Iniciar sesión

¿Olvidaste la contraseña?

  • Saltar a la navegación principal
  • Saltar al contenido principal
  • Saltar a la barra lateral principal
  • Saltar al pie de página
Logo Economipedia Crema

Economipedia

Haciendo fácil la economía

Registro
  • Precios
  • Iniciar sesión
  • Cursos
  • Diccionario
  • Guías
  • Análisis
    • Actualidad
    • Mercados
    • Cultura
    • Rankings
  • Más resultados...

    Generic selectors
    Exact matches only
    Search in title
    Search in content
    Post Type Selectors
    Search in posts
    Search in pages
Aprende economía, inversión y finanzas de forma fácil y entretenida con nuestros cursos.
MÁS INFORMACIÓN AQUÍ

Progresión geométrica

Redactado por: Paula Rodó
Revisado por: José Francisco López
Actualizado el 1 junio 2020
3 min
  • Fórmula de la progresión geométrica
  • Ejemplo 
  • Representación 

Una progresión geométrica es una sucesión de números infinita en la que la razón es constante a lo largo de toda la sucesión y se puede representar mediante una función exponencial.

En otras palabras, una progresión geométrica es una sucesión numérica y, por tanto, infinita, en la que la variación entre dos números consecutivos cualesquiera será siempre la misma a lo largo de toda la serie y que, una vez representada, coincide con una función exponencial.

Fórmula de la progresión geométrica

Una progresión geométrica de la forma X1, X2, … , Xn , 

X1 = X1

Sólo el 2% de la población sabe lo que quiere y cómo lo va a conseguir ¿y tú?

Tu dinero = tu tiempo + tu talento. A lo último, te ayudamos nosotros.

Mejora tu conocimiento en finanzas aprendiendo de los mejores profesionales, con cursos efectivos y entretenidos.

Ver cursos

X2 = X1 · razón 

X3 = X2 · razón 

…

Xn-1 = Xn-2 · razón 

Xn = Xn-1 · razón 

Entonces, para calcular la razón de una progresión geométrica, solo tendríamos que aplicar la siguiente fórmula:

Fórmula Progresión Geométrica
Fórmula para calcular la razón de una progresión aritmética

La razón va a ser siempre la misma para toda la progresión. En otras palabras, si calculamos la razón de un par de números y la razón de otro par distinto de números y, resulta en una razón diferente, entonces, querrá decir que en algún punto hemos cometido un error. 

El par de números escogido tiene que ser siempre consecutivo dado que el siguiente número depende del anterior multiplicado por la razón. 

Ejemplo 

Dada una progresión geométrica de la forma X1, X2, … , X40 : 

Ejemplo De Una Progresión Geométrica
Ejemplo de una progresión geométrica

El subíndice de la X indica la posición del número dentro de la progresión. Entonces, hay 40 elementos en esta progresión. 

Puede parecer que la progresión geométrica sea más difícil que la progresión aritmética, pero en esencia es el mismo concepto. Por lo tanto, como a simple vista no vemos la razón, recurriremos a los cálculos: 

X2 / X1 = 1,5 / 1 = 1,5 ← razón

X3 / X2 = 2,25 / 1,5 = 1,5 ← razón

X4 / X3 = 3 ,38 / 2,25 = 1,5 ← razón

…

X39 / X38 = 4.914.369,92 / 3.276.246,61 = 1,5 ← razón

X40 / X39 = 7.371.554,88 / 4.914.369,92 = 1,5 ← razón.

Aunque los números vayan incrementándose, la razón será siempre la misma. Es importante destacar que tan solo multiplicando por 1,5 cuarenta veces, llegamos a obtener 7.371.554,88.

Representación 

Si reunimos todos los números de la progresión anterior en un gráfico y unimos todos los puntos, veremos que la función se parece mucho a la función exponencial. 

Progresión Geométrica
Progresión geométrica

Entonces, esta progresión es monótona creciente porque la razón es más grande que 0. 

Comparando la progresión aritmética con la progresión geométrica, llegamos a la conclusión que para obtener mayores números en pocos elementos dentro de la progresión, es mejor multiplicar razones (progresión geométrica) que sumar razones (progresión aritmética).

  • Diccionario económico
  • Matemáticas
  • Fórmula de la progresión geométrica
  • Ejemplo 
  • Representación 
Login
Please login to comment
0 Comentarios
Inline Feedbacks
View all comments

Barra lateral principal

Lo más leído del mes

  • Contado O Crédito
    Pagar al contado o pedir un crédito
  • Indicadores Económicos Adelantados
    ¿Para qué sirven los indicadores económicos adelantados?
  • 2023 (1) (1)
    Los 5 retos de la economía mundial en 2023
  • ¿Cómo encontrar trabajo en internet?
    ¿Cómo encontrar trabajo en internet?
  • Gasto Militar Incremento
    ¿Qué implica el gasto en defensa para la economía?
  • Definiciones de economía

  • Método de igualación
  • Método de sustitución
  • Método de reducción
  • Institución
  • Economía de redes
  • Guías más leídas

  • ¿cómo Hacer Un Informe Paso A Paso?
    ¿Cómo hacer un informe paso a paso?
  • Metaverso
    Algo pasa con el Metaverso: Todo lo que quieres saber y no te atreves a preguntar
  • IRPF
    ¿Qué porcentaje de IRPF me corresponde en mi nómina de España?
  • Guia Nfts
    La revolución de los NFTs: la guía definitiva para entenderlos
  • Guia
    Guía: ¿Cómo hacer un plan de marketing? Paso a paso
  • Footer

    Diccionario económico

    • Diccionario económico
    • Definiciones de Economía
    • Definiciones de Microeconomía
    • Definiciones de Macroeconomía
    • Definiciones de Finanzas

    Contenidos de economía

    • Cursos de economía
    • Noticias y artículos sobre mercados
    • Rankings económicos
    • Noticias y artículos de sociedad
    • Fuentes

    Sobre nosotros

    • ¿Qué es economipedia?
    • ¿Quiénes somos?
    • El equipo
    • Empleo
    • Ayuda
    • Contacto
    Si quieres colaborar con nosotros o hacernos llegar cualquier sugerencia, puedes contactar a través de nuestro formulario de contacto.

    Síguenos en redes sociales:
    Logo Economipedia

    Síguenos en redes sociales

    • Icono Facebook
    • Icono LinkedIn
    • Icono Twitter
    • Icono YouTube
    • Icono Instagram
    • Ayuda
    • Aviso legal
    • Cookies
    • Privacidad
    • Términos y condiciones

    Copyright © 2023 Economipedia

    wpDiscuz