Modelo de endógena retardada

Un modelo de endógena retardada es un modelo econométrico en el que la variable explicada aparece como explicativa con al menos un retardo.

En realidad, un modelo de endógena retardada es un tipo de modelo de retardos distribuidos finitos. Lo que ocurre es que el modelo de endógena retardada tiene una peculiaridad especial. La peculiaridad es que una de las variables explicativas es la variable explicada con al menos un retardo. Para entenderlo mejor, vamos a ver el siguiente ejemplo:

Como se puede apreciar es un modelo econométrico dinámico. Esto es, presenta retardos en las explicativas. Además, incluye como variable explicativa a la variable explicada o dependiente con un retardo (Y_t-1). Claro está, se incluye un retardo, porque si fuera en el mismo momento del tiempo el coeficiente siempre sería 1. La relación de una variable consigo misma, en este preciso instante, es de 1.

Un detalle digno de mencionar es que para que un modelo econométrico se considere de endógena retardada, basta con que la variable explicada aparezca explicativa con al menos un retardo. Ahora bien eso no es incompatible con que puedan aparecer más retardos en otras variables explicativas.

Interpretación del modelo de endógena retardada

Interpretar este tipo de modelos es muy sencillo. Sin embargo, al principio, puede parecer difícil de entender. Seguramente te estarás preguntando ¿Cómo puede ser que una variable sea explicada por la variable explicada? Parece como que no tiene sentido. Aunque, claro está, en realidad tiene mucho sentido. Vamos a ver cómo se interpreta el modelo:

Como todo modelo econométrico, este modelo contiene las siguientes variables:

Y: Es la variable explicada. Puede ser cualquier variable económica que pretendamos predecir, estimar o explicar.

Beta cero: Es el término constante de la ecuación, no tiene significado económico. Su inclusión en la ecuación es por cuestiones matemáticas.

Beta uno: Es el coeficiente cuyo valor explica la relación que tiene la variable explicada hace un periodo (t-1) sobre la variable explicada Y en el momento t.

X1: Como hemos dicho anteriormente es una de las variables que pretende explicar el comportamiento de la variable Y.

Beta dos: Es el coeficiente cuyo valor explica la relación que existe entre la variable explicativa x₁ hace un periodo y las fluctuaciones de la variable Y.

X2: Es la segunda variable que intenta explicar el comportamiento de Y.

Beta tres: Es el coeficiente cuyo valor explica la relación que existe entre la variable explicativa x₂ y la variable Y en el momento t.

Subíndice ‘t’: hace referencia al tiempo. Ese subíndice bien podría tomar valores de un año determinado o de un mes determinado.

Ejemplo de un modelo de endógena retardada

Supongamos que queremos predecir el valor del PIB. Para ello, pensamos que un modelo econométrico que podría sernos de utilidad sería el siguiente:

En este modelo econométrico, pretendemos explicar el valor del PIB en función de:

PIB_t-1 = El valor del producto interior bruto en el periodo anterior.

Desempleo_t-1 = Es un índice basado en el nivel de desempleo en el periodo anterior.

Prod_t = Se trata de un índice de producción industrial de este año.

Obtenemos los datos ficticios y obtenemos el siguiente resultado:

¿Cómo se interpreta este modelo econométrico? Lo describimos a continuación:

Beta cero: Vale 0,5, pero ya hemos dicho que no tiene significado económico.

Beta uno: El valor de Beta uno es de 0,8. Esto quiere decir que el valor del PIB en el periodo anterior explica en un 0,8 unidades por unidad del valor del PIB hoy. Dicho en otras palabras, el 80% del valor del PIB hoy, está explicado por el valor del PIB del periodo anterior.

Beta dos: El desempleo afecta negativamente. Es decir, a mayor desempleo, menor será el PIB. Por tanto tiene sentido el signo menos que va delante. Además, nos dice que por cada unidad que el índice de desempleo aumenta (en el periodo anterior), el PIB actual se reduce en 0,10 unidades.

Beta tres: Por último, el índice de producción industrial afecta positivamente. A mayor producción, es lógico pensar que el PIB ser mayor. La interpretación es que por cada unidad que aumenta el índice de producción, el PIB aumenta en 0,68 unidades.