La derivada de una raíz cúbica es igual a 1 entre tres por la base elevada al exponente 2/3. Esto, en caso la base sea una incógnita.
Para demostrar lo anterior, debemos recordar que una raíz cúbica es equivalente a una función exponencial cuyo exponente es 1/3. Entonces, recordamos que la derivada de una potencia es igual al exponente por la base elevada al exponente menos 1.
En términos matemáticos, podemos explicarlo de la siguiente manera:
Incluso, lo anterior podríamos generalizarlo para todas las raíces:
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Volviendo a la raíz cúbica, si esta afectara a una función, la derivada se calcularía, siguiendo a regla de la cadena, de la siguiente manera: f'(x)=nyn-1y’. Es decir, deberíamos añadir al cálculo anterior la derivada de la función que está siendo afectada por la raíz cúbica.
Ejemplos de derivada de raíz cúbica
Veamos algunos ejemplos de cómo calcular la derivada de una raíz cúbica:
Ahora, veamos un ejemplo con algo más de dificultad:
