La derivada de 1 es cero, dado que es una constante. El mismo resultado se obtiene al calcular la derivada de cualquier número. En el siguiente artículo explicaremos cómo se llega a esa respuesta.
En términos matemáticos, podemos decir que se cumple lo siguiente:
Primero, debemos tomar en cuenta que la derivada es una función matemática que nos permite calcular la razón o velocidad de cambio de una variable (dependiente). Esto, cuando se registra una variación en otra variable (que sería la independiente) que la afecta.
Entonces, si tenemos el número 1, este no varía en función de ninguna otra variable x, sino que es un valor que se mantiene en el tiempo.
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Derivada de 1 en gráfico
En términos gráficos, podemos observar que la función y = 1 se puede representar como una recta horizontal en el plano cartesiano. Así, la pendiente de dicha recta es igual a cero, pues la variable dependiente(y) permanece constante, independientemente de valor de x.
Cabe recordar que toda ecuación de primer grado o lineal puede representarse como una recta, tal como mostramos en la imagen de arriba.
Ejemplo de derivada de 1
Es posible demostrar que la derivada de 1 elevado a una función exponencial es cero.
Primero, recordemos cómo se calcula la derivada de función exponencial:
Entonces, veamos el siguiente caso:
Como el logaritmo natural de 1 es 0, la derivada de 1 elevado a cualquier función algebraica es siempre igual a cero.
Ahora, también podemos aplicar la derivada de 1 en la derivada de una sumatoria de dos elementos. Esta se calcula como la derivada de un sumando más la derivada del otro sumando.
