Frecuencia acumulada: qué es y cómo calcularla
¿Qué es la frecuencia acumulada?
La frecuencia acumulada es el resultado de sumar sucesivamente las frecuencias absolutas o relativas, desde el menor al mayor de sus valores.
- Se ordenan los datos de menor a mayor antes de calcularla.
- Existen dos tipos: absoluta y relativa.
- Facilita la comprensión de la distribución de datos.
- Se utiliza en análisis estadísticos.
Frecuencia acumulada: Explicación sencilla
Para calcular la frecuencia acumulada, primero hay que ordenar los datos de menor a mayor. Luego, se colocan en una tabla para tener una visión más clara. Una vez ordenados, la frecuencia acumulada se obtiene sumando las frecuencias de cada grupo con las del grupo anterior. Así, se van acumulando los valores hasta alcanzar el total.
Tipos de frecuencias acumuladas
Existen dos tipos, la absoluta y la relativa:
1. Frecuencia absoluta acumulada
La frecuencia absoluta nos da información acerca de la cantidad de veces que se repite un suceso al realizar un número determinado de experimentos aleatorios. Para hallar la frecuencia absoluta acumulada, no tendríamos más que acumular las frecuencias absolutas. Esta se denomina con las letras Fi.
Supongamos que las notas de 20 alumnos de primer curso de economía son las siguientes:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
En primer lugar se ordenan los datos de menor a mayor, se tabulan y posteriormente se acumulan.
Por tanto tenemos:
Xi = Variable aleatoria estadística, nota del examen de primer curso de economía.
N = 20
fi = Número de veces que se repite el suceso (en este caso, la nota del examen).
| Xi | fi | Fi |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 |
| 3 | 1 | 4 |
| 4 | 1 | 5 |
| 5 | 4 | 9 |
| 6 | 2 | 11 |
| 7 | 2 | 13 |
| 8 | 3 | 16 |
| 9 | 1 | 17 |
| 10 | 3 | 20 |
| ∑ | 20 |
Cabe resaltar que el total de acumular las frecuencias absolutas tiene que coincidir con el total de la muestra. Esta es una buena forma de comprobar que se ha calculado correctamente.
2. Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor de la población/muestra (fi) entre el total de valores que componen la población/muestra (N). Para hallar la frecuencia relativa acumulada no tendríamos más que ir acumulando las frecuencias relativas. Esta se denomina con las letras Hi.
Supongamos que las notas de 20 alumnos de primer curso de economía son las siguientes:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Por tanto tenemos:
Xi = Variable aleatoria estadística, nota del examen de primer curso de economía.
N = 20
fi = Número de veces que se repite el suceso (en este caso, la nota del examen).
Hi = Proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra.
| Xi | fi | hi | Hi |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15% |
| 3 | 1 | 5% | 20% |
| 4 | 1 | 5% | 25% |
| 5 | 4 | 20% | 45% |
| 6 | 2 | 10% | 55% |
| 7 | 2 | 10% | 65% |
| 8 | 3 | 15% | 80% |
| 9 | 1 | 5% | 85% |
| 10 | 3 | 15% | 100% |
