Rectas Secantes: Qué es y Cómo Funcionan

¿Qué es una recta secante?

Una recta es secante respecto a otra cuando ambas comparten un punto en común. Es decir, dos rectas son secantes cuando se cruzan o se intersecan.

Recta secante: Explicación sencilla

Las rectas secantes son el opuesto de las rectas paralelas, que nunca se cruzan en ningún punto. Una recta es una línea infinita de puntos en una sola dirección, sin curvas.

Un tipo de rectas secantes son las perpendiculares, que al cruzarse forman cuatro ángulos rectos (90º). Por otro lado, las rectas oblicuas, otro tipo de secantes, forman dos ángulos agudos (menores de 90º) y dos ángulos obtusos (mayores de 90º). Cada ángulo es similar a su opuesto del vértice.

De una circunferencia

Una recta es secante a una circunferencia cuando la corta en dos de sus puntos. En el ejemplo inferior, sería la recta que corta la figura en los puntos B y C. Asimismo, tenemos lo que se denomina una recta tangente que es aquella que corta la circunferencia en solo un punto, que sería la que solo pasa por el punto D.

Podemos observar que, teniendo como información los puntos de intersección de la circunferencia, se puede calcular la ecuación de la recta secante.

Tomemos en cuenta que la ecuación tendrá la forma y=mx+b. Primero, podemos hallar, tomando como referencia la imagen de arriba, la variable b. Este es el punto de intersección en el eje vertical, es decir, -1.

Asimismo, m es la pendiente. Para hallarla, debemos tomar en cuenta que el punto A es (-6,3) y el punto B es (0,-1). Entonces, dividiremos la variación en el eje vertical entre la variación entre el eje horizontal cuando nos trasladamos de un punto a otro. Si vamos del punto A al punto B, en el eje vertical, se pasa de 3 a -1 (variando en -4), y en el eje horizontal, pasa de -6 a 0, aumentando en 6. Por lo tanto, m es -0,7, como vemos en la resolución de abajo.

m= (-1-3)/(0-(-6)) = -4/6 = -0,7

Luego, la ecuación sería y= -0,7x – 1