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Cuadrilátero

Guillermo Westreicher
3 min
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El cuadrilátero es una figura geométrica, específicamente un polígono, conformada por cuatro lados, cuatro ángulos y cuatro vértices.

Cabe señalar que un polígono es una figura bidimensional cerrada constituida por un número finito de segmentos consecutivos. A los segmentos se les denomina lados y a sus intersecciones, vértices.

El cuadrilátero es entonces una figura de cuatro lados, los cuales pueden o no ser de igual longitud. Asimismo, tiene cuatro ángulos interiores y exteriores, que corresponden a cada vértice.

Además, cada cuadrilátero cuenta con dos diagonales, que son aquellos segmentos que unen un lado o vértice de una figura geométrica con el lado opuesto.

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Elementos del cuadrilátero

Guiándonos del gráfico en la parte inferior, los elementos de cuadrilátero son los siguientes:

  • Vértices: A,B,C,D.
  • Lados: AB,BC,DC,AD.
  • Ángulos interiores: w,x,y,z. Suman 360º.
  • Ángulos exteriores: s,t,u,v.
  • Diagonales: Son los segmentos de recta que unen vértices opuestos de la figura. Son AC y DB.
Cuadrilatero 1

Tipos de cuadrilátero

Los tipos de cuadrilátero son:

  • Paralelogramo: Es un cuadrilátero donde los lados opuestos son paralelos entre sí (los segmentos no llegarían a intersecarse aunque fueran prolongados) y miden la misma longitud. Es una categoría dentro de la cual se encuentran otras varias.
    • Cuadrado: Es un tipo de paralelogramo con cuatro lados de igual longitud y paralelos entre sí. Sus ángulos interiores son rectos, es decir, miden 90º. Sus diagonales son perpendiculares entre sí (cuando se cortan forman cuatro ángulos de 90º).
    • Rectángulo: De sus cuatro lados, hay dos pares de lados de igual longitud. Todos sus ángulos interiores miden 90º. Sus diagonales miden lo mismo, pero no son perpendiculares entre sí.
    • Rombo: Todos sus lados tienen la misma longitud. Dos de sus ángulos interiores son agudos (menores a 90º), miden igual y están uno frente al otro. En tanto, los otros dos ángulos interiores son obtusos (mayores a 90º) y también miden lo mismo. Sus diagonales son perpendiculares entre sí, pero miden diferente.
    • Romboide: Tiene dos pares de lados que se corresponden en longitud y tiene dos ángulos interiores agudos y dos obtusos. Cada par de ángulos, que miden también lo mismo, están uno frente al otro.
Tipos De Paralelogramo
  • Trapecio: Tiene solo dos lados que son paralelos entre sí, llamados base del trapecio, y que tienen diferente longitud. La altura del trapecio es el segmento de recta que une ambas bases o sus prolongaciones.
  • Trapezoide: Es un cuadrilátero sin lados paralelos.
Trapecio

También se puede clasificar a los cuadriláteros en función de la medida de sus ángulos:

  • Cóncavos: Cuando al menos uno de sus ángulos interiores es mayor a 180°.
  • Convexos: Cuando ninguno de sus ángulos interiores mide más de 180°. 

Perímetro y área del cuadrilátero

Para conocer mejor las características de un cuadrilátero podemos calcular lo siguiente:

  • Perímetro(P): Es la suma de los lados:

P=AB+BC+CD+AD

  • Área(A): La complejidad cálculo varía en cada caso. En un cuadrado, por ejemplo, solo se eleva la longitud del lado al cuadrado. Sin embargo, se pude aplicar una fórmula que aplica a todo tipo de cuadrilátero:
Area Cuadrilatero

Donde s es el semiperímetro (P/2), y α y β son dos ángulos opuestos del cuadrilátero. Asimismo, a,b,c y d son las longitudes de los lados, y cos indica que se calculará el coseno de un ángulo.

Ejemplo de cuadrilátero

Supongamos que tenemos un cuadrilátero cuyos lados y sus longitudes respectivas son las siguientes (todo medido en metros):

AB: 23

BC: 10

AC: 25

AD: 12

Asimismo, el ángulo formado entre AB Y BC es 40º y el que forman CD y AD es 60º ¿Cuál es el perímetro y el área del cuadrilátero?

P= 23+10+25+12= 70 metros

Entonces, para calcular el área primero hallamos el semiperímetro y aplicamos la fórmula mostrada en el apartado anterior:

Ejercicio Cuadrilatero

  • Diccionario económico
  • Matemáticas

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Guillermo Westreicher, 11 de septiembre, 2020
Cuadrilátero. Economipedia.com

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