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Frecuencia relativa acumulada

Francisco Javier Marco Sanjuán
2 min
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La frecuencia relativa acumulada es el resultado de ir sumando las frecuencias relativas de las observaciones o valores de una población o muestra. Esta se representa por las siglas Hi.

Para calcular la frecuencia relativa acumulada, hay que calcular primero la frecuencia absoluta (fi) y la frecuencia relativa (hi) de los valores de la población o muestra.

Para ello, los datos se ordenan de menor a mayor y se colocan en una tabla. Una vez hecho esto, la frecuencia relativa acumulada se obtiene de ir sumando las frecuencias relativas de una clase o grupo de la muestra con la anterior (primer grupo + segundo grupo, primer grupo + segundo grupo + tercer grupo y así sucesivamente hasta llegar a acumular del primer grupo al último).

Frecuencia acumulada

Ejemplo de frecuencia relativa acumulada (Hi) para una variable discreta

Supongamos que las notas de 20 alumnos del primer curso de economía son las siguientes:

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1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Por tanto tenemos:

Xi  = Variable aleatoria estadística (nota del examen de primer curso de economía).

N   = 20

fi   = Frecuencia absoluta (número de veces que se repite el suceso, en este caso la nota del examen).

hi  = Frecuencia relativa (proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra).

Hi = Frecuencia relativa acumulada (Sumatorio de la proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra).

XifihiHi
115%5%
2210%15%(5+10)
315%20%(15+5)
415%25%(20+5)
5420%45%(25+20)
6210%55%(45+10)
7210%65%(55+10)
8315%80%(65+15)
915%85%(80+5)
10315%100%(85+15)
∑20100% 

El cálculo entre paréntesis de la tercera columna, es el resultado del Hi correspondiente. Por ejemplo, para la segunda fila nuestro primer Hi es 5% y nuestro siguiente hi es 10%. Entonces, para la tercera fila, nuestro Hi es 15% (resultado de haber acumulado hi = 5% y hi = 10%) y nuestro siguiente hi es 5%. Realizando este procedimiento de manera sucesiva, llegamos al 100%. Este es el resultado de acumular todas las frecuencias relativas y ha de coincidir con el número total de observaciones.

Probabilidad frecuencial

Ejemplo de frecuencia relativa acumulada (Hi) para una variable continua

Supongamos que la altura de 15 personas que se presentan a las posiciones del cuerpo de policía nacional son las siguientes:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

Para elaborar la tabla de frecuencias, los valores se ordenan de menor a mayor, pero en este caso dado que la variable es continua y podría tomar cualquier valor de un espacio continuo infinitesimal, hay que agrupar las variables por intervalos.

Por tanto tenemos:

Xi = Variable aleatoria estadística (altura de los postulantes al cuerpo de policía nacional).

N = 15

fi = Número de veces que se repite el suceso (en este caso, las alturas que se encuentran dentro de un determinado intervalo).

hi = Proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra.

Hi = Sumatorio de la proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra.

XifihiHi
[1,70 , 1,80)533%33%
[1,80 , 1,90)427%60%(33+27)
[1,90 , 2,00)320%80%(50+20)
[2,00 , 2,10)320%100%(80+20)
∑15100% 
Frecuencia absoluta acumulada

  • Diccionario económico
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Francisco Javier Marco Sanjuán, 23 de noviembre, 2017
Frecuencia relativa acumulada. Economipedia.com

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    Comentarios

    1. Carlos Mario Gómez Urrea

      27 de febrero de 2020 a las 18:25

      Excelente contenido

      Accede para responder
      • GuillermoGuillermo Westreicher

        5 de marzo de 2020 a las 08:12

        Hola Carlos,

        Nuestra meta es presentar siempre información de calidad. Gracias por comentar.

        Saludos

        Accede para responder
    2. jesus humberto

      5 de abril de 2020 a las 20:38

      Hay un pequeño error en la tabla numero 1 hehe en la columna 8

      Accede para responder
      • GuillermoGuillermo Westreicher

        17 de abril de 2020 a las 09:24

        Hola Jesús,

        Me imagino que te refieres a la fila 8, en la columna 4. Tienes razón, a 65 se le suma 15 y no 10, ya se corrigió. Gracias por la observación.

        Saludos

        Accede para responder
    3. César Guerra

      16 de mayo de 2020 a las 03:51

      Excelente contenido y sito web, muy detallado, el mejor de Internet

      Accede para responder

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