Juego de suma cero

Un juego de suma cero es un proceso donde las ganancias acumuladas de todos los participantes es igual a la sumatoria de las pérdidas.

Este concepto lo encontramos en el ámbito de la teoría de juegos, una rama de la microeconomía que estudia la interdependencia entre las decisiones de diferentes individuos. Ello, bajo la premisa que los costes y beneficios no están definidos de antemano, sino que dependen de las elecciones de los demás. Por ello se conoce como “juego”.

En un juego de suma cero no existe la cooperación para que todos puedan alcanzar un punto de mayor beneficio. Tampoco es posible que un jugador obtenga alguna rentabilidad extraordinaria sin afectar al resto. En otras palabras, lo que ha ganado un competidor proviene necesariamente de lo que ha perdido otro.

Por lo tanto, cada agente estará interesado en maximizar su propia utilidad y no coordinará acciones conjuntas con sus pares.

En un juego de suma cero no es posible alcanzar un equilibrio de Nash, donde la elección de A es óptima, dada la de B,  y viceversa. Dicho de otra manera, cuando A y B revelen su estrategia, ninguno tendrá incentivos para cambiarla.

Ejemplos de juegos de suma cero

Un ejemplo de juego de suma cero son la mayoría de juegos de azar como el póker. En este pasatiempo lo que se lleva el ganador es igual a la suma de lo que apostó el resto.

Otro juego de suma cero es cuando debes repartir una cantidad limitada de recursos en partes iguales.

Por ejemplo, supongamos que cinco amigos compran un billete de lotería y resulta ganador. Si al dividir al dinero uno de los actores decide llevarse más de lo que le corresponde indefectiblemente está afectando a sus colegas.

Asimismo, podemos observar algo cercano a un juego de suma cero en el mercado de valores. Cuando el precio de una acción cae, pierden quienes la compraron esperando que aumente su valor. En contraste, ganan quienes la vendieron antes que se devaluara. Aunque este ejemplo no es exacto porque debemos considerar a los intermediarios, quienes cobran una comisión por las transacciones.

Otra situación en la que observamos un juego de suma cero es cuando en un mercado existen solo dos ofertantes. Dependiendo de la estrategia que elija una compañía, puede aumentar su participación restándole público a la otra. Podemos representarlo en la siguiente matriz de pagos:

          Empresa B 

Empresa A (A,B)Estrategia 1Estrategia 2
Estrategia 1 (0,0)(-6,6)
Estrategia 2(4,-4)(0,0)

 

Según los datos, si ambas corporaciones eligen la misma estrategia, ninguna gana más clientela en comparación a la otra. En cambio, si ambas optan por diferentes acciones, la que se decide por la estrategia 1 capta un porcentaje adicional del mercado (4% o 6%) a costa de su competidor.

Otros juegos

Evidentemente la realidad es más compleja que un juego de suma cero. Por ello se han desarrollado teorías de juegos cooperativos donde la estrategia, a diferencia de lo descrito en la nota, apunta a un ganar-ganar.

Los juegos que no son de suma cero son conocidos como juegos de suma no nula o diferente de cero.

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