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Frecuencia relativa

Francisco Javier Marco Sanjuán
3 min
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La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N).

Para calcular la frecuencia relativa antes es necesario calcular la frecuencia absoluta. Sin ella no podríamos obtener la frecuencia relativa. La frecuencia relativa se representa con las letras hi y su fórmula de cálculo es la siguiente:

hi    = Frecuencia relativa de la observación i-ésima

fi     = Frecuencia absoluta de la observación i-ésima

N    = Número total de observaciones de la muestra

De la fórmula de cálculo de la frecuencia relativa se desprenden dos conclusiones:

  • La primera es que la frecuencia relativa va a estar acotada entre 0 y 1, debido a que la frecuencia de los valores de la muestra, siempre va a ser menor al tamaño de la muestra.
  • La segunda es que la suma de todas las frecuencias relativas va a ser 1 si se mide en tanto por 1, o 100 si se mide en tanto por ciento.

Por consiguiente la frecuencia relativa nos informa acerca de la proporción o el peso que tiene algún valor u observación en la muestra. Esto la hace de especial utilidad, dado que a diferencia de la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa nos va a permitir hacer comparaciones entre muestras de tamaños distintos. Esta se puede expresar como un valor decimal, como fracción o como porcentaje.

Probabilidad frecuencial

Ejemplo de frecuencia relativa (hi) para una variable discreta

Supongamos que las notas de 20 alumnos de primer curso de economía son las siguientes:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Por tanto tenemos:

Xi = Variable aleatoria estadística, nota del examen de primer curso de economía.

N = 20

fi = Frecuencia absoluta (número de veces que se repite el suceso, en este caso la nota del examen).

Xifihi
115%
2210%
315%
415%
5420%
6210%
7210%
8315%
915%
10315%
∑20100%

Como resultado vemos que la frecuencia relativa nos da un resultado más visual al relativizar la variable y nos permite juzgar si 4 personas de 20 es mucho o poco. Hay que tener en cuenta, que para una muestra de un tamaño tan pequeño, la anterior afirmación puede parecer obvia, pero para muestras de tamaños muy grandes, esto podría no ser tan obvio.

Ejemplo de frecuencia relativa (hi) para una variable continua

Supongamos que la altura de 15 personas que se presentan a las oposiciones del cuerpo de policía nacional son las siguientes:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

Para elaborar la tabla de frecuencias, los valores se ordenan de menor a mayor, pero en este caso dado que la variable es continua y podría tomar cualquier valor de un espacio continuo infinitesimal, hay que agrupar las variables por intervalos.

Por tanto tenemos:

Xi = Variable aleatoria estadística, altura de los opositores al cuerpo de policía nacional.

N = 15

fi = Frecuencia absoluta (número de veces que se repite el suceso en este caso, las alturas que se encuentran dentro de un determinado intervalo).

hi = Frecuencia relativa (proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra).

Xifihi
[1,70 , 1,80)533%
[1,80 , 1,90)427%
[1,90 , 2,00)320%
[2,00 , 2,10)320%
∑15100%
Frecuencia relativa acumulada
Frecuencia absoluta acumulada

  • Diccionario económico
  • Estadística
  • Matemáticas

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Francisco Javier Marco Sanjuán, 23 de noviembre, 2017
Frecuencia relativa. Economipedia.com

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    Comentarios

    1. Juan Josè

      26 de marzo de 2019 en 20:48

      Muy buen artículo. Muy claro. Gracias.
      JJ

      Accede para responder
      • José Francisco López

        28 de marzo de 2019 en 17:19

        Muchas gracias a ti Juan José.

        Accede para responder
        • Mateo

          12 de mayo de 2020 en 04:27

          Hay una equivocación en las tablas ya que la frecuencia relativa se escribe siempre en torno al valor 1 mientras que la que aparece en torno al valor 100 y se escribe como porcentaje es la frecuencia porcentual. Pero el resto de la explicación muy buena!

          Accede para responder
          • Guillermo Westreicher

            5 de agosto de 2020 en 22:42

            Hola Mateo,

            Gracias por el aporte. Efectivamente, cuando se expresa como porcentaje en torno al valor 100 se denomina frecuencia porcentual. Es decir, 0.05 es la frecuencia relativa y 5% es la frecuencia porcentual. Gracias por comentar.

            Saludos.

            Accede para responder
        • Karol hernandez

          2 de marzo de 2021 en 21:49

          Profesor esta bien si el resultado es 96 ? En frecuencia relativa.

          Accede para responder
          • José Francisco López

            3 de marzo de 2021 en 10:23

            Hola Karol,

            Si lo has multiplicado por 100 y se expresa en porcentaje, es posible. Pero para saber si el resultado es correcto, necesitamos más información.

            Saludos y muchas gracias por comentar.

            Accede para responder
      • Miguel

        17 de abril de 2021 en 01:09

        Profesor cual es la frecuencia obsoluta de 9 no entiendo

        Accede para responder
    2. santiago fariña pestano

      12 de abril de 2019 en 18:55

      tu puta madre nooo es coñaaa muchas gracias pive me has resuelto mejor la duda q mi profesora en 1 mes

      Accede para responder
      • José Francisco López

        15 de abril de 2019 en 15:26

        Nos alegramos de que te haya servido de ayuda. La idea es que cualquier concepto de economía se pueda entender fácilmente.

        Un saludo Santiago

        Accede para responder
    3. LUIS SAVINON

      12 de mayo de 2019 en 23:07

      ME PUEDE PASAR LA FECHA DE PUBLICACION

      Accede para responder
      • José Francisco López

        14 de mayo de 2019 en 17:15

        Hola Luis,

        La fecha es noviembre de 2017, habiendo sido revisado el 14 de mayo de 2019.

        Saludos y muchas gracias por el interés en nuestro contenido.

        Accede para responder
    4. luis

      7 de abril de 2020 en 03:46

      hola gracias porla informacion 🙂

      Accede para responder
    5. Pilar

      20 de julio de 2020 en 20:06

      Gracias!!!! Estoy retomando esta temática (Estadísticas) por nuevas funciones en mi trabajo. Muy didáctico, me acordé muy rápido de los conceptos y su cálculo.

      Accede para responder
    6. Señorita López

      22 de julio de 2020 en 11:33

      Que tal? Gracias por el artículo, me preguntaba que puede hacerse en caso de que al final de la suma en la frecuencia relativa no dé 1 ni 100, es decir da 0,98 o 998, significa que está mal? Y si es así como puede arreglarse? Gracias.

      Accede para responder
      • José Francisco López

        25 de julio de 2020 en 11:50

        Hola,

        Te recomendamos que revises los datos y prestes atención al redondeo. En ocasiones es por esto último que el resultado final puede dar valores ligeramente inferiores o ligeramente superiores.

        Saludos.

        Accede para responder
    7. juan

      23 de julio de 2020 en 22:21

      esta informacion no sivio panada fue un perdida de tiempo espero que nadie vea esta pagina

      Accede para responder
      • José Francisco López

        25 de julio de 2020 en 11:46

        Hola Juan,

        ¿Cómo crees que podrías mejorar el artículo para que sea más útil para la comunidad?

        Saludos y gracias.

        Accede para responder
    8. Maria Paula Florez Q

      13 de agosto de 2020 en 15:02

      muchas gracias de verdad me sirvio mucho para un examen muchas muchas gracias!!!

      Accede para responder
    9. tony

      20 de agosto de 2020 en 23:18

      alguien sabe si esta bien que en la frecuencia relativa me salga 0,98 esta bien ?

      Accede para responder
      • Economipedia

        27 de agosto de 2020 en 12:49

        Hola Tony,

        Depende del ejercicio, pero la frecuencia relativa, en efecto, debe estar entre 0 y 1. En tu caso, al ser 0,98 puede ser perfectamente posible.

        Saludos.

        Accede para responder
    10. Juan

      26 de agosto de 2020 en 20:08

      Sin duda esta página es dinámica, sigan así ????????????❤️????????????????????????

      Accede para responder
    11. manuel

      26 de agosto de 2020 en 21:42

      yo no entendi 🙁

      Accede para responder
      • Economipedia

        31 de agosto de 2020 en 19:37

        Hola Manuel,

        ¿Qué es exactamente lo que no entendiste?¿Cómo podemos ayudarte?

        Saludos de parte del equipo de Economipedia.

        Accede para responder
        • José

          25 de febrero de 2021 en 05:33

          Si la frecuencia relativa me da 0,997 no pasa nada

          Accede para responder
    12. Alicia Rojas

      31 de agosto de 2020 en 07:49

      A mí me salió 0,99 en la frecuencia relativa, ¿Es válido?

      Accede para responder
      • Economipedia

        18 de septiembre de 2020 en 11:12

        Hola Alicia,

        Claro que sí. La frecuencia relativa se encuentra entre 0 y 1.

        Saludos y gracias por comentar.

        Accede para responder
    13. Eve

      20 de octubre de 2020 en 22:47

      Si la frecuencia relativa me da el resultado de 0.97, está correcto o debo buscar la manera de redondear?

      Accede para responder
      • José Francisco López

        22 de octubre de 2020 en 10:41

        Hola,

        Puede ser correcto, puesto que la frecuencia relativa toma valores entre 0 y 1.

        Saludos y gracias por comentar.

        Accede para responder
    14. Daniela

      12 de noviembre de 2020 en 22:59

      Hola, la frecuencia relativa 74÷ 138603 me da 5.33 y en la actividad que me dió mi profesor da 0,0005 y 1÷138603 me da 7,2 y si sumo esos números más los de los otros no me da total 1 en frecuencia relativa, que hago? Quisiera saber si están bien los números que me dan a mi o son como los da es profesor?

      Accede para responder
      • Guillermo Westreicher

        8 de enero de 2021 en 00:55

        Hola,

        Creo que los resultados de tu profesor son los correctos. Cuando dividimos 74/138603 el resultado es 0,000533 o 0,0533%. Quizás no consideraste todos los decimales. Gracias por tu consulta.

        Saludos

        Accede para responder
    15. stefany

      18 de noviembre de 2020 en 18:48

      buenas tardes tengo una duda por que las tablas de frecuencia nunca debe ser negativo como tales cuando se grafica un histograma o se saca un resultado

      Accede para responder
      • Guillermo Westreicher

        2 de diciembre de 2020 en 22:42

        Hola Stefany,

        No podría pensar en una situación en la que la frecuencia relativa sea negativa. Lo que pueden ser negativas son las variables. Por ejemplo, si estoy estudiando la variación en el peso de un grupo de personas, quizás algunas han bajado de peso, pero ¿Puedo decir que -20% de personas ha subido entre 1kg y 2kg? No, no es posible. Gracias por tu consulta.

        Saludos

        Accede para responder
    16. María Choque

      11 de enero de 2021 en 23:23

      MUY BUENAS TARDES
      tengo una duda en uno de mis ejercicios me sale el resultado de la frecuencia relativa 0,97 en ese caso tengo que Redondear uno de las frecuencias relativas para que sume 1?
      por favor.

      Accede para responder
      • Guillermo Westreicher

        20 de enero de 2021 en 13:15

        Hola,

        Probablemente el resultado de sumar las frecuencias relativas es 0,97 porque no estás considerando todos los decimales. Igual revisa mejor de nuevo tus resultados. No sé si estás usando una hoja de Excel, pero eso debería hacer más sencillo el cálculo. Gracias por tu consulta.

        Saludos

        Accede para responder
    17. ariana

      3 de febrero de 2021 en 07:17

      si me da como resultado en la frecuencia relativa 0,89 esta mal ?

      Accede para responder
      • José Francisco López

        3 de febrero de 2021 en 10:36

        Hola Ariana,

        La frecuencia relativa estará entre 0 y 1, por lo que es perfectamente posible.

        Un saludo y muchas gracias por comentar.

        Accede para responder
    18. MARIA LUCIA CESPEDES

      16 de febrero de 2021 en 02:34

      Me encanta la guía que de forma didáctica, nos ayuda a la comprensión del tema.

      Accede para responder
    19. Valentina

      24 de marzo de 2021 en 22:58

      ¿Porque la suma de la frecuencia relativa siempre es igual a 1?

      Accede para responder
      • José Francisco López

        10 de febrero de 2022 en 09:53

        Hola Valentina,

        Porque la frecuencia relativa es igual a frecuencia absoluta entre número de observaciones. Si sumamos todas las frecuencias absolutas y las dividimos entre el número de observaciones, el resultado es igual a 1.

        Saludos.

        Accede para responder
    20. César Camarena López

      31 de marzo de 2021 en 04:22

      Hay un error arriba de la primer tabla, están definiendo que fi= Frecuencia relativa. Aparte de eso, excelente explicación. Saludos.

      Accede para responder
      • Guillermo Westreicher

        12 de febrero de 2022 en 21:43

        Hola,

        Muchas gracias por la observación, ya fue corregido en el artículo.

        Saludos

        Accede para responder
    21. salome

      3 de junio de 2021 en 00:23

      la verdad no entiendo bien alguien me puede explicar mejor mi profe enseña diferente talvez por eso no entiendo el no enseña con porcentaje

      Accede para responder
      • José Antonio Ludeña

        3 de junio de 2021 en 14:39

        Hola Salome,

        Muchas gracias por tu pregunta. Si tu profesor no lo expresa en porcentaje se deberá a que no multiplica el resultado por 100.

        Espero haberte ayudado.

        Un saludo de todo el equipo de Economipedia 🙂

        Accede para responder
    22. Andy

      22 de agosto de 2021 en 05:58

      Porfavor me podría decir uno de los datos de la frecuencia relativa me dio 0.225 se redondea o se suma como esta,si lo redondeo y lo sumo me sale 1.01 y si no lo redondeo me sale 1.005,me podría decir cual seria lo correcto

      Accede para responder
      • José Antonio Ludeña

        17 de febrero de 2022 en 19:15

        Hola Andy,

        Muchas gracias por tu pregunta. La suma de las frecuencias relativas debe dar siempre uno. Te recomiendo que revises el cálculo realizado ya que habrás cometido algún error en el proceso.

        Espero haberte ayudado.

        Un saludo de parte de todo el equipo de Economipedia 🙂

        Accede para responder

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