Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N).

Para calcular la frecuencia relativa antes es necesario calcular la frecuencia absoluta. Sin ella no podríamos obtener la frecuencia relativa. La frecuencia reltavia se representa con las letras hi y su fórmula de cálculo es la siguiente:

hi      = Frecuencia relativa de la observación i-ésima

fi       = Frecuencia absoluta de la observación i-ésima

N      = Número total de observaciones de la muestra

De la fórmula de cálculo de la frecuencia relativa se desprenden dos conclusiones:

  • La primera es que la frecuencia relativa va a estar acotada entre 0 y 1, debido a que la frecuencia de los valores de la muestra, siempre va a ser menor al tamaño de la muestra.
  • La segunda es que la suma de todas las frecuencias relativas va a ser 1 si se mide en tanto por 1, o 100 si se mide en tanto por ciento.

Por consiguiente la frecuencia relativa nos informa acerca de la proporción o el peso que tiene algún valor u observación en la muestra. Esto la hace de especial utilidad, dado que a diferencia de la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa nos va a permitir hacer comparaciones entre muestras de tamaños distintos. Esta se puede expresar como un valor decimal, como fracción o como porcentaje.

Ejemplo de frecuencia relativa (hi) para una variable discreta

Supongamos que las notas de 20 alumnos de primer curso de economía son las siguientes:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Por tanto tenemos:

Xi = Variable aleatoria estadística, nota del examen de primer curso de economía.

N = 20

fi = Frecuencia relativa (número de veces que se repite el suceso, en este caso la nota del examen).

Xifihi
115%
2210%
315%
415%
5420%
6210%
7210%
8315%
915%
10315%
20100%

Como resultado vemos que la frecuencia relativa nos da un resultado más visual al relativizar la variable y nos permite juzgar si 4 personas de 20 es mucho o poco. Hay que tener en cuenta, que para una muestra de un tamaño tan pequeño, la anterior afirmación puede parecer obvia, pero para muestras de tamaños muy grandes, esto podría no ser tan obvio.

Ejemplo de frecuencia relativa (hi) para una variable continua

Supongamos que la altura de 15 personas que se presentan a las oposiciones del cuerpo de policía nacional son las siguientes:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

Para elaborar la tabla de frecuencias, los valores se ordenan de menor a mayor, pero en este caso dado que la variable es continua y podría tomar cualquier valor de un espacio continuo infinitesimal, hay que agrupar las variables por intervalos.

Por tanto tenemos:

Xi = Variable aleatoria estadística, altura de los opositores al cuerpo de policía nacional.

N = 15

fi = Frecuencia absoluta (número de veces que se repite el suceso en este caso, las alturas que se encuentran dentro de un determinado intervalo).

hi = Frecuencia relativa (proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra).

Xifihi
[1,70 , 1,80)533%
[1,80 , 1,90)427%
[1,90 , 2,00)320%
[2,00 , 2,10)320%
15100%

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