La derivada de un logaritmo de base z aplicado a un número x es igual a 1 entre x por logaritmo natural de z.
En términos matemáticos, la fórmula que debemos utilizar es la siguiente:
El logaritmo natural es la función de logaritmo aplicada con base e.
Asimismo, si se trata de una función sobre la cual se está calculando el logaritmo, aplicamos la regla de la cadena, con lo que tendríamos lo siguiente, donde y es una función de x.
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Debemos recordar que un logaritmo es la operación por la cual se calcula el exponente al que se está elevando la base para hallar un número x determinado. Es decir, lo podemos resumir de la siguiente forma:
Por lo tanto, el logaritmo natural sigue el cálculo siguiente:
Ejemplos de derivada de logaritmo
Veamos algunos ejemplos de derivada de logaritmo. En este primer caso, recordemos que estamos usando la regla de la cadena.
Ahora veamos un segundo ejemplo con algo más de complejidad:
