Un polígono es aquel cuyos ángulos interiores tienen la misma medida, siendo estos ángulos los que se forman a partir de dos segmentos de la figura.
Visto de otro modo, el polígono equiangular es un polígono regular si se cumple que todos los lados de la figura son de la misma longitud, es decir, si el polígono es equilátero.
Debemos recordar, en este punto que un polígono es una figura bidimensional constituida por segmentos consecutivos (no colineales) que forman un espacio cerrado.
Asimismo, el ángulo interior de un polígono es aquel que se forma a partir de la unión de dos de sus lados y se ubica dentro de la figura.
Algunos tipos de polígonos equiangulares
Para entenderlo mejor, el cuadrado es un polígono equiangular porque todos sus ángulos interiores son rectos, es decir, miden 90º. De igual modo, un rectángulo es equiangular porque todos sus ángulos interiores también son rectos.
Sin embargo, a diferencia del cuadrado, el rectángulo no es un polígono regular porque no todos los lados son idénticos.
Otro caso de polígono equiangular es el de el triángulo equilátero, donde cada ángulo interior mide 60º.
Ángulo interior de un polígono equiangular
El ángulo interior de un polígono equiangular se puede calcular con la siguiente fórmula, donde θ es la medida del ángulo interno y n es el número de lados del polígono.
Ejemplo práctico de polígonos equiangulares
Supongamos que tenemos un octógono regular. ¿Cuánto miden cada uno de sus ángulos interiores?
Recordemos que un polígono regular es equiangular y equilátero, es decir, sus ángulos interiores y la longitud de sus lados son iguales entre sí. Así, aplicamos la fórmula presentada líneas arriba:
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