• Saltar a la navegación principal
  • Saltar al contenido principal
  • Saltar a la barra lateral principal
  • Saltar al pie de página
Logo Economipedia Blanco

Economipedia

Haciendo fácil la economía

Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
Search in posts
Search in pages

Más resultados...

  • Iniciar sesión
  • Mi perfil
  • Notificaciones
  • Mi suscripción
  • Registro
  • Registro
  • Campus
  • Diccionario
  • Foro
  • Guías
  • Análisis
    • Actualidad
    • Mercados
    • Cultura
    • Datos
    • Mi perfil
    • Notificaciones
  • Generic selectors
    Exact matches only
    Search in title
    Search in content
    Search in posts
    Search in pages

    Más resultados...

Covarianza

José Francisco López
3 min
Referenciar

La covarianza es el valor que refleja en qué cuantía dos variables aleatorias varían de forma conjunta respecto a sus medias.

Nos permite saber cómo se comporta una variable en función de lo que hace otra variable. Es decir, cuando X sube ¿Cómo se comporta Y? Así pues, la covarianza puede tomar los siguiente valores:

Covarianza (X,Y)  es menor que cero cuando “X” sube e “Y” baja. Hay una relación negativa.

Covarianza (X,Y)  es mayor que cero cuando “X” sube e “Y” sube. Hay una relación positiva.

Covarianza (X,Y)  es igual que cero cuando no hay relación existente entre las variables “X” e “Y”.

Cálculo de la covarianza

La fórmula de la covarianza se expresa como sigue:

Dónde la y con el acento es la media de la variable Y, y la x con el acento es la media de la variable X. “i” es la posición de la observación y “n” el número total de observaciones.

Alternativamente, cuando las frecuencias absolutas no son unitarias (es decir, los pares i,j se repiten al menos una vez) la fórmula aplicable es la siguiente:

Screenshot 2020 09 06 12 06 19 940 Com.infologic.mathmagiclite2

Propiedades de la covarianza

Han de tenerse en cuenta, a la hora de trabajar con ella las propiedades que tiene y que se deducen de la definición misma de covarianza:

  • Cov (X, b) = 0, siendo b en este caso una constante.
  • Cov (X, X) = Var(X) es decir, la covarianza de una variable y de sí misma es igual a la varianza de la variable.
  • Cov (X, Y) = Cov(Y,X) la covarianza es la misma, independientemente del orden en que las pongamos.
  • Cov (b·X, c·Y) = c·b ·Cov(X,Y) siendo b y c dos constantes. La covarianza de dos variables multiplicadas por dos constantes cualesquiera es igual a la covarianza de las dos variables multiplicada por la multiplicación de las constantes.
  • Cov (b+X, c+Y) = Cov(X,Y) sumar dos constantes cualesquiera a cada variable, no afecta a la covarianza.
  • Cov (X,Y) = E(X·Y) – E(X)·E(Y) o lo que es lo mismo, la covarianza es igual a la esperanza del producto de las dos variables menos el producto de las dos esperanzas por separado.

Ampliando las propiedades anteriores, en el caso de que dos variables sean independientes. Es decir, que no tengan relación estadística alguna, se cumple que:

E(X·Y) = E(X)·E(Y)

Es decir que la esperanza del producto de dos variables, es igual al producto de las dos esperanzas por separado de dichas variables.

Rango

Ejemplo de la covarianza

Supongamos que tenemos los siguientes datos de X e Y.

Covarianza

¿Cómo interpretamos este resultado?

Este 4 nos está diciendo, al ser mayor que cero, que estas dos variables tienen una relación positiva. Para saber la relación ajustada entre las dos variables deberíamos calcular la correlación lineal. Dos covarianzas de distintas variables no son comparables, ya que el valor de la covarianza es un valor absoluto que depende de la unidad de medida de las variables.

Coeficiente de correlación lineal
Esperanza matemática

  • Diccionario económico
  • Estadística
  • Matemáticas

Interacciones con los lectores

Regístrate gratis en Economipedia

Abre una cuenta gratuita y disfruta las ventajas de formar parte de Economipedia.

  • Acceso a contenido premium
  • Participar en el foro económico
  • Suscripción al boletín
  • Forma parte de la comunidad

Y muchas más cosas que están por llegar y de las que te iremos informando.

Registrarse

¿Quieres referenciar este artículo?

José Francisco López, 12 de noviembre, 2017
Covarianza. Economipedia.com

Artículos recomendados

  • Diferencia entre reclutamiento interno y externo
  • Gestión de compras
  • Arras penitenciales
  • Libre circulación de personas en la Unión Europea
  • Bursátil
  • Deuda externa
  • ¿Quieres dejar un comentario o prefieres ir al foro?

    Comentar Ir al foro

    Deja una respuesta Cancelar la respuesta

    Regístrate gratis o inicia sesión para comentar.

    Comentarios

    1. Ana

      12 de febrero de 2019 en 16:32

      gracias por el ejemplo es muy práctico. Sin embargo creo que existe un error, ya que al calcular los promedios de x y y, se está dividiendo entre 4, cuando solamente contamos con 3 elementos.

      Accede para responder
      • José Francisco López

        12 de febrero de 2019 en 17:31

        Muchas gracias Ana, ya lo hemos solucionado.

        ¡Saludos!

        Accede para responder
    2. wilmer

      16 de noviembre de 2019 en 06:23

      no comprendo por qué la covarianza de relación negativa y la varianza cero se explican igual
      “X” sube e “Y” baja.
      gracias

      Accede para responder
      • José Francisco López

        29 de noviembre de 2019 en 13:06

        Hola,

        Era un error del artículo, ya lo hemos corregido. En ese caso puede subir o bajar independientemente pero no al unísono o en una tendencia definida.

        Un saludo y muchas gracias, es un placer tener lectores así.

        Accede para responder
    3. Valentina

      3 de noviembre de 2020 en 22:41

      Hola tengo una duda, ¿qué relación tiene la covarianza con la correlación, en cuanto, para calcular el VaR ?

      Gracias

      Accede para responder
      • José Francisco López

        4 de noviembre de 2020 en 12:56

        Hola Valentina,

        Para obtener más información sobre el Valor en Riesgo (Value at Risk) te recomendamos leer el siguiente artículo ↓

        https://economipedia.com/definiciones/valor-en-riesgo-var.html

        Saludos y gracias por comentar.

        Accede para responder

    Barra lateral principal

    Guías más leídas

  • Metaverso
    Algo pasa con el Metaverso: Todo lo que quieres saber y no te atreves a preguntar
  • IRPF
    ¿Qué porcentaje de IRPF me corresponde en mi nómina de España?
  • Como Hacer Un Briefing
    ¿Cómo hacer un briefing?
  • Entrevista De Trabajo
    ¿Cómo preparar una entrevista de trabajo?
  • subsidio por desempleo
    No tengo derecho a la prestación por desempleo ¿Qué alternativas tengo? El subsidio por desempleo
  • Foros más activos

    • Inquietud sobre la intervención del gobierno en la economía
    • ¿Para qué sirve la economía?
    • Movimientos de las cuentas de activos y pasivos
    • ¿Es difícil la carrera de economía?
    • Quiero empezar a invertir

    Footer

    Diccionario económico

    • Diccionario económico
    • Definiciones de Economía
    • Definiciones de Microeconomía
    • Definiciones de Macroeconomía
    • Definiciones de Finanzas
    • Iniciar sesión

    Contenidos de economía

    • Definiciones de economía y finanzas
    • Noticias y artículos sobre mercados
    • Rankings económicos
    • Noticias y artículos de sociedad
    • Fuentes
    • Iniciar sesión

    Sobre nosotros

    • ¿Qué es economipedia?
    • ¿Quiénes somos?
    • El equipo
    • Contacto
    • Empleo
    • Iniciar sesión
    Si quieres colaborar con nosotros o hacernos llegar cualquier sugerencia, puedes contactar a través de nuestro formulario de contacto.

    Síguenos en redes sociales:
    Logo Economipedia

    Síguenos en redes sociales

    • Icono Facebook
    • Icono LinkedIn
    • Icono facebook
    • Ayuda
    • Aviso legal
    • Cookies
    • Privacidad
    • Términos y condiciones

    Copyright © 2022 Economipedia

    Nuevo
    foro de economía

    Lanzamos el foro de economía para que puedas preguntarnos dudas personales, conocer y aprender de otros miembros de la comunidad y compartir conocimiento.

    • Pregunta tus dudas a nuestra comunidad.
      Tu comunidad.
    • Aprende de otros miembros
    • Ayuda a otras personas y ¡gana puntos!

    Y recuerda, el conocimiento es el único bien que aumenta cuando se comparte.

    Ver foro

    ¿Has olvidado tu contraseña?

    Regístrate