Rango (estadística): Qué es, fórmula y ejemplos

¿Qué es un rango en estadística?

El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una serie de datos o muestra estadística.

O dicho de otra forma, nos muestra cuánto se extienden los datos entre sus dos extremos. No te dice cómo están distribuidos, ni cuántas veces se repite un número, pero sí te da una idea rápida de si los datos están muy alejados entre sí o concentrados.

Rango en estadística: Explicación sencilla

Imagina que estás analizando los precios de venta de coches de segunda mano. Si el más barato vale 3.000 € y el más caro 12.000 €, el rango es de 9.000 €. Esto nos dice que la diferencia entre el coche más barato y el más caro es de 9.000 €, así de simple.

🎯 Objetivo: El rango sirve para tener una primera idea de la variabilidad en un conjunto de datos. No lo dice todo, pero te pone sobre aviso.

Es especialmente útil en áreas como las finanzas, la economía o la producción, donde es importante saber cuánto pueden variar los precios, ingresos o unidades producidas en un periodo.

Fórmula del rango

Calcular el rango es muy fácil. Solo tienes que restar el valor mínimo al máximo:

Rango=Valor máimo−Valor mínimo

O expresado matemáticamente:

R = Máx_x – Mín_x

Donde

• R es el rango.
• Máx es el valor máximo de la muestra o población.
• Mín es el valor mínimo de la muestra o población estadística.
• x es la variable sobre la que se pretende calcular esta medida.

No es necesario ordenar todos los datos. Basta con identificar el mayor y el menor.

Por ejemplo, si tus datos son:

12, 27, 18, 9, 35

• Valor máximo: 35
• Valor mínimo: 9
• Rango: 35 – 9 = 26

Ejemplo de rango en estadística

Una empresa que fabrica microchips encarga un análisis sobre la evolución de la producción mensual en los últimos 4 años. Entre otras cosas, el analista calcula el rango de producción.

Veamos los datos más relevantes:

• Mes con menor producción: 10.124 microchips (mes 16)
• Mes con mayor producción: 49.079 microchips (mes 32)

Aquí tienes todos los datos del expectro:

Rango=49.079−10.124=38.955

Esto significa que, entre el mejor y el peor mes, la variación en producción fue de 38.955 unidades. Una diferencia significativa que puede ayudar a entender la estacionalidad, los cuellos de botella o incluso problemas operativos.

📌 Consejo: El rango es una herramienta muy útil para identificar fluctuaciones grandes que tal vez pasaban desapercibidas si solo mirabas la media.

¿Cómo se interpreta esto? Esto quiere decir, que durante los últimos 4 años la variación máxima que ha habido ha sido de 38.955 microchips producidos. Gráficamente podemos verlo del siguiente modo:

El punto verde es el máximo, el punto rojo el mínimo y la línea discontinua amarilla situada a la derecha es la diferencia. Esto es, el rango.

¿Cómo se interpreta el rango?

• Si el rango es pequeño, los datos están concentrados.
• Si el rango es grande, los datos están muy dispersos.

Eso sí, el rango no considera los valores intermedios, ni te dice si hay muchos datos en los extremos o solo uno. Por eso, aunque es fácil de calcular, no debe ser la única medida que uses para analizar la dispersión.

Diferencias con otras medidas de dispersión

El rango es la más simple de las medidas de dispersión, pero no siempre la más precisa. A veces es mejor acompañarla de otras como:

• Varianza: Tiene en cuenta todos los valores y su distancia con respecto a la media.
• Desviación típica: Es la raíz cuadrada de la varianza y se interpreta en las mismas unidades que los datos originales.
• Rango intercuartílico: Mide la dispersión del 50% central de los datos, ignorando los valores extremos.

Conclusión

El rango es una herramienta útil y rápida para entender la variación general de un conjunto de datos. No te cuenta toda la historia, pero sí te da un primer vistazo que puede ser clave para detectar problemas o oportunidades.

🔍 Atento: Si el rango es alto, revisa con más detalle qué está pasando. Puede haber datos atípicos que merezcan tu atención.