El sistema binario es una técnica de numeración donde solo se utilizan dos dígitos, el 0 y el 1. Suele emplearse particularmente en la informática.
Es decir, este método se vale solo de dos símbolos, la unidad y el cero. Cualquier número puede expresarse tanto en el sistema decimal como en el binario.
En ese sentido, debemos recordar que para pasar un número del sistema decimal al binario debemos dividirlo entre 2 hasta que el dividendo sea menor que 2, considerando los residuos, como vemos a continuación:
37/2=18 residuo 1
18/2=9 residuo 0
9/2=4 residuo 1
4/2 =2 residuo 0
2/2=1 residuo 0
último cociente: 1
Tomamos entonces los residuos y el último cociente en orden inverso y obtenemos que 37 en el sistema decimal equivale a 100101 en el sistema binario.
Lo anterior se puede expresar de la siguiente forma:
Asimismo, para cambiar del sistema binario al decimal se tendría que multiplicar cada dígito por 2 elevado por la respectiva potencial. Es decir, volviendo al ejemplo de arriba sería:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
Historia del sistema binario
El matemático de origen indio Pingala habría sido el primero en presentar el sistema de numeración binario en el siglo III A.C.
Asimismo, en la antigua China, en el texto clásico del I Ching, que data de alrededor del 1.200 AC, se utiliza una línea continua para los números impares y una quebrada para los pares.
En el siglo XV, Francis Bacon y Juan Caramuel, cada uno por su lado, esbozaron lo que podría un ser un sistema numérico binario.
Luego, Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, sentó las base del sistema binario moderno. Esto, en su artículo «Explication de l’Arithmétique Binaire». En dicho documento, hace referencia a los matemáticos chinos y emplea el 0 y el 1.
Asimismo, en el siglo XIX, el matemático británico George Boole, desarrolló el Álgebra de Boole, donde el sistema binario tuvo un papel fundamental. Esto, en el tema de circuitos electrónicos.
