Costo Volumen Utilidad

Es decir, se trata de un modelo mediante el cual se establece la relación entre la cantidad vendida por la compañía, los costos y los beneficios.

En este modelo, se distingue entre los costos fijos y variables, es decir, entre aquellos costos que varían de acuerdo al volumen vendido o de actividad, y aquellos que se mantendrán igual independientemente de lo que produzca o facture la firma.

Entonces, tenemos la siguiente ecuación:

P*V-CV*V-CF=U

Donde:

• P= Precio
• V= Volumen o cantidad vendida
• CV= Costo variable por unidad
• CF= Costos fijos
• U= Utilidad

De esta ecuación podemos desprender dos conceptos que explicaremos a continuación.

El punto de equilibrio es aquel donde la cantidad vendida permite recuperar los costos y la utilidad es cero.

En otras palabras, es el mínimo requerido de ventas para que no se generen pérdidas. Sin embargo, tampoco hay beneficios.

Este punto de equilibrio se puede hallar reemplazando en la fórmula presentada previamente U por cero. Entonces tenemos:

U= P*V-CV*V-CF=0

P*V-CV*V-CF=0

V(P-CV)-CF=0

V(P-CV)=CF

V=CF/(P-CV)

Es decir, en el punto de equilibrio, el volumen de ventas es igual a los costos fijos divididos por la diferencia entre el precio y el costo variable por unidad.

El margen de contribución (MC) es otro de los conceptos que se pueden desprender de este análisis. Se trata de la diferencia entre las ventas y el total de los costos variables, es decir:

MC=P*V-CV*V

Podemos calcular el margen de contribución por unidad (mc) dividiendo entre el volumen de ventas, como mostramos a continuación:

mc=(P*V-CV*V)/V=V*(P-CV)/V

mc=P-CV

Es decir, el margen de contribución por unidad es igual al precio menos el costo variable unitario. Este es el denominador de la fórmula del punto de equilibrio, tal como hallamos en el apartado anterior.

Un punto adicional para tener en cuenta es que, mediante el análisis Costo Volumen Utilidad, podemos calcular el volumen necesario de ventas para alcanzar un determinado nivel de utilidad. Pero mejor veamos un ejemplo.

Supongamos que la empresa vende el producto x a un precio de 8 unidades monetarias (um). Los costos variables por unidad son 6 um y los costos fijos son 200 um. En este escenario, ¿cuál es el punto de equilibrio?

V=CF/(P-CV)

V=200/(8-6)= 200/2=100

Entonces, la cantidad que se requiere vender para no registrar pérdidas ni beneficios es 100 unidades.

Luego, también podemos hallar el margen de contribución (en ese punto de equilibrio):

MC=P*V-CV*V =8*100-6*100=800-600=200 um

Como podemos observar, el MC es igual a los costos fijos, justamente porque la utilidad debe ser cero.

Asimismo, el margen de contribución por unidad sería:

mc=P-CV=8-6=2 um (no varía en función al volumen vendido)

Ahora, supongamos que la empresa desea obtener una utilidad de 300 um, ¿cuál sería el volumen de ventas requerido?

U= P*V-CV*V-CF

300=8*V-6*V-200

500=2*V

V=250

Es decir, el volumen vendido debe ser de 250 unidades, más del doble que en el punto de equilibrio, para que la empresa tenga utilidades de 300 um.