• Saltar a la navegación principal
  • Saltar al contenido principal
  • Saltar a la barra lateral principal
  • Saltar a la barra lateral secundaria
  • Saltar al pie de página
Logo Economipedia Crema

Economipedia

Haciendo fácil la economía

Registro
  • Precios
  • El Campus
  • Mi Campus
  • Programas
  • Cursos
  • Recursos gratuitos
    • El Diccionario
    • Educación financiera
    • Inversión en bolsa
    • Guías
    • Actualidad
    • Rankings
  • Más resultados...

    Generic selectors
    Exact matches only
    Search in title
    Search in content
    Post Type Selectors
    Search in posts
    Search in pages

Baricentro de un triángulo

Redactado por: Guillermo Westreicher
Revisado por: José Francisco López
Actualizado el 1 noviembre 2020

Tabla de contenidos

  • Definición técnica
  • Cómo hallar el baricentro de un triángulo
  • Ejemplo de baricentro

El baricentro de un triángulo es el punto en el que se cruzan las medianas de la figura. También se le conoce como centroide.

Cabe recordar que la mediana es aquel segmento que une el vértice del triángulo con el punto medio de su lado opuesto. Así, cada triángulo tiene tres medianas.

Baricentro Triángulo

Por ejemplo, en el triángulo de arriba, el baricentro es el punto O, siendo las medianas los segmentos AF, BD y CE.

Una propiedad importante del baricentro es que su distancia respecto a cada vértice es dos veces la distancia respecto al lado contrario.

Para explicarlo mejor, en cada mediana se pueden distinguir dos partes:

  1. La distancia del vértice al baricentro, que es 2/3 de la longitud de la mediana
  2. El 1/3 restante, que es la distancia del baricentro al punto medio del lado opuesto.

En la imagen superior, por ejemplo, se cumple que:

Image 226

Cómo hallar el baricentro de un triángulo

Para hallar el baricentro del triángulo debemos tomar en cuenta que, conociendo los coordenadas de los tres vértices del triángulo, las coordenadas del baricentro corresponden a su media aritmética. Entonces, supongamos que los vértices son:

Image 167

Entonces, las coodenadas del baricentro, que llamaremos O, serían:

Image 262

Ahora, también es posible hallar el baricentro si contamos con las ecuaciones de las rectas que contienen, al menos, dos de las medianas.

Recordemos que en la geometría analítica, se puede expresar una recta como una ecuación algebraica de primer orden como:

y = xm+b

En la ecuación mostrada, y es la coordenada en el eje de las ordenadas (vertical), x es la coordenada en el eje de las abscisas (horizontal), m es la pendiente (inclinación) que forma la recta respecto al eje de las abscisas, y b es el punto en el que la recta corta el eje de las ordenadas.

Para entender mejor lo anterior, veamos un ejemplo.

Ejemplo de baricentro

Supongamos que tenemos un triángulo del cual conocemos dos de sus vértices:

A(0;4) y B(-2;1)

Ahora, se sabe además que el punto medio del lado opuesto al vértice A es (3;1), y el punto medio del lado opuesto al vértice B es (4;2,5). Vale aclarar que estamos usando el punto y coma para no confundir con la coma que separa los decimales.

Primero hallaremos la ecuación de la recta que contiene la mediana que parte del vértice A, tomando en cuenta que la pendiente cuando se pasa de un punto a otro debe ser siempre la misma. La pendiente es la variación en el eje vertical entre la variación en el eje horizontal:

Image 269

Lo que hemos hecho es asumir que la recta pasa por un punto (x1;y1), que es el vértice A (0;4), y por el punto (x2;y2) que es el punto medio de su lado opuesto (3,1).

Luego, hacemos lo mismo con el vértice B (-2;1) y el punto medio de su lado contrario(-4;-2,5):

Image 270

Paso siguiente, igualamos el lado derecho de las dos ecuaciones halladas para despejar el valor en el eje X cuando ambas coinciden:

Image 271

Luego despejamos en cualquiera de las ecuaciones para hallar el valor de y:

Image 272

Por lo tanto, el baricentro del triángulo es el punto (2,2) en el plano cartesiano.

  • Diccionario económico
  • Matemáticas

Accede gratis al mini-Curso “Cómo alcanzar tus metas financieras”

Únete a más de 130.000 personas en nuestra newsletter para recibir el mini-Curso. Aprenderás los primeros pasos hacia una vida económica más próspera.

¿Quieres referenciar este artículo?

Guillermo Westreicher, 25 de noviembre, 2020
Baricentro de un triángulo. Economipedia.com

Artículos recomendados

  • Empresa diversificada
  • Tasa de obstáculo
  • Minting
  • Costeo por absorción
  • Sentimiento de mercado
  • Dispersion measures
  • guest
    guest
    0 Comentarios
    Feedbacks
    Ver comentarios

    Barra lateral principal

    Cursos más vistos

    1
    Curso de ahorro y finanzas personales
    2
    Curso básico de inversión en bolsa
    3
    Curso de política monetaria y fiscal: las claves de la economía
    4
    Curso de sistema financiero, mercados y operativa en bolsa
    5
    Curso básico de análisis fundamental. ¿Cuánto vale una empresa?
    Broker de bolsa XTB

    Guías más leídas

  • ¿cómo Hacer Un Informe Paso A Paso?
    ¿Cómo hacer un informe paso a paso?
  • Metaverso
    Algo pasa con el Metaverso: Todo lo que quieres saber y no te atreves a preguntar
  • IRPF
    ¿Qué porcentaje de IRPF me corresponde en mi nómina de España?
  • Lo más leído del mes

  • Campañas Publicitarias Desastrosas
    ¿Cuáles han sido las campañas publicitarias más desastrosas?
  • Excited Couple Ecstatic By Online Win Looking At Laptop Screen
    El factor irracional en la economía
  • Tasa de ahorro España
    ¿Es mejor una economía de consumo o de ahorro?
  • Barra lateral secundaria

    Índice

    • Definición técnica
    • Cómo hallar el baricentro de un triángulo
    • Ejemplo de baricentro

    Footer

    Diccionario económico

    • Diccionario económico
    • Definiciones de Economía
    • Definiciones de Microeconomía
    • Definiciones de Macroeconomía
    • Definiciones de Finanzas

    Contenidos de economía

    • Programas
    • Cursos de economía
    • Recursos gratuitos
    • Guías
    • Fuentes

    Sobre nosotros

    • ¿Qué es economipedia?
    • ¿Quiénes somos?
    • El equipo
    • Empleo
    • Ayuda
    • Contacto
    Si quieres colaborar con nosotros o hacernos llegar cualquier sugerencia, puedes contactar a través de nuestro formulario de contacto.

    Síguenos en redes sociales:
    Logo Economipedia

    Síguenos en redes sociales

    • Icono Facebook
    • Icono LinkedIn
    • Icono Twitter
    • Icono YouTube
    • Icono Instagram
    • Ayuda
    • Aviso legal
    • Cookies
    • Privacidad
    • Términos y condiciones

    Copyright © 2023 Economipedia

    wpDiscuz