Axioma: ¿Qué es y por qué es importante?
¿Qué es un axioma?
Un axioma es una verdad universal tan evidente que no requiere demostración. Es la base de cualquier teoría o teorema, funcionando como el cimiento sobre el cual se construyen sistemas lógicos y matemáticos.
- Es la base sobre la cual se construyen teorías y teoremas en campos científicos y matemáticos.
- Los axiomas garantizan la solidez de cualquier desarrollo posterior en un sistema lógico.
- La diferencia principal entre axioma y dogma es el contexto de su uso; los axiomas se utilizan en ciencia y lógica, mientras que los dogmas son más comunes en la religión.
Axioma: Explicación sencilla
Dicho de otra manera, es un principio básico que todos aceptan como verdadero sin necesidad de pruebas.
En matemáticas, los axiomas son el primer paso de donde se derivan teoremas y fórmulas de manera lógica y deductiva.
Es la primera piedra en la construcción de una teoría. Es de donde se parte, y es por ello que ha de ser innegable. Si el precepto en el que basamos todo el desarrollo posterior está equivocado, también lo estará el contenido.
Por ejemplo, para el diseño de cualquier aparato volador, el primer axioma es que existe la gravedad y debemos luchar contra ella si queremos que algo vuele. Se trata de algo tan evidente que no necesita demostración, toda la investigación dará eso por hecho.
Significado de axioma en matemáticas
En disciplinas como las matemáticas el axioma representa el primer paso, y el resto del desarrollo del teorema o fórmula se hace de manera deductiva a partir del primer axioma. Así se van estableciendo los llamados sistemas axiomáticos, que son el conjunto repetido de axiomas que dan cuerpo al enunciado matemático.
El primer sistema axiomático reconocido y relevante lo desarrolló Euclides en torno al siglo III a.C. Estableciendo sus teoremas sobre la geometría, axiomas que se mantuvieron hasta el siglo XIX.
Diferencia entre axioma y dogma
A pesar de que parecen conceptos muy similares, y de que incluso pueden llegar a confundirse, la diferencia recae más bien en su uso más que en su significado, ya que ambos conceptos se definen como verdades incuestionables.
Un dogma sería una premisa innegable de algún área o campo y suele utilizarse con más frecuencia en el aspecto religioso.
En cambio, un axioma se utiliza más bien en campos como las matemáticas, la física o la lógica. Y suele ser el primer eslabón en la demostración de una teoría o una consecución de fórmulas matemáticas, los llamados sistemas axiomáticos. Y, al igual que el dogma, también se presupone su veracidad sin necesidad de demostración.
