Sucesión de Fibonacci

La sucesión comienza con los números 0 y 1, y a partir de estos, cada elemento es la suma de los dos anteriores. A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.

Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juego. También aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.

El concepto fundamental de la sucesión de Fibonacci es que cada elemento es la suma de los dos anteriores. En este sentido, la sucesión puede expandirse al conjunto de los números enteros como  de manera que la suma de cualesquiera dos números consecutivos es el inmediato siguiente.

Las sucesiones de Fibonacci tienen su aplicación en el estudio bursátil, se consideran un indicador muy importante para ver la magnitud de los retrocesos en la Bolsa:

Ante la confirmación de un retroceso en la cotización, se buscará calcular la probable magnitud del movimiento. Para lograrlo, se aplican ciertos porcentajes obtenidos de la sucesión de Fibonacci a la magnitud total de la tendencia previa.

Los porcentajes utilizados son los siguientes:

• 61.8%: Conocido también como la proporción áurea, o número áureo, es el límite del cociente que se obtiene de la división de un elemento de la sucesión de Fibonacci entre el siguiente, conforme la serie tiende a infinito.
• 50.0%: Es el retroceso más comúnmente aceptado, equivalente a la mitad del avance de la tendencia principal.
• 38.2%: Se obtiene de restar 61.8% de la unidad (1.000 – 0.618 = 0.382).
• 100%: Equivalente a la magnitud total de la tendencia principal.

Los porcentajes de retroceso en el análisis bursátil deben ser calculados solamente después de que se ha confirmado el fin de una tendencia, nunca mientras la tendencia continúa vigente.

Teniendo en cuenta que las tendencias siempre forman parte de una tendencia de más largo plazo y a su vez están formadas por tendencias de más corto plazo, la pregunta ¿Sobre cual de estas tendencias debo calcular los retrocesos?, puede no tener una respuesta simple. En términos generales, debemos calcular los retrocesos sobre aquella tendencia que haya dado señales claras de terminación.

Se considera que una tendencia débil puede tener un retroceso de 31.8%, mientras que una tendencia muy fuerte puede tener un retroceso de 61.8%, antes de retomar su dirección original.

Algunos libros mencionan una zona crítica de 33 al 38.2%, y de 61.8 a 67%, en lugar de los niveles específicos.

Las críticas más importantes en contra de los de retrocesos de Fibonacci están fundamentadas en la teoría del paseo aleatorio, argumentando que no hay justificación para suponer que la acción del precio tenga razón alguna para respetar niveles predeterminados de retroceso.

Los retrocesos de Fibonacci forman una parte importante de la Teoría de ondas de Elliott.

A continuación podemos ver un ejemplo gráfico de las zonas de Fibonacci: