Propiedades de la división

La división es una de las operaciones básicas de la aritmética y consiste en descomponer un número, al que denominaremos dividendo, en tantas partes como así lo indique otro número, al que llamaremos divisor.

Debemos recordar además que la aritmética es aquella rama de las matemáticas que se dedica al estudio de los números y a las operaciones que se pueden realizar con ellos.

A continuación, explicaremos las propiedades de la división.

La propiedad no conmutativa nos indica que, a diferencia de lo que ocurre con la multiplicación o la suma, el orden de los factores sí altera el producto. Es decir, 90 entre 4 no genera el mismo cociente que si dividiésemos 4 entre 90. Lo podemos resumir de la siguiente forma:

 a/b ≠ b/a 

Ejemplo:

90/4 ≠ 4/90

22,5 ≠ 0,04

Para entender esta propiedad debemos tener en cuenta que el dividendo y el divisor cumplen funciones distintas. El primero es el número que se dividirá en partes iguales, mientras que el segundo (el divisor) nos indicará el tamaño de dichas partes. En cambio, en la multiplicación todos los factores tienen la misma función en la operación, tal como ocurre con los sumandos en la suma.

Cualquier número dividido entre uno da como resultado el mismo número. Es decir, se cumple que:

a/1=a

Ejemplo: 79/1=79

Cualquier número dividido entre cero da como resultado cero. Podemos resumirlo de la siguiente manera:

a/0=0

Ejemplo: 18/0=0

Si tenemos dos fracciones equivalentes, es decir, que dan como resultado el mismo cociente, al multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda obtendremos el mismo resultado que si multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda. Lo podemos resumir de la siguiente forma:

Si a/b=c/d, entonces también se cumplirá que a×d=c×b.

Ejemplo: 45/9=15/3, entonces:

45×3=15×9

135=135