La derivada de e, ya que es una constante, es igual a cero. De igual modo sucede con la derivada de e elevado a cualquier número natural n (en).
Ahora, puede ser que e esté elevado a una función. En este caso, la derivada de esa función exponencial será igual a la derivada del exponente por la función original.
Debemos recordar que la derivada de una función exponencial es igual a la derivada del exponente por la función original y por el logaritmo natural de la base. En este caso particular, el logaritmo natural de la base (e) es igual a 1. Abajo mostramos la fórmula del caso general:
Entonces, si z es e:
Debemos recordar que e es aproximadamente igual a 2,71828, siendo la base de los logaritmos naturales.
Vale precisar además que la derivada es una función matemática que nos permite calcular la razón o velocidad de cambio de una variable (dependiente). Esto, cuando se registra una variación en otra variable (que sería la independiente) que la afecta.
Ejemplos de derivada de e
Veamos algunos ejemplos de derivada de e:
Ahora, veamos un ejemplo con una función trigonométrica:
