Rango (estadística): Qué es, fórmula y ejemplos

¿Qué es un rango en estadística?

El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una serie de datos o muestra estadística.

Rango en estadística: Explicación sencilla

El rango, en términos estadísticos, es una medida que nos ayuda a entender cuán dispersos o variados son los datos dentro de un conjunto. Para calcularlo, simplemente restamos el valor más pequeño del conjunto del valor más grande. Esta resta nos da una cifra que representa la distancia total entre estos dos extremos.

Por ejemplo, si analizamos los ingresos en un grupo de personas y encontramos que el menor ingreso es de 10 euros y el mayor de 100 euros, el rango de ingresos en este grupo es de 90 euros. Esto nos da una idea rápida de la variabilidad de los ingresos dentro del grupo.

El rango es especialmente relevante en el ámbito financiero, ya que permite a los analistas y a los inversores tener una noción rápida de cuánto pueden variar los precios o valores financieros. Sin embargo, es importante recordar que el rango puede cambiar con la inclusión de nuevos datos. Tomando el ejemplo del crecimiento del producto interior bruto (PIB) de un país, si durante 20 años el PIB creció entre un 3% y un 5%, tenemos un rango del 2%. Pero si el siguiente año el PIB cae un -1%, el nuevo rango se amplía a 6%, reflejando una mayor variabilidad en el crecimiento económico a lo largo del tiempo.

Fórmula del rango

Para calcular el rango de una muestra o población estadística utilizaremos la siguiente fórmula:

R = Máx_x – Mín_x

Donde

• R es el rango.
• Máx es el valor máximo de la muestra o población.
• Mín es el valor mínimo de la muestra o población estadística.
• x es la variable sobre la que se pretende calcular esta medida.

Para ello, no es necesario ordenar los valores de mayor a menor o viceversa. Si sabemos cual son los números con mayor y menor valor, tan sólo tendremos que aplicar la fórmula. En Excel, por ejemplo, podemos utilizar las funciones =MAX(rango de datos) y MIN(rango de datos). A la celda que contiene MAX le restamos la celda que contiene MIN y obtenemos el rango.

Ejemplo de rango en estadística

Supongamos que tenemos una empresa que produce microchips para luego venderlos a las principales marcas de computadoras. Esta empresa encarga a un economista que realice un estudio sobre la evolución de las ventas (últimos 4 años) para, posteriormente, ofrecer consejos que mejoren los resultados empresariales. Entre otras muchas métricas, se pide que se calcule el rango de producción de microchips. A continuación se muestra la siguiente tabla de datos:

El mes que más microchips produjo la empresa (MÁXIMO) fue el mes 32 con 49.079 microchips producidos. Por su parte, el momento que menos microchips produjo tuvo lugar en el mes 16 con 10.124 microchips producidos. Por tanto, el rango estadístico que es la diferencia (49.079-10.124) se sitúa en 38.955.

¿Cómo se interpreta esto? Esto quiere decir, que durante los últimos 4 años la variación máxima que ha habido ha sido de 38.955 microchips producidos. Gráficamente podemos verlo del siguiente modo:

El punto verde es el máximo, el punto rojo el mínimo y la línea discontinua amarilla situada a la derecha es la diferencia. Esto es, el rango.