Isometría

La isometría es una característica que, en el ámbito de la geometría, significa que en dos espacios o figuras geométricas se conservan las mismas distancias entre los puntos que las conforman.

En la isometría, para explicarlo de una forma más sencilla, decimos que dos figuras son isométricas cuando son similares o congruentes. Incluso, aunque puedan estar ubicadas en lugares distintos, hayan sido giradas o hayan rotado.

Para hacerlo aún más didáctico, imaginemos que tenemos una señal de tráfico con una flecha que apunta a la derecha. Ahora, si volteamos el cartel, la flecha podría indicar la dirección opuesta, pero mantendría sus dimensiones. Por lo tanto, el objeto en su forma original y en su forma final es isométrico (ver imagen inferior).

Otro ejemplo que podemos poner es el de una circunferencia. Si la dividimos a través de una recta vertical que pasa por su centro, tendremos dos partes iguales que serán isométricas.

En la circunferencia de arriba, las dos semicircunferencias que resultan del corte son isométricas.

Transformación isométrica

Una transformación isométrica se da cuando una figura, en un mismo plano, cambia únicamente su posición. Sin embargo, sus medidas siguen siendo las mismas.

Es decir, una transformación isométrica podría ser la que observamos en el siguiente ejemplo:

Asimismo, supongamos que tenemos la letra M. Si esta gira 180º tendremos una letra W. Esto, también, es una transformación isométrica. Esto se debe a que su tamaño sigue siendo el mismo.

También se puede mencionar el ejemplo de un dado que se lanza. Probablemente, la cara superior mostrará un número distinto al de antes de ser tirado, pero las proporciones del dado se mantienen invariables. Por lo tanto, ha sufrido una transformación isométrica.

Desde el punto de vista más formal, la transformación isométrica involucra tres aspectos:

Orientación: El objeto puede cambiar de sentido si gira de forma horaria o antihoraria. Recordemos el caso de la flecha, que primero apuntaba a la derecha, pero luego puede indicar la izquierda, arriba o abajo.
Magnitud: Distancia que recorre desde el punto inicial hasta el punto final.
Dirección: Es el sentido en el cual se traslada el objeto. Es decir, si su movimiento fue horizontal, vertical u oblicuo.