Geometría

La geometría es una rama de las matemáticas que se dedica al estudio de las figuras en un plano o espacio. Así, analiza sus características y medidas como el perímetro, área y volumen.

Esta disciplina se encarga de estudiar, por ejemplo, los polígonos que son figuras bidimensionales constituidas por varios segmentos consecutivos no colineales, formando un espacio cerrado.

Otro objeto de estudio de la geometría son los poliedros, aquellas figuras tridimensionales formadas por diversas caras que son, a su vez, polígonos.

Otos elementos de estudio de la geometría son los planos, rectas (línea con infinitos puntos), semirrectas (porción de una recta que se extiende desde uno de sus puntos hacia el infinito), ángulos (arcos que se forman a partir de la unión de dos líneas), curvas (líneas que en algún punto cambian de dirección) y segmentos (porción de recta limitado por dos puntos, con un origen y un final).

La geometría es una ciencia con muchas aplicaciones y sirve de base para otros campos de estudio como la física, la geografía, la arquitectura y la topografía (estudio de la superficie terrestre). Por ejemplo, nos sirve para calcular las medidas de determinados espacios o construcciones. Por esa razón, esta materia es obligatoria en la educación básica, tanto en primera como en secundaria.

Historia de la geometría

Según sabemos por los textos de estudiosos como el historiador Heródoto, la geometría ya se venía desarrollando desde el Antiguo Egipto. Sin embargo, fue con Euclides, matemático griego considerado como padre de la geometría, que este ciencia comenzó a tener un marco teórico más formal.

Euclides desarrolló sus ideas mediante axiomas (proposiciones que relacionan conceptos), siendo sus principales aportes, por ejemplo, el teorema de que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a cero.

En la obra más emblemática de Euclides, llamada Los Elementos, también se desarrolla una demostración del conocido teorema de Pitágoras. Este nos indica que en un triángulo rectángulo la hipotenusa elevada al cuadrado es igual a la suma de cada uno de los catetos elevados al cuadrado, siendo la hipotenusa el lado que se encuentra frente al ángulo del polígono.

Otro personaje que brindó importantes aportes a la geometría fue René Descartes, quien representó las figuras geométricas, como curvas, mediante ecuaciones.

Tipos de geometría

Los principales tipos de geometría son:

• Descriptiva: Es aquella disciplina que busca representar objetos tridimensionales en un plano bidimensional.
• Analítica: Es el estudio de cuerpos geométricos a través de un sistema de coordenadas. Así se puede describir cada punto en función a dos rectas perpendiculares (que al cruzarse forman un ángulo de 90º), que son los ejes x e y.
• Algebraica: Es aquella rama de las matemáticas que aplica el álgebra a la geometría para la resolución de ciertos cálculos.
• Proyectiva: Es la rama de la geometría que estudia cómo ilustrar figuras en un entorno plano bidimensional.
• Del espacio: Se enfoca en el estudio de las figuras tridimensionales (con ancho, largo y altura, por ejemplo).