Rango (estadística)

El rango suele ser utilizado para obtener la dispersión total. Es decir, si tenemos una muestra con dos observaciones: 10 y 100 euros, el rango será de 90 euros.

Sobre todo en finanzas, el rango es muy útil para observar cuán grande podría llegar a ser una variación o cambio. Vale la pena mencionar también que, en no pocas ocasiones, el rango no es una medida fija. Por ejemplo, imaginemos que el crecimiento del producto interior bruto (PIB) de un país, ha estado entre el 3 y el 5% durante los últimos 20 años. El rango para estos datos, será del 2% pero esto no quiere decir que siempre vaya a ser ese. De modo que si en el año 21, el crecimiento es del -1%, el rango de los últimos 21 años, pasará del 2% al 6%.

También se conoce como recorrido estadístico.

Para calcular el rango de una muestra o población estadística utilizaremos la siguiente fórmula:

R = Máx_x – Mín_x

Donde

• R es el rango.
• Máx es el valor máximo de la muestra o población.
• Mín es el valor mínimo de la muestra o población estadística.
• x es la variable sobre la que se pretende calcular esta medida.

Para ello, no es necesario ordenar los valores de mayor a menor o viceversa. Si sabemos cual son los números con mayor y menor valor, tan sólo tendremos que aplicar la fórmula. En Excel, por ejemplo, podemos utilizar las funciones =MAX(rango de datos) y MIN(rango de datos). A la celda que contiene MAX le restamos la celda que contiene MIN y obtenemos el rango.

Supongamos que tenemos una empresa que produce microchips para luego venderlos a las principales marcas de computadoras. Esta empresa encarga a un economista que realice un estudio sobre la evolución de las ventas (últimos 4 años) para, posteriormente, ofrecer consejos que mejoren los resultados empresariales. Entre otras muchas métricas, se pide que se calcule el rango de producción de microchips. A continuación se muestra la siguiente tabla de datos:

Mes 1	44.347
Mes 2	12.445
Mes 3	26.880
Mes 4	23.366
Mes 5	42.464
Mes 6	15.480
Mes 7	21.562
Mes 8	11.625
Mes 9	39.496
Mes 10	39.402
Mes 11	47.699
Mes 12	44.315
Mes 13	29.581
Mes 14	44.320
Mes 15	35.264
Mes 16	10.124
Mes 17	43.520
Mes 18	26.360
Mes 19	19.534
Mes 20	30.755
Mes 21	37.327
Mes 22	15.832
Mes 23	33.919
Mes 24	29.498
Mes 25	46.136
Mes 26	18.007
Mes 27	36.339
Mes 28	27.696
Mes 29	47.413
Mes 30	47.636
Mes 31	20.978
Mes 32	49.079
Mes 33	40.668
Mes 34	45.932
Mes 35	40.454
Mes 36	46.132
Mes 37	35.054
Mes 38	11.906
Mes 39	22.532
Mes 40	43.045
Mes 41	45.074
Mes 42	16.505
Mes 43	27.336
Mes 44	37.831
Mes 45	29.757
Mes 46	37.765
Mes 47	22.237
Mes 48	38.601
MÁXIMO	49.079
MÍNIMO	10.124
RANGO	38.955

El mes que más microchips produjo la empresa (MÁXIMO) fue el mes 32 con 49.079 microchips producidos. Por su parte, el momento que menos microchips produjo tuvo lugar en el mes 16 con 10.124 microchips producidos. Por tanto, el rango estadístico que es la diferencia (49.079-10.124) se sitúa en 38.955.

¿Cómo se interpreta esto? Esto quiere decir, que durante los últimos 4 años la variación máxima que ha habido ha sido de 38.955 microchips producidos. Gráficamente podemos verlo del siguiente modo:

El punto verde es el máximo, el punto rojo el mínimo y la línea discontinua amarilla situada a la derecha es la diferencia. Esto es, el rango.