Frecuencia relativa: Qué es, usos y ejemplos
- La frecuencia relativa es una medida estadística que indica la proporción o el porcentaje de cada valor dentro de un conjunto de datos.
- Es especialmente útil para entender y comparar la distribución de datos en diferentes conjuntos, ayudando a visualizar la relevancia de cada dato en un contexto más amplio.
- Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de un valor por el número total de observaciones en el conjunto de datos.
¿Qué es la frecuencia relativa?
La frecuencia relativa es una medida estadística que se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N).
Diferencia frecuencia relativa y frecuencia absoluta
Para entender la frecuencia relativa, primero necesitamos saber qué es la frecuencia absoluta.
La frecuencia absoluta cuenta cuántas veces aparece un valor en un conjunto de datos. Una vez ya se sabe dicho dato, podemos calcular la frecuencia relativa.
A diferencia de la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa nos muestra la proporción o el porcentaje que representa cada valor dentro del total de datos. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de observaciones en el conjunto de datos.
La frecuencia relativa se representa con las letras hi y su fórmula de cálculo es la siguiente:
hi = Frecuencia relativa de la observación i-ésima
fi = Frecuencia absoluta de la observación i-ésima
N = Número total de observaciones de la muestra
De la fórmula de cálculo se desprenden dos conclusiones:
- La primera es que la frecuencia relativa va a estar acotada entre 0 y 1, debido a que la frecuencia de los valores de la muestra, siempre va a ser menor al tamaño de la muestra.
- La segunda es que la suma de todas las muestras va a ser 1 si se mide en tanto por 1, o 100 si se mide en tanto por ciento.
Por consiguiente la frecuencia relativa nos informa acerca de la proporción o el peso que tiene algún valor u observación en la muestra. Esto la hace de especial utilidad, dado que a diferencia de la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa nos va a permitir hacer comparaciones entre muestras de tamaños distintos. Esta se puede expresar como un valor decimal, como fracción o como porcentaje.
Ejemplo de frecuencia relativa (hi) para una variable discreta
Supongamos que las notas de 20 alumnos de primer curso de economía son las siguientes:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Por tanto tenemos:
Xi = Variable aleatoria estadística, nota del examen de primer curso de economía.
N = 20
fi = Frecuencia absoluta (número de veces que se repite el suceso, en este caso la nota del examen).
| Xi | fi | hi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% |
| 2 | 2 | 10% |
| 3 | 1 | 5% |
| 4 | 1 | 5% |
| 5 | 4 | 20% |
| 6 | 2 | 10% |
| 7 | 2 | 10% |
| 8 | 3 | 15% |
| 9 | 1 | 5% |
| 10 | 3 | 15% |
| ∑ | 20 | 100% |
Como resultado vemos que la frecuencia relativa nos da un resultado más visual al relativizar la variable y nos permite juzgar si 4 personas de 20 es mucho o poco. Hay que tener en cuenta, que para una muestra de un tamaño tan pequeño, la anterior afirmación puede parecer obvia, pero para muestras de tamaños muy grandes, esto podría no ser tan obvio.
Ejemplo de frecuencia relativa (hi) para una variable continua
Supongamos que la altura de 15 personas que se presentan a las oposiciones del cuerpo de policía nacional son las siguientes:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Para elaborar la tabla de frecuencias, los valores se ordenan de menor a mayor, pero en este caso dado que la variable es continua y podría tomar cualquier valor de un espacio continuo infinitesimal, hay que agrupar las variables por intervalos.
Por tanto tenemos:
Xi = Variable aleatoria estadística, altura de los opositores al cuerpo de policía nacional.
N = 15
fi = Frecuencia absoluta (número de veces que se repite el suceso en este caso, las alturas que se encuentran dentro de un determinado intervalo).
hi = Frecuencia relativa (proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra).
| Xi | fi | hi |
|---|---|---|
| [1,70 , 1,80) | 5 | 33% |
| [1,80 , 1,90) | 4 | 27% |
| [1,90 , 2,00) | 3 | 20% |
| [2,00 , 2,10) | 3 | 20% |
| ∑ | 15 | 100% |
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¿Qué es la frecuencia relativa?: La frecuencia relativa es una medida estadística que indica la proporción de veces que ocurre un determinado evento en relación al total de eventos. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de un evento entre el número total de observaciones.
¿Cuál es la diferencia entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa?: La frecuencia absoluta es el conteo directo de cuántas veces ocurre un evento, mientras que la frecuencia relativa compara este conteo con el total de observaciones. La frecuencia relativa proporciona una perspectiva más clara sobre la importancia o peso de cada evento dentro del conjunto.
¿Para qué se usa la frecuencia relativa en análisis de datos?: La frecuencia relativa se utiliza en análisis de datos para entender mejor la distribución y proporción de diferentes categorías o sucesos dentro de un conjunto de datos. Ayuda a identificar patrones y a comparar la importancia relativa de diferentes eventos o categorías.
