La tasa de variación es el cambio en porcentaje entre dos valores.
La tasa de variación, visto desde otro punto de vista, es la variación relativa en comparación con el valor inicial de la variable. Es decir, cuando decimos que una variable ha crecido el último mes, los últimos tres días o los últimos 3 años un 20%, estamos diciendo que la variable es un 20% mayor al periodo de referencia.
Para el caso en que la tasa de variación sea negativa, la interpretación es exactamente igual pero a la inversa. Por ejemplo, una variable que valía 100 ayer y que hoy vale 20, ha sufrido una tasa de variación del -80%.
En este artículo veremos la fórmula de la tasa de variación, su interpretación y un ejemplo.
Fórmula de la tasa de variación
Para calcular la tasa de variación, necesitaremos los valores absolutos de las variables en dichas fechas. Incluso, aunque no tengamos los datos intermedios, podremos calcularla. La fórmula de la tasa de variación es la siguiente:
- TV = [ (Yt – Yt-n ) / Yt-n ] x 100 = TV (%)
O alternativamente también se puede utilizar esta otra fórmula:
- TV = { ( Yt / Yt-n ) -1 } x 100 = TV (%)
Donde:
TV: Tasa de variación del periodo en porcentaje (%)
Yt: Último valor del periodo comparado
Yt-n: Valor anterior en n periodos.
Por tanto, necesitaremos el valor último del periodo comparado y el valor de referencia.
En la fórmula hemos utilizado un subíndice t en referencia el tiempo. De modo que t es ahora y t-n es el periodo de n periodos antes. No te preocupes si te hace rara esta expresión, en realidad se trata de expresiones matemáticas, pero con un ejemplo lo verás de manera muy sencilla.
Debemos tener en cuenta que para calcular la tasa de variación del periodo necesitamos dos periodos comparables. De modo que, aunque matemáticamente podemos comparar el dato de un mes con el dato de un día, debemos procurar que los periodos sean semejantes. Por ejemplo, no tiene sentido comparar una tasa de variación anual con una tasa de variación mensual.
Ejemplo de tasa de variación
Imaginemos que Juan tiene una empresa y quiere saber cuánto han aumentado sus ventas durante determinados periodos. Como tiene mucho trabajo, decide contratarnos para que le analicemos sus cuentas y nos pide lo siguiente:
- Tasa de variación de los últimos 3 años.
- Tasa de variación del último año.
- La tasa de variación año a año.
| Año | Ventas (en dólares) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
Primero calcularemos la tasa de variación de los últimos tres años. Es decir, la variación entre 2016 y 2019. Para ello aplicaremos la fórmula:
TV16-19 = { [ (Y2019 – Y2016 ) / Yt2016 ] -1 } x 100 = TV (%)
Sustituimos y nos queda lo siguiente:
TV16-19 = [ (18.674 – 12.569 ) / 12.569 ] x 100 = 48,57%
Las ventas aumentaron un 48,57% entre el año 2016 y el año 2019.
La segunda tarea que nos encomendó Juan era calcular la tasa de variación del último año, para lo cual utilizaremos la segunda fórmula que hemos indicado, ya que es más rápida y llegamos al mismo resultado.
TV18-19 = { (18.674 / 25.123) -1 } x 100 =-25,67%
El último año las ventas se redujeron un 25,67%.
En tercer y último lugar, calcularemos la tasa de variación de cada año.
TV14-15 = { (14.568 / 13.260) -1 } x 100 =9,86%
TV15-16 = { (12.569 / 14.568) -1 } x 100 =-13,72%
TV16-17 = { (19.768 / 12.569) -1 } x 100 =57,28%
TV17-18 = { (25.123 / 19.768) -1 } x 100 =27,09%
TV18-19 = { (18.674 / 25.123) -1 } x 100 =-25,67%
Cómo vemos, el primer año crecieron, el segundo se redujeron, el tercer y cuarto año volvierona a crecer, para volver terminar reduciéndose un 25,67% el último año.
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