F de Kelly

La F de Kelly valora negativamente las rachas de pérdidas y positivamente las rachas de ganancias. La F de Kelly tiene su origen en el libro «A new interpretaton of information rate» escrito por J.L. Kelly hacia el año 1956.

Para calcular este indicador de gestión monetaria necesitamos ciertos datos que debemos extraer de nuestro historial de operaciones bursátiles. Los datos son los siguientes:

• Porcentaje de operaciones en ganancias.
• Ratio Ganancia / Pérdida que se calcula como el cociente entre la media de ganancia en nuestros aciertos y la media de pérdida en nuestras operaciones en pérdidas.

La fórmula de la F de Kelly queda tal que:

El porcentaje se calcula en la fórmula en tanto por uno. Además el resultado se suele diluir. Para ello se divide el resultado entre 10 para evitar resultados excesivamente altos.

Una de las grandes ventajas de la F de Kelly es que maximiza matemáticamente los resultados. Permite arriesgar más si el porcentaje de aciertos aumenta y recomienda arriesgar menos si el porcentaje de aciertos disminuye. Aun así, también tiene inconvenientes.

Su principal desventaja reside en el hecho de que asume que los resultados de pérdidas y ganancias son constantes. En los mercados financieros, dominados por la aleatoriedad, asegurar resultados constantes es una osadía. Si los resultados de una cartera no son constantes, aplicar la F de Kelly supone grandes oscilaciones en el valor del capital.

Así pues, este problema no sería resuelto hasta 1990, fecha en la que Ralph Vince publicó «Portfolio Management Formulas», donde expuso su visión sobre la F de Kelly para, a continuación, ofrecer su propia «F óptima».

Supongamos que tras recoger la información necesaria de nuestro historial de operaciones nuestras variables tienen los siguientes valores.

• Porcentaje de aciertos: 55%
• Ganancia total: 3.000€
• Pérdida total: 2.000€
• Total de operaciones: 50

Con esta información pasamos a calcular el dato que nos hace falta sobre el ratio ganancia/pérdida. Dividimos las ganancias entre el total de operaciones y, posteriormente, hacemos lo propio con las pérdidas.

Ganancia media por operación = 60€

Pérdida media por operación = 40€

Al dividir la ganancia media por operación y la pérdida media operación, obtenemos el ratio ganancia pérdida. El cual es igual a 1,5. Obtendríamos el mismo resultado si dividimos el total de ganancias entre el total de pérdidas. La razón por la que se ha calculado de esta forma, paso a paso, es para entender el concepto con más simplicidad.

Según la fórmula de la F de Kelly, en nuestra próxima operación debemos arriesgar un 25% de nuestro capital. Dado que esto se considera en términos de gestión de monetaria una aberración, lo que se hace es diluir al 10% el resultado final. De esta manera, lo que debemos arriesgar según la F de Kelly diluida es un 2,5%.

Supongamos ahora,que tras 10 operaciones nuestros resultados empeoran y quedan de la siguiente manera:

• Porcentaje de aciertos: 50%
• Ratio G/P: 1,2

Podemos confirmar lo dicho anteriormente. Si tenemos una racha de operaciones perdedoras nuestro cálculo se reduce de forma importante. Ahora debemos arriesgar, según la F de Kelly, un 8,3% que diluido al 10% se convierte en un 0,83% por operación. Tras 10 operaciones, cinco operaciones perdedoras y rebajar el ratio ganancia/pérdida en 0,3 puntos, nuestro riesgo termina siendo tres veces inferior.