La derivada de una raíz cúbica es igual a 1 entre tres por la base elevada al exponente 2/3. Esto, en caso la base sea una incógnita.
Para demostrar lo anterior, debemos recordar que una raíz cúbica es equivalente a una función exponencial cuyo exponente es 1/3. Entonces, recordamos que la derivada de una potencia es igual al exponente por la base elevada al exponente menos 1.
En términos matemáticos, podemos explicarlo de la siguiente manera:
![Derivada De Una Raiz Cubica](https://economipedia.com/wp-content/uploads/derivada-de-una-raiz-cubica.png)
Incluso, lo anterior podríamos generalizarlo para todas las raíces:
![Image 522](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-522.png)
Volviendo a la raíz cúbica, si esta afectara a una función, la derivada se calcularía, siguiendo a regla de la cadena, de la siguiente manera: f'(x)=nyn-1y’. Es decir, deberíamos añadir al cálculo anterior la derivada de la función que está siendo afectada por la raíz cúbica.
![Image 560](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-560.png)
Ejemplos de derivada de raíz cúbica
Veamos algunos ejemplos de cómo calcular la derivada de una raíz cúbica:
![Image 562](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-562.png)
![Image 563](https://economipedia.com/wp-content/uploads/image-563.png)
Ahora, veamos un ejemplo con algo más de dificultad:
![Derivada De Un Raiz Cubica Ejercicio](https://economipedia.com/wp-content/uploads/derivada-de-un-raiz-cubica-ejercicio.png)
![Derivada De Una Raiz Cubica 2](https://economipedia.com/wp-content/uploads/derivada-de-una-raiz-cubica-2.png)
![Derivada De Un Raiz Cubica Ejercicio 2](https://economipedia.com/wp-content/uploads/derivada-de-un-raiz-cubica-ejercicio-2.png)
![Derivada De Un Raiz Cubica Ejercicio 3](https://economipedia.com/wp-content/uploads/derivada-de-un-raiz-cubica-ejercicio-3.png)