sin ella no podríamos obtener la frecuencia relativa. La frecuencia relativa se representa con las letras hi y su fórmula de cálculo es la siguiente:
hi = Frecuencia relativa de la observación i-ésima
fi = Frecuencia absoluta de la observación i-ésima
N = Número total de observaciones de la muestra
De la fórmula de cálculo de la frecuencia relativa se desprenden dos conclusiones:
- La primera es que la frecuencia relativa va a estar acotada entre 0 y 1, debido a que la frecuencia de los valores de la muestra, siempre va a ser menor al tamaño de la muestra.
- La segunda es que la suma de todas las frecuencias relativas va a ser 1 si se mide en tanto por 1, o 100 si se mide en tanto por ciento.
Por consiguiente la frecuencia relativa nos informa acerca de la proporción o el peso que tiene algún valor u observación en la muestra. Esto la hace de especial utilidad, dado que a diferencia de la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa nos va a permitir hacer comparaciones entre muestras de tamaños distintos. Esta se puede expresar como un valor decimal, como fracción o como porcentaje.
Ejemplo de frecuencia relativa (hi) para una variable discreta
Supongamos que las notas de 20 alumnos de primer curso de economía son las siguientes:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Por tanto tenemos:
Xi = Variable aleatoria estadística, nota del examen de primer curso de economía.
N = 20
fi = Frecuencia relativa (número de veces que se repite el suceso, en este caso la nota del examen).
| Xi | fi | hi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% |
| 2 | 2 | 10% |
| 3 | 1 | 5% |
| 4 | 1 | 5% |
| 5 | 4 | 20% |
| 6 | 2 | 10% |
| 7 | 2 | 10% |
| 8 | 3 | 15% |
| 9 | 1 | 5% |
| 10 | 3 | 15% |
| ∑ | 20 | 100% |
Como resultado vemos que la frecuencia relativa nos da un resultado más visual al relativizar la variable y nos permite juzgar si 4 personas de 20 es mucho o poco. Hay que tener en cuenta, que para una muestra de un tamaño tan pequeño, la anterior afirmación puede parecer obvia, pero para muestras de tamaños muy grandes, esto podría no ser tan obvio.
Ejemplo de frecuencia relativa (hi) para una variable continua
Supongamos que la altura de 15 personas que se presentan a las oposiciones del cuerpo de policía nacional son las siguientes:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Para elaborar la tabla de frecuencias, los valores se ordenan de menor a mayor, pero en este caso dado que la variable es continua y podría tomar cualquier valor de un espacio continuo infinitesimal, hay que agrupar las variables por intervalos.
Por tanto tenemos:
Xi = Variable aleatoria estadística, altura de los opositores al cuerpo de policía nacional.
N = 15
fi = Frecuencia absoluta (número de veces que se repite el suceso en este caso, las alturas que se encuentran dentro de un determinado intervalo).
hi = Frecuencia relativa (proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra).
| Xi | fi | hi |
|---|---|---|
| [1,70 , 1,80) | 5 | 33% |
| [1,80 , 1,90) | 4 | 27% |
| [1,90 , 2,00) | 3 | 20% |
| [2,00 , 2,10) | 3 | 20% |
| ∑ | 15 | 100% |
Muy buen artículo. Muy claro. Gracias.
JJ
Muchas gracias a ti Juan José.
Hay una equivocación en las tablas ya que la frecuencia relativa se escribe siempre en torno al valor 1 mientras que la que aparece en torno al valor 100 y se escribe como porcentaje es la frecuencia porcentual. Pero el resto de la explicación muy buena!
Hola Mateo,
Gracias por el aporte. Efectivamente, cuando se expresa como porcentaje en torno al valor 100 se denomina frecuencia porcentual. Es decir, 0.05 es la frecuencia relativa y 5% es la frecuencia porcentual. Gracias por comentar.
Saludos.
Profesor esta bien si el resultado es 96 ? En frecuencia relativa.
Hola Karol,
Si lo has multiplicado por 100 y se expresa en porcentaje, es posible. Pero para saber si el resultado es correcto, necesitamos más información.
Saludos y muchas gracias por comentar.
tu puta madre nooo es coñaaa muchas gracias pive me has resuelto mejor la duda q mi profesora en 1 mes
Nos alegramos de que te haya servido de ayuda. La idea es que cualquier concepto de economía se pueda entender fácilmente.
Un saludo Santiago
ME PUEDE PASAR LA FECHA DE PUBLICACION
Hola Luis,
La fecha es noviembre de 2017, habiendo sido revisado el 14 de mayo de 2019.
Saludos y muchas gracias por el interés en nuestro contenido.
hola gracias porla informacion 🙂
Gracias!!!! Estoy retomando esta temática (Estadísticas) por nuevas funciones en mi trabajo. Muy didáctico, me acordé muy rápido de los conceptos y su cálculo.
Que tal? Gracias por el artículo, me preguntaba que puede hacerse en caso de que al final de la suma en la frecuencia relativa no dé 1 ni 100, es decir da 0,98 o 998, significa que está mal? Y si es así como puede arreglarse? Gracias.
Hola,
Te recomendamos que revises los datos y prestes atención al redondeo. En ocasiones es por esto último que el resultado final puede dar valores ligeramente inferiores o ligeramente superiores.
Saludos.
esta informacion no sivio panada fue un perdida de tiempo espero que nadie vea esta pagina
Hola Juan,
¿Cómo crees que podrías mejorar el artículo para que sea más útil para la comunidad?
Saludos y gracias.
muchas gracias de verdad me sirvio mucho para un examen muchas muchas gracias!!!
alguien sabe si esta bien que en la frecuencia relativa me salga 0,98 esta bien ?
Hola Tony,
Depende del ejercicio, pero la frecuencia relativa, en efecto, debe estar entre 0 y 1. En tu caso, al ser 0,98 puede ser perfectamente posible.
Saludos.
Sin duda esta página es dinámica, sigan así 💯🇲🇽❤️💣💥🔥🙂👍🏼
yo no entendi 🙁
Hola Manuel,
¿Qué es exactamente lo que no entendiste?¿Cómo podemos ayudarte?
Saludos de parte del equipo de Economipedia.
A mí me salió 0,99 en la frecuencia relativa, ¿Es válido?
Hola Alicia,
Claro que sí. La frecuencia relativa se encuentra entre 0 y 1.
Saludos y gracias por comentar.
Si la frecuencia relativa me da el resultado de 0.97, está correcto o debo buscar la manera de redondear?
Hola,
Puede ser correcto, puesto que la frecuencia relativa toma valores entre 0 y 1.
Saludos y gracias por comentar.
Hola, la frecuencia relativa 74÷ 138603 me da 5.33 y en la actividad que me dió mi profesor da 0,0005 y 1÷138603 me da 7,2 y si sumo esos números más los de los otros no me da total 1 en frecuencia relativa, que hago? Quisiera saber si están bien los números que me dan a mi o son como los da es profesor?
Hola,
Creo que los resultados de tu profesor son los correctos. Cuando dividimos 74/138603 el resultado es 0,000533 o 0,0533%. Quizás no consideraste todos los decimales. Gracias por tu consulta.
Saludos
buenas tardes tengo una duda por que las tablas de frecuencia nunca debe ser negativo como tales cuando se grafica un histograma o se saca un resultado
Hola Stefany,
No podría pensar en una situación en la que la frecuencia relativa sea negativa. Lo que pueden ser negativas son las variables. Por ejemplo, si estoy estudiando la variación en el peso de un grupo de personas, quizás algunas han bajado de peso, pero ¿Puedo decir que -20% de personas ha subido entre 1kg y 2kg? No, no es posible. Gracias por tu consulta.
Saludos
MUY BUENAS TARDES
tengo una duda en uno de mis ejercicios me sale el resultado de la frecuencia relativa 0,97 en ese caso tengo que Redondear uno de las frecuencias relativas para que sume 1?
por favor.
Hola,
Probablemente el resultado de sumar las frecuencias relativas es 0,97 porque no estás considerando todos los decimales. Igual revisa mejor de nuevo tus resultados. No sé si estás usando una hoja de Excel, pero eso debería hacer más sencillo el cálculo. Gracias por tu consulta.
Saludos
si me da como resultado en la frecuencia relativa 0,89 esta mal ?
Hola Ariana,
La frecuencia relativa estará entre 0 y 1, por lo que es perfectamente posible.
Un saludo y muchas gracias por comentar.
Me encanta la guía que de forma didáctica, nos ayuda a la comprensión del tema.