Dos coches enfrentados o Halcón-Paloma es el nombre de un juego que se suele analizar en la rama de la economía llamada teoría de juegos.
Los dos coches enfrentados se refiere a una situación en que se enfrentan dos jugadores que pueden decidir adoptar dos tipos de estrategias: ser agresivo y amenazar con que no se retrocederá, o evitar el conflicto (usualmente a último momento). Esta situación también se conoce como el juego del Halcón y la Gallina, en donde el primero tiene una actitud agresiva y no piensa en retroceder, mientras que el segundo, puede simular en un principio que será agresivo pero finalmente retrocede.
La matriz de pagos de “Dos coches enfrentados”
La situación de “dos coches enfrentados” se analiza en la teoría de juegos, como un juego de interacción estratégica que tiene la siguiente matriz de pagos:
| Jugador A-Jugador B | Pasivo | Agresivo |
|---|---|---|
| Pasivo | Nadie gana | A pierde, B gana |
| Agresivo | B pierde, A gana | Ambos tienen gran pérdida |
Poniendo valor a estos pagos, la matriz podría ser la siguiente:
| Jugador A-Jugador B | Pasivo | Agresivo |
|---|---|---|
| Pasivo | 0,0 | -1, +1 |
| Agresivo | +1, -1 | -10, -10 |
Cómo podemos ver, existen dos equilibrios de Nash: (Pasivo, Agresivo) y (Agresivo, Pasivo). En estos equilibrios, ningún jugador tendrá incentivo a desviarse de la estrategia elegida, considerando la estrategia de su contrincante.
La diferencia entre el juego “Dos coches enfrentados” y “El dilema del prisionero”
Aunque a primera vista ambos juegos parecen similares en realidad tienen diferencias significativas. La matriz de pagos difiere y, mientras que en el dilema del prisionero existe un solo equilibrio de Nash, en el de dos coches enfrentados existen dos.
A continuación vemos una comparación de las matrices de pagos de ambos juegos:
La estructura de ambos juegos se puede representar con la siguiente matriz:
| Jugador A-Jugador B | Pasivo | Agresivo |
|---|---|---|
| Pasivo | R,R | S,T |
| Agresivo | T,S | P,P |
En el caso del dilema del prisionero, los pagos tienen la siguiente relación: T>R>P>S
Mientras que en el caso de dos coches enfrentados, la relación es la siguiente: T>R>S>P
Un ejemplo numérico sería el siguiente:
Dos coches enfrentados:
| Jugador A-Jugador B | Pasivo | Agresivo |
|---|---|---|
| Pasivo | 0,0 | -1, +1 (E.N) |
| Agresivo | +1, -1 (E.N) | -10, -10 |
Dilema del Prisionero:
| Jugador A-Jugador B | Cooperar | Desviarse |
|---|---|---|
| Cooperar | 3,3 | 0,5 |
| Desviarse | 5,0 | 1,1 (E.N) |
Dos coches enfrentados en el cine
La tensión y rivalidad del juego podemos verlas en muchas películas en donde dos personajes antagónicos se enfrentan en una carrera de coches. Los dos conducen sus coches directamente uno contra otro. Ambos aceleran para enfrentarse. Si no retroceden, ambos morirán. Si uno lo hace, sobreviven. La cuestión principal es quien es capaz de convencer que no retrocederá.