Curva de Lorenz

La curva de Lorenz es una representación gráfica de la desigualdad en el reparto de la renta existente en un determinado territorio (normalmente un país). En ella, se sitúa en el eje X los acumulados de población (P) expresados en tanto por ciento y en el eje Y los acumulados de renta (Q) expresados en tanto por ciento.

Por lo tanto, en el punto (0,0) encontramos siempre que el 0% de la población dispone del 0% de la renta y en el punto (1,1) que el 100% de la población dispone del 100% de la renta, como es lógico.

Entendido esto, podemos comprender que cuánto más cerca esté la curva de la recta que une el (0,0) con el (1,1), (línea roja), mejor estará distribuida la renta, siendo la citada recta la distribución más igualitaria posible, en la que todos los ciudadanos de una población dispondrán exactamente de los mismos ingresos.

De la misma forma, cuanto mayor sea el área que queda entre la citada recta y la curva, mayor será la desigualdad existente, la población representada por la línea azul tiene una distribución más igualitaria que la representada por la línea verde).

Volvamos sobre la gráfica mostrada al inicio. Vamos a comentar varios puntos:

• En la curva verde al observar el punto 3: En dicho punto, podemos decir que el 60% de la población posee el 20% de la renta
• En la curva azul al observar el punto 2: En este punto, llegaríamos a la conclusión de que en ese territorio, el 60% de la población posee aproximadamente el 40% de la renta.

Adicionalmente, realizando una comparación entenderíamos que el territorio representado por la línea azul tiene una distribución de la renta más igualitaria o equitativa que el representado por la curva verde, dado que como ya he mencionado, cuanto más cerca esté la curva de la recta roja más igualitaria es la distribución de la renta en un territorio.

Todo lo mencionado se puede calcular matemáticamente a través de el índice de Gini, ya que existe una relación entre la Curva de Lorenz y el índice de Gini.