Un axioma es una verdad universal que debido a su evidencia no necesita demostración. Suele ser la base de cualquier tipo de teoría o teorema.
El axioma es la primera piedra en la construcción de una teoría. Es de donde se parte, por ello ha de ser innegable. Si el precepto en el que basamos todo el desarrollo posterior está equivocado, también lo estará el contenido.
Por ejemplo, para el diseño de cualquier aparato volador, el primer axioma es que existe la gravedad y debemos luchar contra ella si queremos que algo vuele. Se trata de algo tan evidente que no necesita demostración, toda la investigación dará eso por hecho.
Significado de axioma en matemáticas
En disciplinas como las matemáticas el axioma representa el primer paso, y el resto del desarrollo del teorema o fórmula se hace de manera deductiva a partir del primer axioma. Así se van estableciendo los llamados sistemas axiomáticos, que son el conjunto repetido de axiomas que dan cuerpo al enunciado matemático.
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El primer sistema axiomático reconocido y relevante lo desarrolló Euclides en torno al siglo III a.C. Estableciendo sus teoremas sobre la geometría, axiomas que se mantuvieron hasta el siglo XIX.
Diferencia entre axioma y dogma
A pesar de que parecen conceptos muy similares, y de que incluso pueden llegar a confundirse, la diferencia recae más bien en su uso más que en su significado, ya que ambos conceptos se definen como verdades incuestionables.
Un dogma sería una premisa innegable de algún área o campo y suele utilizarse con más frecuencia en el aspecto religioso.
En cambio, un axioma se utiliza más bien en campos como las matemáticas, la física o la lógica. Y suele ser el primer eslabón en la demostración de una teoría o una consecución de fórmulas matemáticas, los llamados sistemas axiomáticos. Y, al igual que el dogma, también se presupone su veracidad sin necesidad de demostración.
