Recta secante

Las rectas secantes son, entonces, lo opuesto a la rectas paralelas, que son aquellas que no se cruzan en ningún punto.

Debemos recordar que una recta en una secuencia infinita de puntos que va en una sola dirección, sin presentar curvas.

Cabe mencionar además que un tipo de rectas secantes son las rectas perpendiculares, que son aquellas que al cruzarse forman cuatro ángulos iguales que son rectos (miden 90º), como en el dibujo inferior.

Otro tipo de rectas secantes son aquellas denominadas oblicuas, que forman ángulos iguales, dos a dos. Así, se forman dos ángulos agudos (menores que 90º) y dos ángulos oblicuos idénticos (mayores que 90º). Cada ángulo es similar a su ángulo opuesto del vértice (ver imagen inferior).

Una recta es secante a una circunferencia cuando la corta en dos de sus puntos. En el ejemplo inferior, sería la recta que corta la figura en los puntos B y C. Asimismo, tenemos lo que se denomina una recta tangente que es aquella que corta la circunferencia en solo un punto, que sería la que solo pasa por el punto D.

Podemos observar que, teniendo como información los puntos de intersección de la circunferencia, se puede calcular la ecuación de la recta secante.

Tomemos en cuenta que la ecuación tendrá la forma y=mx+b. Primero, podemos hallar, tomando como referencia la imagen de arriba, la variable b. Este es el punto de intersección en el eje vertical, es decir, -1.

Asimismo, m es la pendiente. Para hallarla, debemos tomar en cuenta que el punto A es (-6,3) y el punto B es (0,-1). Entonces, dividiremos la variación en el eje vertical entre la variación entre el eje horizontal cuando nos trasladamos de un punto a otro. Si vamos del punto A al punto B, en el eje vertical, se pasa de 3 a -1 (variando en -4), y en el eje horizontal, pasa de -6 a 0, aumentando en 6. Por lo tanto, m es -0,7, como vemos en la resolución de abajo.

m= (-1-3)/(0-(-6)) = -4/6 = -0,7

Luego, la ecuación sería y= -0,7x – 1