Rango (estadística): Qué es, fórmula y ejemplos

Rango EstadÍstica QuÉ Es

¿Qué es un rango en estadística?

El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una serie de datos o muestra estadística.

  • El rango es la diferencia entre el valor más alto y el más bajo en un conjunto de datos, mostrando cuánto varían los valores.
  • El rango puede cambiar con nuevos datos, reflejando variaciones o tendencias emergentes.
  • Es especialmente útil en finanzas y economía para evaluar la variabilidad o dispersión en el valor de activos, productos, o indicadores económicos.

Rango en estadística: Explicación sencilla

El rango, en términos estadísticos, es una medida que nos ayuda a entender cuán dispersos o variados son los datos dentro de un conjunto. Para calcularlo, simplemente restamos el valor más pequeño del conjunto del valor más grande. Esta resta nos da una cifra que representa la distancia total entre estos dos extremos.

Por ejemplo, si analizamos los ingresos en un grupo de personas y encontramos que el menor ingreso es de 10 euros y el mayor de 100 euros, el rango de ingresos en este grupo es de 90 euros. Esto nos da una idea rápida de la variabilidad de los ingresos dentro del grupo.

El rango es especialmente relevante en el ámbito financiero, ya que permite a los analistas y a los inversores tener una noción rápida de cuánto pueden variar los precios o valores financieros. Sin embargo, es importante recordar que el rango puede cambiar con la inclusión de nuevos datos. Tomando el ejemplo del crecimiento del producto interior bruto (PIB) de un país, si durante 20 años el PIB creció entre un 3% y un 5%, tenemos un rango del 2%. Pero si el siguiente año el PIB cae un -1%, el nuevo rango se amplía a 6%, reflejando una mayor variabilidad en el crecimiento económico a lo largo del tiempo.

Fórmula del rango

Para calcular el rango de una muestra o población estadística utilizaremos la siguiente fórmula:

R = Máxx – Mínx

Donde

  • R es el rango.
  • Máx es el valor máximo de la muestra o población.
  • Mín es el valor mínimo de la muestra o población estadística.
  • x es la variable sobre la que se pretende calcular esta medida.

Para ello, no es necesario ordenar los valores de mayor a menor o viceversa. Si sabemos cual son los números con mayor y menor valor, tan sólo tendremos que aplicar la fórmula. En Excel, por ejemplo, podemos utilizar las funciones =MAX(rango de datos) y MIN(rango de datos). A la celda que contiene MAX le restamos la celda que contiene MIN y obtenemos el rango.

Ejemplo de rango en estadística

Supongamos que tenemos una empresa que produce microchips para luego venderlos a las principales marcas de computadoras. Esta empresa encarga a un economista que realice un estudio sobre la evolución de las ventas (últimos 4 años) para, posteriormente, ofrecer consejos que mejoren los resultados empresariales. Entre otras muchas métricas, se pide que se calcule el rango de producción de microchips. A continuación se muestra la siguiente tabla de datos:

Mes 144.347
Mes 212.445
Mes 326.880
Mes 423.366
Mes 542.464
Mes 615.480
Mes 721.562
Mes 811.625
Mes 939.496
Mes 1039.402
Mes 1147.699
Mes 1244.315
Mes 1329.581
Mes 1444.320
Mes 1535.264
Mes 1610.124
Mes 1743.520
Mes 1826.360
Mes 1919.534
Mes 2030.755
Mes 2137.327
Mes 2215.832
Mes 2333.919
Mes 2429.498
Mes 2546.136
Mes 2618.007
Mes 2736.339
Mes 2827.696
Mes 2947.413
Mes 3047.636
Mes 3120.978
Mes 3249.079
Mes 3340.668
Mes 3445.932
Mes 3540.454
Mes 3646.132
Mes 3735.054
Mes 3811.906
Mes 3922.532
Mes 4043.045
Mes 4145.074
Mes 4216.505
Mes 4327.336
Mes 4437.831
Mes 4529.757
Mes 4637.765
Mes 4722.237
Mes 4838.601
MÁXIMO49.079
MÍNIMO10.124
RANGO38.955

El mes que más microchips produjo la empresa (MÁXIMO) fue el mes 32 con 49.079 microchips producidos. Por su parte, el momento que menos microchips produjo tuvo lugar en el mes 16 con 10.124 microchips producidos. Por tanto, el rango estadístico que es la diferencia (49.079-10.124) se sitúa en 38.955.

¿Cómo se interpreta esto? Esto quiere decir, que durante los últimos 4 años la variación máxima que ha habido ha sido de 38.955 microchips producidos. Gráficamente podemos verlo del siguiente modo:

Rango En Estadistica Ejemplo Grafico

El punto verde es el máximo, el punto rojo el mínimo y la línea discontinua amarilla situada a la derecha es la diferencia. Esto es, el rango.

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José Francisco López , 12 de agosto, 2019
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