Salario mediano

Al hacer referencia al salario mediano, no estamos hablando de un promedio. El promedio se calcula con la fórmula del salario medio. Sin embargo, dado que el salario medio puede ofrecer distorsiones, muchos economistas prefieren utilizar esta métrica.

Al ver la definición de la mediana podemos comprobar que si tenemos 11 observaciones, ordenadas de mayor a menor o de menor a mayor, el valor de la mediana se encontraría en el valor que se encuentra en la mitad de la distribución.

Si no conoces bien la definición de mediana, no te preocupes. Cuando expliquemos la fórmula y un ejemplo enseguida lo entenderás.

La fórmula del salario mediano es la siguiente:

Salario mediano = Valor de la mediana de la distribución salarial.

Supongamos que tenemos los siguientes datos:

Ciudadano/a	Salario mensual
Carlos	$                         943
María	$                         867
Abel	$                         972
Carla	$                      1.056
Mario	$                         801
Adriana	$                         855
Carolina	$                         972

Tenemos una tabla con el salario mensual de 7 personas. Lo primero que haremos será, siguiendo las indicaciones de la mediana, ordenar los datos. Nos da igual que sea de mayor a menor o de menor a mayor, pero es importante ordenarlos:

Ciudadano	Salario mensual
Mario	$                         840
Adriana	$                         865
María	$                         875
Carlos	$                         943
Abel	$                         972
Carolina	$                         2.202
Carla	$                      2.406

¿Qué persona deja arria y abajo al mismo número de personas? Si nos fijamos, nos daremos cuenta de que esa persona es Carlos. Por encima de él (o a su izquierda si tuviéramos los datos ordenados de forma horizontal) tenemos a 3 personas: María, Adriana y Mario. Por debajo de él (o a su derecha si tuviéramos los datos ordenados de forma horizontal) tenemos a otras 3 personas: Abel, Carolina y Carla. Por tanto, el salario mediano será el salario de la persona que está en esa posición. Es decir, el salario de Carlos que se cifra en 943 dólares.

La idea detrás del salario mediano es evitar las distorsiones que pudiera crear una distribución desigual del salario.

Siguiendo con el ejemplo anterior, vamos a ver cómo existe una diferencia entre el salario mediano y el salario medio.

• Salario medio = 1.300 dólares

• Salario mediano = 943 dólares

Cómo vemos en los cálculos es mucho más real la medida del salario mediano. Cinco de las siete personas cobran menos de 1.000 dólares, sin embargo, Carolina y Carla cuyo salario es mucho mayor, provocan que la media se dispare. Es mucho más representativo el salario mediano y evita que valores extremos nos den una cifra irreal.

Para terminar, vamos a ver un ejemplo más realista y con mayor número de datos:

1	Asalariado	$                                              943
2	Asalariado	$                                              867
3	Asalariado	$                                              972
4	Asalariado	$                                          1.056
5	Asalariado	$                                              801
6	Asalariado	$                                              855
7	Asalariado	$                                              972
8	Asalariado	$                                              980
9	Asalariado	$                                              526
10	Asalariado	$                                              791
11	Asalariado	$                                          1.097
12	Asalariado	$                                          1.099
13	Asalariado	$                                              530
14	Asalariado	$                                          1.010
15	Asalariado	$                                              919
16	Asalariado	$                                              816
17	Asalariado	$                                              862
18	Asalariado	$                                          1.874
19	Asalariado	$                                          2.222
20	Asalariado	$                                          2.390
21	Asalariado	$                                          2.432
22	Asalariado	$                                          2.203
23	Asalariado	$                                          1.817
24	Asalariado	$                                          1.681
25	Asalariado	$                                          2.137
26	Asalariado	$                                          1.743
27	Asalariado	$                                          2.057
28	Asalariado	$                                          2.471
29	Asalariado	$                                          1.732
30	Asalariado	$                                          2.293

En la tabla anterior tenemos 30 asalariados. Hemos incluido el nombre ‘Asalariado’ para que recuerdas que el salario es una medida que solo tiene en cuenta los asalariados. Esto es, no tiene en cuenta en su cálculo la retribución, por ejemplo, de la pensión por jubilación. Para saber el salario mediano, lo primero que haremos será ordenarlos. En nuestro caso, los ordenaremos de menor a mayor, pero recuerda que es indiferente el sentido del orden.

9	Asalariado	526
13	Asalariado	530
10	Asalariado	791
5	Asalariado	801
16	Asalariado	816
6	Asalariado	855
17	Asalariado	862
2	Asalariado	867
15	Asalariado	919
1	Asalariado	943
3	Asalariado	972
7	Asalariado	972
8	Asalariado	980
14	Asalariado	1010
4	Asalariado	1056
11	Asalariado	1097
12	Asalariado	1099
24	Asalariado	1681
29	Asalariado	1732
26	Asalariado	1743
23	Asalariado	1817
18	Asalariado	1874
27	Asalariado	2057
25	Asalariado	2137
22	Asalariado	2203
19	Asalariado	2222
30	Asalariado	2293
20	Asalariado	2390
21	Asalariado	2432
28	Asalariado	2471

Ahora, lo que hacemos es aplicar la fórmula de la mediana:

Mediana = (30+1) / 2 = 15,5

Este 15,5 nos indica que la mediana será el valor resultante de hacer la media entre el sueldo del ciudadano en la posición número 15 y número 16. ¡Ojo! Una cosa es el número que le asignamos a cada ciudadano (sería algo así como su número identificativo) y otra cosa es la posición. Nosotros estamos hablando de posición. Si contamos manualmente, veremos que la posición 15 corresponde al ciudadano número 4 y la posición 16 corresponde al ciudadano número 11. Teniendo en cuenta estos dos ciudadanos que se encuentran justo a la mitad, dejamos a 14 ciudadanos arriba (o a la izquierda en sentido horizontal) y a 14 ciudadanos abajo (o a la derecha en sentido horizontal).

Los salarios del ciudadano 4 y 11, son 1.056 dólares y 1.097 dólares respectivamente. Calculamos la media y obtenemos ((1.056 + 1.097) / 2) como resultado 1076,5 dólares.

En conclusión el salario mediano sería de 1.076 dólares. En cambio, el salario medio se fijaría en 1404,93 dólares. Este valor del salario medio se debe a que existen 17 personas con un sueldo inferior a 1.100 dólares y 13 personas con salarios superiores a 1.681 dólares.