Derivada de una raíz cúbica

Para demostrar lo anterior, debemos recordar que una raíz cúbica es equivalente a una función exponencial cuyo exponente es 1/3. Entonces, recordamos que la derivada de una potencia es igual al exponente por la base elevada al exponente menos 1.

En términos matemáticos, podemos explicarlo de la siguiente manera:

Incluso, lo anterior podríamos generalizarlo para todas las raíces:

Volviendo a la raíz cúbica, si esta afectara a una función, la derivada se calcularía, siguiendo a regla de la cadena, de la siguiente manera: f'(x)=ny^n-1y’. Es decir, deberíamos añadir al cálculo anterior la derivada de la función que está siendo afectada por la raíz cúbica.

Veamos algunos ejemplos de cómo calcular la derivada de una raíz cúbica:

Ahora, veamos un ejemplo con algo más de dificultad: