División

Imaginemos que tenemos la siguiente división:

72÷9=8

Esto significa que el número 72 es igual a 8 veces el número 9 (o 9 veces el número 8). También que el número 72 se puede descomponer en 9 partes de 8 unidades cada una, u 8 partes de 9 unidades cada una.

Como observamos en el párrafo anterior, la operación de la división suele indicarse con un símbolo al que denominamos óbelo (÷). Sin embargo, también pueden utilizarse dos puntos (:), o una barra inclinada (/). También podemos usar una barra horizontal (–) que represente una división.

Este último es el caso del siguiente ejemplo:

La división es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética, siendo esta la operación opuesta a la multiplicación. Esta última consiste en sumar un número por sí mismo, una cantidad de veces indicada.

Así, toda división puede expresarse como una multiplicación. Por ejemplo, si tengo la siguiente división: 36÷4=9, esto quiere decir que también se puede expresar una multiplicación de la siguiente forma: 36=9×4.

Debemos tener en cuenta, sin embargo, que la división de dos números enteros, a diferencia de la multiplicación de dos números enteros, no siempre da como resultado otro número entero. Es el caso de, por ejemplo, el resultado de dividir 18 entre 7, donde el resultado sería 2,5714. O también puede decirse que el resultado es 2, con un residuo de 4, porque se cumple que 18 es igual a (7×2)+4.

La división consiste en descomponer un número, al que denominaremos dividendo, en tantas partes como así lo indique otro número, al que denominaremos divisor. El resultado se denomina cociente.

Es decir, si tenemos que 108 entre 12 es igual a 9, 108 es el dividendo, 12 es el divisor y 9 es el cociente.

Las principales propiedades de la división son las siguientes:

• Propiedad no conmutativa: Esto quiere decir que, a diferencia de lo que ocurre en la multiplicación, el orden de los factores sí altera el producto. Es decir, 54 entre 9 no genera el mismo cociente que si dividiésemos 9 entre 54.
• Dividir entre uno: Cualquier número dividido entre uno da como resultado el mismo número.
• División del cero: El cero, dividido entre cualquier número, siempre da igual a cero.
• Fracciones equivalentes: Si a÷b=c÷d, entonces también se cumplirá que a×d=c×b.