Romboide

El romboide es un cuadrilátero, específicamente un paralelogramo, que tiene dos ángulos idénticos agudos (menores que 90º) y otro par de ángulos, también iguales, que son obtusos (mayores que 90º). Asimismo, dos de sus lados miden lo mismo, y los otros dos también comparten la misma longitud.

Es decir, el romboide es como un rombo, solo que no todos sus lados son iguales.

Vale precisar que aquellos ángulos internos del romboide que son iguales entre sí están uno frente al otro. De igual modo, los lados que miden lo mismo están uno al lado opuesto que el otro, es decir, no son contiguos.

Como ya mencionamos, el romboide es una categoría de paralelogramo que, a su vez, es un tipo de cuadrilátero donde los lados opuestos son paralelos entre sí (no se cruzan ni aunque sean prolongados).

Otro caso de paralelogramo es, por ejemplo, el cuadrado, con cuatro lados que miden igual y cuatro ángulos internos congruentes (iguales) y rectos (miden 90º).

Elementos del rombo

Los elementos del rombo, como observamos en el gráfico inferior, son los siguientes:

• Vértices: A, B, C, D.
• Lados: AB, BC, DC, AD. Donde AB = DC y AD = BC
• Diagonales: AC, DB.
• Ángulos interiores: α, β, δ, γ, donde α=δ y β=γ
• Centro o centroide (o): Es el punto donde se cruzan las diagonales.
• Altura(h): Línea recta que une dos lados opuestos del romboide formando un ángulo recto con cada lado.

Perímetro y área del romboide

Para conocer mejor las características del romboide podemos calcular:

• Perímetro: Sería la suma de todos los lados. Asumiendo que un par de lados miden a y el otro par mide b tendríamos: P= 2a+2b
• Área: Debemos multiplicar el lado por su respectiva altura. Por ejemplo, en la imagen de arriba sería AB x ED o DC x ED. En todo caso, la fórmula es: A= a x h, donde a es la longitud del lado respectivo. Visto de otro modo, también podría calcularse así → A=a x b x sen(α), siendo α el ángulo formado por ambos lados. Recordemos que el seno (sen) es la división del lado opuesto al respectivo ángulo entre la hipotenusa. Si nos guiamos de la imagen de arriba, el sen(α) es igual a ED/AD. Entonces, siguiendo la guía de la misma figura, el área del romboide ABCD podría calcularse así:

Ejemplo y ejercicio de romboide

Supongamos que tengo un romboide cuyos lados miden 30 y 25 metros. Además, la altura del lado más grande es 20 metros. ¿Cuál es el perímetro y área del romboide?

P= (2 x 30)+(2 x 25) =110 metros

A= 30 x 20= 600 metros cuadrados

Viendo otro ejemplo, supongamos que tenemos un romboide con lados que miden 10 y 12 metros y el ángulo que se forma entre ellos es 60º. ¿Cuál es el perímetro y área de la figura?

P=(2×10) + (2×12) = 44 m.

A=10 x 12 x sen(60º) = 103,9230 metros cuadrados.